II. Описание установки

Схема установки для определения скорости звука в воздухе представлена на рис .6

В длинной трубе размещается неподвижный источник звука и подвижный приёмник. В отрезке трубы между ними и возбуждается с помощью генератора ГЗ-34 стоячие волны. Частота определяется по шкале генератора и с помощью частотомера. На экране осциллографа С1-4 наблюдают принимаемый сигнал. При перемещении приемника сигнал на экране осциллографа периодически меняется, принимая поочередно минимальные и максимальные значения. Положения приемника в трубе, при которых наблюдаются два ближайших максимума, отличаются на половину длины волны . Таким образом, определение длины волны при выбранной частоте производится в следующем порядке: устанавливают приёмник в трубе в такое положение, чтобы на экране осциллографа наблюдался максимум, замечают это положение на шкале приборов (трубы). Затем смещают приемник в ту или другую сторону до тех пор, пока на экране снова не будет наблюдаться максимум. По шкале, расположенной на трубе, определяют величину смещения приемника равную .

III. Измерения.

1. Установить на шкале генератора частоту 1000 Гц.
2. Включить генератор и осциллограф.
3. Плавно перемещая приемник в трубе, найти такое его положение, при котором на экране осциллографа наблюдается максимум сигнала.
4. Перемещая далее приемник, найти положение следующего максимума. Определить расстояние м-у этими положениями. Это и будет .
5. Провести измерения не менее 5 раз.
6. По известной частоте и длине волны рассчитать скорость звука.
7. Такие же измерения провести на частотах 1500 и 2000 Гц.

IV. Литература.

1. Пейн Г. Физика колебаний и волн. – М.: Мир, 1979, с. 100-121, с. 157-164.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. – Механика. - М.: Наука, 1979, с. 81-85.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УЛЬТРАЗВУКА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

Краткая теория.

Звуковые волны представляют собой процесс распространения механических колебаний в упругих средах. При рассмотрении акустических задач надо все среды (не только газы, но и жидкости и твердые тела) рассматривать как среды, обладающие определенной сжимаемостью. В акустике приходится отказываться от таких идеализированных понятий классической механики как абсолютно твердое тело или несжимаемая жидкость. Скорость распространения звуковых колебаний в среде зависит от плотности среды и

адиабатической сжимаемости

(1)

где - модуль объемной упругости. В таком виде формулу (1) обычно используют для расчета скорости распространения продольных звуковых волн в жидкостях и газах.

В твердых телах могут распространяться как продольные, так и поперечные волны. Упругие свойства изотропных твердых тел описываются тремя величинами: модулем Юнга , модулем сдвига и коэффициента Пуассона . Модуль Юнга характеризует упругие свойства твердого тела при изменении линейных размеров (растяжения и сжатия), модуль сдвига - при поперечных смешениях слоев друг относительно друга. Коэффициент Пуассона представляет собой отношение поперечной деформации твердого стержня и продольной, т.е. относительного поперечного сжатия к относительному удлинению, вызванному продольным напряжением.

Скорость звука в твердом теле может быть рассчитана по формуле подобной (1)

(2)

где - эффективный модуль упругости для данного типа волн, он зависит также от размеров образца, точнее, от соотношения между поперечными размерами образца и длиной волны в образце. Если поперечные размеры существенно превышают длину волны, скорость распространения продольных волн определяется соотношением:

(3)

Скорость распространения поперечных или сдвиговых волн определяется соотношением:

(4)

Величины , и связаны между собой соотношением:

(5)

Поэтому для описания упругих свойств изотропного твердого тела достаточно использовать только две из трех этих величин.

Измерение скорости распространения продольных и сдвиговых волн в образцах твердых тел используют для определения упругих констант материалов. Используя соотношения (3), (4), (5), коэффициент Пуассона можно выразить через отношение скорости

(6)

В кинематическом отношении распространение упругих колебаний в среде описывается уравнением бегущей волны. В одномерном случае (зависимость параметров от данной координаты) плоская ультразвуковая волна, распространяющаяся в положительную сторону оси , описывается формулой:

(7)

где - смешение колеблющихся частиц относительно положения равновесия, - амплитуда, - циклическая частота, - волновое число. Формулу (7) можно записать в виде:

(8)

где - фазовая скорость, которая определяется соотношением:

(9)

Она и представляет собой скорость распространения ультразвука в упругой среде. В обычных условиях скорость ультразвука в воздухе составляет 330 м/с, в воде 1500 м/с, в кварце 5700 м/с, в стали 6000 м/с.

Кроме смещения колебания частиц среды можно характеризовать так называемой колебательной скоростью, которая находится дифференцированием по времени соотношения (7):

(10)

Скорость частиц не связана со скоростью распространения звука и обычно она много меньше

Поиск по сайту: