Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Б). в параллелограмме биссектрисы смежных углов перпендикулярны,



в трапеции биссектрисы углов, прилежащих к боковым сторонам перпендикулярны

 

 

Если AP и DP –биссектрисы углов, то

 

 

 

5). Свойства треугольников, образованных при пересечении диагоналей в трапеции:

a). Δ AOD Δ BOC

б). и

 

 

6). Свойство отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции:

Середины диагоналей трапеции лежат на средней линии, а отрезок, соединяющий эти точки равен полу разности основании.

 

 

Если P и K – середины диагоналей, то

 

7). Свойство равнобедренной трапеции:

 

 

 

8). Свойство равнобедренной трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями: в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии.

Если AB = CD и BD AC, то MN = PH и

 

9). Нахождение диагоналей в четырехугольниках:

 

квадрат прямоугольник ромб

 

Окружность

 

Центральные и вписанные углы.

1. Свойства центральных и вписанных углов:

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается,

вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

 

 

2. Свойство углов, опирающихся на одну дугу:

углы, опирающиеся на одну дугу равны.

 

 

 

 

3. свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр:

угол, опирающийся на диаметр – прямой.

 

Если АВ – диаметр, то

 

Взаимное расположение прямой и окружности и двух окружностей.

1. Прямая и окружность:

прямая и окружность прямая касается прямая пересекает

не имеют общих точек окружности окружность

 

OM – d - расстояние от центра до прямой ( )

OA – r - радиус окружности

d = r d < r

d > r

32

 

2. Две окружности:

расстояние между центрами окружностей

R – радиус одной окружности

r - радиус другой окружности

 

 

окружности не имеют имеют одну общую имеют две общие

общих точек точку точки (пересекаются)

d > R + r d = R + r R – r < d < R + r

 

 

 

 

Длина окружности и площадь круга.

круг сектор

c =2 π r c = (длина окружности) l =

(длина дуги)

S =π S = (площадь круга) S = (площадь сектора)

 

сегмент полоса

 

 

 

AB –длина хорды сегмента

h- высота сегмента

- центральный угол сегмента

r –радиус сегмента

 

Касательная к окружности.

1). Свойство касательной к окружности: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

2). Свойство касательных, проведенных к окружности из одной точки:

отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны и

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.