ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН МЕЖДУ ТЕЛАМИ

Зная законы излучения, поглощения и отражения, а также зависимость излучения от направления, можно вывести расчетные формулы для лучистого теплообмена между непрозрачными телами. К решению поставленной задачи можно подойти по-разному. Если тело рассматривать обособленно от других, то в этом случае задача сводится к определению количества энергии, теряемого телом в окружающую среду. Составляя энергетический баланс, получаем (рис. 4.3):

; (4-8)

где Е₁ - собственное излучение тела; Е_1эфф = Е₁ + (1 – А₁)Е_2эфф - эффективное излучение тела; Е_2эфф -падающее извне на тело эффективное излучение окружающих тел.

Энергия падающего излучения при этом может быть определена лишь путем измерения при помощи специальных приборов - радиометров или актинометров. Приведенный способ расчета применяется в тех случаях, когда температура и плотность потока излучения окружающих тел неизвестны. В теплотехнических же расчетах обычно требуется рассчитать лучистый теплообмен между телами, состояние поверхности, размеры и температура которых известны. По этим данным энергия излучения обоих тел всегда может быть определена на основании закона Стефана-Больцмана. В этом случае задача сводится к учету влияния формы и размеров тел, их взаимного расположения, расстояния между ними и их степени черноты.

Явление лучистого, теплообмена - это сложный процесс многократных затухающих поглощений и отражений. Часть излученной телом энергии вновь возвращается на это тело, ухудшая тем самым процесс теплообмена. В качестве примера рассмотрим перенос лучистой энергии в простейшем случае теплообмена между двумя параллельными поверхностями, спектр излучения которых является серым. Считаем, что температуры, плотности потоков излучения и поглощательные способности этих поверхностей известны: Т₁, Е₁, А₁, Т₂, Е₂ и А₂.

Вывод расчетной формулой для лучистого теплообмена между параллельными серыми плоскостями может выполняться различными способами. Воспользуемся наиболее простым их них, базирующемся на понятии эффективного излучения поверхности. Для каждой из поверхностей можно записать

Решая эту систему уравнений относительно Е_1эфф и Е_2эфф получаем:

Подставляя эти уравнения в (4-8), имеем:

(4-9)

Для серых тел равенство и имеет место не только при термодинамическом равновесии (закон Кирхгофа), но и в условиях лучистого теплообмена, когда . Поэтому если подставить в уравнение (4-9) выражения

и

и учесть что и , можно после преобразований получить соотношение

(4-10)

где

Коэффициент называется приведенной степенью черноты системы тел, между которыми происходит процесс лучистого теплообмена. Значение может изменяться от 0 до 1. Зависимость (4-10) является расчетной формулой для лучистого теплообмена между параллельными серыми плоскостями.

Описанным методом также может быть решена задача лучистого теплообмена между двумя серыми поверхностями в замкнутом пространстве, когда одна из поверхностей облекает другую (рис. 4.8, а). В этом случае на первую поверхность попадает лишь некоторая часть энергии, излучаемой второй поверхностью, остальное количество проходит мимо и снова попадает на вторую поверхность.

Окончательная расчетная формула имеет вид:

(4-11)

где

Формула (4-11) применима для тел любой формы, лишь бы меньшее из них было выпуклым. В частности, они применимы для расчета лучистого теплообмена между длинными цилиндра ми, а также, когда выпуклое и вогнутое тела образуют замкнутое пространство (рис. 4.9, б, в). Во всех случаях в качестве расчетной принимается меньшая из поверхностей.

Чтобы интенсифицировать лучистый теплообмен, очевидно, необходимо увеличить температуру излучающего тела и увеличить степень черноты системы. Наоборот, чтобы уменьшить теплообмен, необходимо снизить температуру излучающего тела и уменьшить степень черноты. В тех же случаях, когда температуру изменять нельзя, для снижения лучистого теплообмена обычно применяются экраны. Роль экранов рассмотрим на простейшем примере.

Пусть имеются две плоские параллельные поверхности и между ними тонкостенный экран (рис. 4.9), причем степени черноты экрана и поверхностей одинаковы.

Рис. 4.9. -

При отсутствии экрана теплообмен излучением между поверхностями 1 и 2 определяется уравнением (4-10)

.

При наличии экрана интенсивность лучистого теплообмена между этими поверхностями изменится. Вследствие стационарности процесса потоки излучения, передаваемые от первой поверхности к экрану и от экрана ко второй поверхности, будут одинаковы. Следовательно,

.

Из этого соотношения определяются неизвестная температура экрана

и далее искомая плотность потока результирующего излучения при наличии экрана

Таким образом,

Последнее означает, что при наличии одного экрана количество передаваемой энергии уменьшается в 2 раза. Можно также показать, что при наличии двух экранов количество передаваемой теплоты уменьшается в 3 раза, при наличии n экранов - в (n +1) раз:

(4.12)

Еще больший эффект снижения получается, если применяются экраны с малой степенью черноты. Так, если между двумя плоскими поверхностями со степенью черноты ε установлено n экранов со степенью черноты ε_э, то

В этом случае, для напримера, установка лишь одного экрана со степенью черноты ε_э = 0,1 между поверхностями с ε= 0,8 дает снижение лучистого теплообмена примерно в 14 раз.

Поиск по сайту: