ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ГАЗОВ

ПОПРОБОВАТЬ УПРОСТИТЬ РАЗДЕЛ

Газы обладают способностью испускать и поглощать лучистую энергию, но для разных газов эта способность различна. Для одно- и двухатомных газов, в частности для азота (N₂), кислорода (О₂) и водорода (Н₂), она ничтожна; практически эти газы для тепловых лучей диатермичны. Значительной способностью излучать и поглощать лучистую энергию обладают лишь многоатомные газы, в частности углекислота (СО₂), водяной пар (Н₂О), сернистый ангидрид (SO₂), аммиак (NH₃) и др. Для теплотехнических расчетов наибольший интерес представляют углекислый газ и водяной пар, которые образуются при горении топлива.

Процессы теплового излучения и поглощения газов имеют ряд особенностей по сравнению с тепловым излучением твердых тел. Твердые тела имеют обычно сплошные спектры излучения: они излучают (и поглощают) лучистую энергию всех длинах волн от 0 до ∞, а сами процессы происходят непосредственно на поверхности. Особенностью теплового излучения газов являетсяселективный (избирательный) характер, поскольку они постоянно излучают и поглощают энергию лишь в определенных интервалах длин волн Δλ в различных частях спектра. для лучей других длин волн, вне этих полос, газы прозрачны, и их энергия излучения равна нулю. Кроме того, в газах же излучение и поглощение носитобъемныйхарактер.

Чтобы наглядно представить себе механизм этого процесса, удобно рассматривать излучение как поток частиц фотонов или квантов, движущихся по различным направлениям пространства со скоростью света с и обладающих различной энергией hν.

При прохождении фотонов через объем газа некоторая их часть поглощается молекулами газа. Энергия фотонов передается молекулам, вследствие чего газ нагревается, происходит поглощение лучистой энергии в объеме газа. При этом поглощаются только те фотоны, энергия которых hν отвечает частотам ν (длинам волн λ = c/ν), соответствующим полосам поглощения газа. Фотоны других энергий пролетают через газовый объем без поглощения.

Одновременно в объеме газа идет и другой процесс. Молекулы газа периодически теряют небольшую часть своей тепловой энергии, которая излучается в окружающее пространство в виде фотонов. Иначе говоря, в объеме газа всегда протекает также процесс «рождения» фотонов, причем последний имеет тем большую интенсивность, чем выше температура газа. Этот процесс определяет собственное излучение газового объема. Фотоны, возникающие в объеме, имеют энергию, которая соответствует полосам излучения газа. Результирующий поток излучения определяется совместным влиянием обоих эффектов: поглощения и собственного излучения фотонов газовым объемом.

Изложенная картина показывает, что для количественного описания явления нужно последовательно рассмотреть процессы переноса фотонов по разным направлениям пространства и учесть при этом избирательный характер спектра их поглощения и испускания. Для этого вводятся следующие понятия.

И н т е н с и в н о с т ь и з л у ч е н и я. Через единичную площадку (рис. 4.10) под различными углами пролетают фотоны с энергией hν. из всего числа фотонов можно выделить те, которые движутся внутри конуса, образованного элементарным телесным углом ΔΩ, осью которого является нормаль к поверхности. Этот поток фотонов или лучей переносит энергию излучения , Вт/(м²·с^-1). Предел отношения при уменьшении размера элементарного телесного угла ΔΩ определяет спектральную интенсивность излучения

Чтобы учесть фотоны различной энергии (или лучи разной длины волны), величину J_ν нужно проинтегрировать по всем частотам ν:

Величина J, называемая интенсивностью излучения, определяет поток энергии излучения, пересекающий единичную площадку и распространяющийся в направлении нормали к ее поверхности внутри элементарного телесного угла. Понятие интенсивности излучения есть наиболее подробная характеристика поля излучения в данной точке пространства. При известном распределении интенсивности по направлениям можно найти суммарные потоки полусферического и результирующего излучения в этой точке. Так, плотность потока полусферического излучения Е, Вт/м², проходящего через единичную площадку в положительном направлении оси х (рис. 4.11), определяется выражением

где J — интенсивность излучения в некотором направлении n; —угол между направлением n и осью х. Интегрирование в данном уравнении распространяется на полусферу .

Для абсолютно черного излучения интенсивность J₀ неизменна в различных направлениях. из предыдущего соотношения следует, что в этом случае

или

Результирующее излучение, проходящее через единичную площадку вдоль оси х представляет собой разность потоков Е, переносимых в положительном и отрицательном направлении оси х:

интегрирование в данном уравнении охватывает всю сферу .

При неизменной по направлениям интенсивности излучения потоки Е⁽⁺⁾ и Е^(-) численно одинаковы, а плотность потока результирующего излучения q = 0. Поэтому для абсолютно черного излучения q₀ = 0.

Полученные соотношения справедливы также для спектральных характеристик излучения.

К о э ф ф и ц и е н т п о г л о щ е н и я. Для характеристики объемного характера поглощения газов применяется спектральный коэффициент поглощения, показывающий относительное уменьшение спектральной интенсивности излучения на единице длины пути луча

, 1/м.

Величина , при заданной частоте ν зависит от природы газа, его температуры и давления. Для различных полос поглощения значения a_v различны; вне этих полос газ прозрачен для тепловых лучей, и коэффициент поглощения равен нулю. С ростом плотности газа из-за увеличения концентрации молекул длина свободного пробега фотонов падает, а коэффициент поглощения растет.

На основании закона Кирхгофа можно показать, что спектральная интенсивность собственного излучения единичного газового объема в любом направлении пространства равна , т. е. определяется только коэффициентом поглощения газа и спектральной интенсивностью черного излучения при температуре газа.

Основной закон переноса лучистой энергии в поглощающей среде имеет вид:

(4-13)

Это уравнение представляет собой уравнение энергетического баланса для элементарного объема газа в виде цилиндра длиной dl, показанного на рис. 4.12. Величина dJ_ν в левой части уравнения (4-13) есть изменение интенсивности излучения J_ν, поступающего в этот газовый объем извне (либо от соседних слоев газа, либо от границы твердого тела). Это изменение связано с процессами поглощения и собственного излучения, протекающими одновременно в объеме газа. Собственное излучение элементарного газового объема в направлении оси l определяется лишь температурой газа и его физическими свойствами. Поглощенное излучение - зависит от интенсивности излучения, проникающего в этот объем извне. Уравнение (4-13) записано для спектральных величин.

Соотношение между поглощением и собственным излучением энергии в объеме газа может быть различным. В зависимости от этого интенсивность излучения по мере прохождения газового слоя может либо возрастать, либо уменьшаться, либо оставаться неизменной. Рассмотрим характерные черты таких процессов на примере плоского слоя газа.

Если на поверхность слоя газа падает внешнее излучение, интенсивность которого значительно превышает интенсивность возникающего в объеме газа собственного излучения, то последнее можно не учитывать. Изменение интенсивности излучения будет определяться в основном процессом поглощения энергии. На практике такое положение имеет место, если внешнее излучение исходит от нагретой до высокой температуры поверхности твердого тела, тогда как слой газа поддерживается при низкой температуре. В этих условиях основное уравнение переноса лучистой энергии (4-13) упрощается за счет исключения слагаемого, определяющего собственное излучение: для слоя газа толщиной dx (рис. 4.13) имеем:

(4-14)

Проинтегрировав это уравнение получаем:

Это соотношение называют з а к о н о м Б у г е р а. Оно показывает, что вследствие поглощения интенсивность излучения уменьшается по экспоненциальному закону.

вклад излучения различных слоев в суммарное излучение, выходящее с поверхности, неодинаков. Чем дальше расположен слой от границ, тем большая доля его излучения поглощается соседними участками и не достигает поверхности. Найдем интенсивность излучения, выходящего с поверхности равномерно нагретого слоя газа в положительном направлении оси х. В этом случае интенсивность собственного излучения в основном уравнении переноса лучистой энергии (4-13) есть величина постоянная; решение этого уравнения имеет вид:

При х = l данное соотношение определяет суммарную интенсивность излучения на границе газового слоя

. (4-15)

Отсюда видно, что с ростом спектральной оптической толщины слоя суммарная спектральная интенсивность излучения с поверхности растет и при практически достигает спектральной интенсивности излучения абсолютно черного тела при температуре, равной температуре газа в объеме. Вне полос спектра поглощения газа величина . из соотношения (4-15) следует, что в этих участках спектра излучение газового объема отсутствует. Выражение (4-15) определяет интенсивность излучения по направлению нормали к поверхности плоского слоя. Плотность потока полусферического излучения с поверхности можно найти, если рассмотреть также другие направления, по которым излучение пересекает граничную поверхность. Выражение для интенсивности излучения в произвольном направлении n определяется тем же уравнением (4-15), если в нем толщину слоя газа l заменить на длину пути луча в этом направлении . Если подставить это соотношение в ранее уже записанное уравнение

,

то после вычислений получим:

, (4-16)

где — спектральная плотность потока излучения с поверхности абсолютно черного тела при температуре, равной температуре газа в слое. Выражение в скобках зависит лишь от оптической толщины газового слоя. интеграл в этом выражении был вычислен Якобом графическим методом (z — переменная интегрирования).

Соотношение (4-16) показывает, что для характеристики собственного излучения газового слоя можно, так же как и в случае твердых тел, ввести понятие спектральной степени черноты

(4-17)

На основе уравнения (4-16) можно вычислить также полное излучение Е с единичной поверхности газового слоя. Для этого нужно знать зависимость коэффициента поглощения от частоты в полосах поглощения - излучения для данного газа при заданных температуре и давлении. Вычисление сводится к интегрированию обеих частей уравнения (4-16) по всему спектру (практически - по полосам поглощения). В итоге плотность потока излучения с поверхности газового слоя можно представить:

(4-18)

Рисунок 4.14 – Зависимость для углекислого газа

где ε — степень черноты газового слоя, определяемая выражением

; .

Величина ε зависит от температуры, давления и толщины слоя газа l. Поскольку газы излучают только в отдельных полосах спектра, то средняя по спектру величина степени черноты газа ε (в отличие от спектральной степени черноты ) даже для очень толстых слоев газа заметно меньше единицы. Например, при ширине слоя 1 м водяной пар и углекислый газ при атмосферном давлении и температуре 1000°С имеют степень черноты , равную примерно 0,6 и 0,2 соответственно.

Изложенная последовательность расчета собственного излучения плоского газового слоя может быть применена также для газовых объемов самой различной формы - в этом состоит достоинство такого метода. Его недостатком является то обстоятельство, что необходимые в расчете сведения о спектральном коэффициенте поглощения далеко не всегда известны.

Для приближенных технических расчетов основной интерес представляет степень черноты газового объема . Эта величина может быть определена также путем непосредственного измерения общей энергии излучения. Для водяного пара и углекислого газа соответствующие значения определены достаточно точно и приведены на рис. 4.14 - 4.16 в форме номограмм. Степень черноты на рис. 4.14 и 4.15 для углекислого газа и водяного пара представлена в функции температуры газа t, а параметром на графиках служит величина pl, где р - парциальное давление газа, l- длина пути луча. Для водяного пара влияние р несколько сильней, чем l, поэтому значение , найденное из рис. 4.15, необходимо умножать на поправочный коэффициент β (рис. 4.16), зависящий от парциального давления .

Рисунок 4.15 – Зависимость для водяного пара

Рисунок 4.16 – Поправочный коэффициент β на парциальное давление водяного пара. По оси абсцисс Па

После определения степени черноты по этим графикам собственное излучение газа рассчитывается по формуле (4-18). Номограммы построены таким образом, что вычисленная по этой формуле плотность потока излучения Е будет определять излучение, проходящее через единичную площадку из окружающей ее газовой полусферы радиусом l, как показано на рис. 4.17, а. В этом случае длина пути луча l по всем направлениям одинакова. Для газовых объемов иной формы длина пути лучей по различным направлениям разная (рис. 4.17, б). В результате анализа было установлено, что в этом случае излучение любого газового объема можно заменить излучением эквивалентной газовой полусферы. Радиус такой полусферы, равный средней длине пути луча l, определяется из приближенного соотношения

где V — объем газа; F — площадь поверхности его оболочки.

Для некоторых газовых тел средние значения приведены в таблице 4.1. Если в газовой смеси водяной пар и углекислота содержатся одновременно, то степень черноты такой смеси равна . Строго говоря, суммарное излучение смеси несколько меньше суммы излучений углекислоты и водяного пара, содержащихся в смеси. Однако при обычных соотношениях компонентов, какие наблюдаются на практике, поправка в количественном отношении невелика, и в расчетах можно просто суммировать излучение компонентов смеси.

Таблица 4.1

Средняя длина пути луча для газовых тел различной формы

Форма газового тела
Сфера диаметром d	0,60 d
Куб со стороной а	0,60 d
Цилинд диаметром d, бесконечно длинный	0,90 d
Цилиндр высотой h=d, излучение на боковую поверхность	0,60 d
h=d, излучение на центр основания	0,77 d
Цилиндр, h=∞, основание – полукруг радиусом r, излучение на плоскую боковую поверхность	1,26 r
Плоскопараллельный слой бесконечных размеров толщиной δ	1,8 δ
Пучок труб диаметром d с расстоянием между поверхностями труб х и при расположении труб: по треугольнику х=d по треугольнику х=2d по квадрату х=d	2,8 х 3,8 х 3,5 х

С помощью уравнения (4-18) и номограмм можно определить собственное излучение газового объема, имеющего постоянную температуру. Если же излучающий газ окружен твердыми стенками, температура которых отлична от температуры газа, то между газом и стенками происходит процесс теплообмена. Этот процесс оказывается сложным, так как поле температур в газе обычно переменно и зависит от характера и режима движения газа и геометрической формы оболочки. Кроме того, между газом и стенкой наряду с лучистым теплообменом происходит также конвективный теплообмен, и, строго говоря, эти явления взаимосвязаны. Такой совместный перенос теплоты излучением и конвекцией часто называют сложным теплообменом.

На практике обычно встречается турбулентный режим движения излучающего газа. при этом основное изменение температуры наблюдается в относительно тонком пристенном слое. Для приближенного расчета теплообмена в этих условиях применяется метод раздельного (независимого) учета переноса теплоты конвекцией и излучением :

Величина определяется по известным соотношениям конвективного теплообмена без учета излучения. Величина может быть найдена по приближенной формуле

, (1-19)

где — приведенная степень черноты.

Соотношение (1-19) определяет поток теплоты, передаваемый из объема газа к более холодной стенке ( ). Величину при этом следует выбирать при температуре газа в объеме . Если же теплота передается от нагретых стенок к газу ( ), то величину целесообразно выбирать при температуре . такой прием позволяет приближенно учесть то обстоятельство, что поглощательная способность газа по отношению к излучению от стенки не равна его степени черноты. Величина - степень черноты стенки.

Если в газе имеются взвешенные частицы сажи, золы и другие мелкие механические примеси, то степень черноты такого запыленного потока значительно возрастает. В топках котлов и других камерах сгорания на теплообмен, кроме того, значительное влияние оказывает излучение пламени. Расчет теплообмена в топках и камерах сгорания проводится по специальным эмпирическим нормативным методам, которые периодически уточняются и совершенствуются.

Поиск по сайту: