В трубке с маслом падают капли воды, коэффициент вязкости определяется по формуле:
(8)
где v- скорость падения капли воды,
r- радиус капель,
, -плотности жидкостей,
g- ускорение свободного падения.
Задание и отчетность
Прибор, с помощью которого производится экспериментальное определение h, изображен на рис.1.
Рис. 1.Экспериментальная установка для определения коэффициента вязкости.
1. Из пипетки капнуть одну каплю на чашечку торсионных весов, определить массу капли и рассчитать ее радиус.
2. Повторить п.1 3-5 раз и найти средний радиус.
3. При комнатной температуре капнуть каплю из вертикально расположенной пипетки в устье установки. Определить время прохождения капли между двумя фиксированными положениями (выбрать расстояние 15-20 см).
4. Повторить п.3 2 раза. Найти среднюю скорость падения.
5. Рассчитать значения вязкости для температур 30 0С, 40 0С, …95 0С.
Контрольные вопросы
1. Что такое вязкость?
2. В каких единицах измеряется коэффициент вязкости?
3. Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости?
4. Почему, начиная с некоторого времени, шарик движется равномерно?
5. Как подсчитать выталкивающую силу?
Литература
1. Кикоин В. Н. Кикоин А. П. Молекулярная физика.- М.: Наука., 1976.
2. Сивухин Л. В. Общий курс физики.- М.: Наука., 1975.
Р А Б О Т А № 6
Определение скорости испарения жидкости и изменение еЁ энтропии при испарении
Процесс испарения – переход из жидкой среды в газообразную, является фазовым переходом первого рода, так как при этом поглощается тепло и изменяется плотность.
Характеристикой испарения может служить его скорость. Скорость испарения численно равна массе жидкости, испаряющейся за одну секунду с 1 м2 свободной поверхности. Если масса испаряющейся жидкости , площадь свободной поверхности жидкости в случае цилиндрического сосуда , где d - диаметр сосуда и время испарения , то скорость испарения равна
. (1)
Скорость испарения сильно зависит от температуры и химической природы вещества. Скорость испарения этилового спирта, бензина, эфира и некоторых других жидкостей настолько значительна, что с помощью аналитических весов можно следить за уменьшением массы жидкости, перешедшей в газовую среду, что и осуществляется в данной работе. Число микросостояний, которыми осуществляется данное макросостояние, называется термодинамической вероятностью этого макросостояния W. Оно служит количественной характеристикой теплового состояния тела, описывающей его стремление переходить в другие состояния.
Тело, предоставленное самому себе, стремится перейти в состояние с большей вероятностью. Однако вычисление термодинамической вероятности является сложной задачей, так как:
1. практически чрезвычайно трудно подсчитать число различных комбинаций молекул, соответствующих тому или иному состоянию системы;
2. термодинамическая вероятность сложной системы равна произведению термодинамической вероятности ее частей.
Поэтому для характеристики направленности процесса вводится другая, пропорциональная W, величина, называемая энтропией S.
Больцман установил зависимость
S=k lnW,
где k - постоянная Больцмана.
Энтропия тепловых процессов, происходящих в замкнутой системе, возрастает, и система стремится перейти из менее в более вероятное состояние.
Таким образом, энтропия служит мерой неупорядоченности хаотического движения молекул.
Обычно нас интересует изменение энтропии ( ) какого-либо процесса. Из формулы Клаузиуса при изотермическом процессе
. (2)
Изменение энтропии при любом конечном процессе (1®2)
. (3)
Изменение энтропии жидкости, перешедшей в пар, если считать температуру перехода постоянной, определяется по формуле:
, (4)
где r- удельная теплота испарения.
Задание и отчетность
1. Плавно отключить арретирующее устройство и вращая левый барабан добиться, чтобы правый указатель весов установился на красной линии. Вращением правого барабана установить начальный вес пустой чашки.
2. Закапать пипеткой в чашку весов исследуемую жидкость (2-3 капли) таким образом, чтобы масса жидкости и стаканчика не превышала верхний предел измерения весов (100 мг).
3. Вращением левого барабана торсионных весов удерживать положение стрелки на красной линии.
4. Через каждые 2 мин (для спирта) или 1 мин (для ацетона) записывать значения массы.
5. П.п. 3-4 повторять в течении 20 мин.
6. Рассчитать среднее изменение массы стаканчика за 2 мин (1мин).
7. Найти изменение массы жидкости в секунду с единичной поверхности.
8. Рассчитать изменение энтропии жидкости по формуле (4), определив температуру опыта по комнатному термометру.
9. Оценить погрешности измерений и . Результаты измерений и расчетов занесите в таблицу 1.
мм
ацетон C3H6O r =501,6 кДж/кг
этанол (этиловый спирт) С2H5OH r =842,2 кДж/кг
Таблица 1
№№
пп
d
m1=const
m2
1.
2.
…..
10.
ср. знач.
Контрольные вопросы
1. Что называется скоростью испарения?
2. Энтропия, ее свойства и термодинамический смысл.
3. Можно ли считать процесс испарения изотермическим?
Литература
1. Кикоин В. Н. Кикоин А. П. Молекулярная физика.- М.: Наука., 1976.
2. Сивухин Л. В. Общий курс физики.- М.: Наука., 1975.
Р А Б О Т А № 7
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ CP/CV ПО СКОРОСТИ ЗВУКА В ГАЗЕ И ЕЁ ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
Отношение теплоемкостей газов g =Ср/Сv играет важную роль в теории идеальных газов, т.к. через него определяется число степеней свободы молекул . Кроме того, эта величина входит в уравнение адиабаты. Роль этой величины заключается еще в том, что, зная ее, можно не прибегать к измерениям Сv, которые всегда трудны. Значение Сv можно получить из измеренных значений Ср и g.
Существует несколько способов измерений Ср/Сv. Наиболее удобным и точным из них следует считать метод, основанный на измерении скорости звука.
В механике скорость распространения звука определяется формулой:
(1)
где r –плотность газа, P–давление газа.
Качественно распространение звука в идеальном газе с молекулярной точки зрения можно описать так.
Колеблющееся тело (мембрана) подвергает газ периодическому сжатию и разрежению. При сжатии кинетическая энергия молекул возрастает, а сжатый слой газа нагревается. При разряжении же кинетическая энергия молекул уменьшается, а слой расширившегося газа охлаждается. Колебания плотности и связанные с ними колебания температуры в звуковой волне происходят настолько быстро, а теплопроводность газа настолько мала, что для таких процессов теплообмен не играет никакой роли. Разности температур между сгущениями и разрежениями воздуха в звуковой волне не успевают выравниваться, благодаря чему процесс распространения звука в газе надо рассматривать как адиабатический.
Полагая, что для адиабатического процесса (процесса, происходящего без подвода и отвода тепла) dQ=0, dU=CvdT, dA=PdV, получим из первого начала термодинамики
CvdT+PdV=0 . (2)
Из уравнения Клайперона–Менделеева
; (3)
исключая dT, получим
CpPdV+CvVdP=0. (4)
Введем обозначение
g=Cp/Cv , (5)
тогда
gPdV+VdP=0 . (6)
Если в уравнение (6) вместо объема ввести плотность r=m/V, то получим
gPdr – rdP=0 , (7)
отсюда
. (8)
Подставляя (8) в (1), получим скорость распространения звука в газе
, (9)
где R–газовая постоянная, T–температура, m-молярная масса.
Преобразуя эту формулу, найдем:
. (10)
Таким образом, для определения показателя адиабаты достаточно измерить температуру газа и скорость распространения звука в газе (молярный вес газа предполагается известным).
В данной работе скорость распространения звука определяется в воздухе в диапазоне температур от комнатной до 95-970С. Установка для измерения скорости звука изображена на рис.1.
Рис. 1.Установка для измерения скорости звука.
Звуковые колебания в трубе возбуждаются телефоном (электродинамиком). Колебания улавливаются микрофоном. Мембрана телефона приводится в движение переменным током звуковой частоты от звукового генератора ЗГ–10. Возникающий в микрофоне сигнал наблюдается на осциллографе СИ–1.
Звуковая волна, распространяющаяся вдоль трубки, испытывает многократное отражение от торцов трубки. Звуковые колебания в трубе являются наложением падающих и отраженных волн, и вообще говоря, очень сложны. Картина резко упрощается, если длина трубы равна целому числу полуволн, т. е.
(11)
где l– длина волны звука в трубе, n– любое целое число, L-длина трубы.
Если условие (11) выполнимо, то волна, отраженная от заднего торца трубы, вернувшаяся к ее началу и вновь отраженная, совпадает по фазе с падающей.
Аналогичным образом совпадают по фазе волны, движущиеся от заднего торца к переднему, после второго отражения и после всех последующих отражений. Совпадающие по фазе волны усиливают друг друга. Амплитуда звуковых колебаний резко возрастает – наступает резонанс.
Скорость звука v связана с его частотой f и с длиной волны l соотношением
v=lf . (12)
Если плавно изменять частоту звукового генератора, а следовательно длину звуковой волны, то возникновение резонанса можно наблюдать на осциллографе по резкому увеличению амплитуды колебаний.
Для последовательных резонансов имеем:
ln=2L/n ,
ln+1=2L/(n+1) ,
v=2L(fn+1 -fn)=2L(fn+2 - fn)/2 . (13)
ln+k =2L/(n+k) ,
v=2L(fn+k-fn)/ k . (14)
L=0,8 м.
Задание и отчетность
1. Включите электронный осциллограф и звуковой генератор и дайте нагреться 5–7 мин. После этого включите тумблер “ЛУЧ” и поверните ручку “ЯРКОСТЬ”. При этом должна быть видна на экране линия.
2. Подберите напряжение на выходе генератора так, чтобы на осциллографе наблюдались колебания достаточной амплитуды. Убедитесь в том, что колебания имеют неискаженную синусоидальную форму. Если форма колебаний искажена, уменьшайте амплитуду сигнала, поступающего с генератора, пока искажения не прекратятся.
3. Измерения при комнатной температуре:
а). Плавно увеличивая частоту генератора, запишите ряд последовательных резонансных значений частоты, отмечая момент резонанса по увеличению амплитуды колебаний на экране осциллографа. Убедитесь в повторяемости результатов, производя измерения в обратном порядке.
б). Полученные результаты запишите в таблицу 1 и изобразите на графике, откладывая по оси абсцисс номер резонанса, а по оси ординат – резонансную частоту. Необходимо получить не менее 20 последовательных резонансов. Через полученные точки проведите наилучшую прямую. Тангенс угла наклона определяет величину v (формула 14).
в). Вычислите значение g =Cp/Cv по формуле (10). Оцените ошибку полученного результата.
4. Измените при помощи ЛАТРа температуру газа внутри трубки на 100 С. Определите fn и fn+k при фиксированном числе k . По формуле (14) определите скорость звука при этой температуре и g по формуле (10).
5. Повторите п.4 до достижения t=95-970С. Полученные значения v и g занесите в таблицу 2. Постройте графики зависимости v(T) и g (T).
Таблица 1.
Порядковый номер резонанса
Резонансная частота
Порядковый номер резонанса
Резонансная частота
Таблица 2.
T
v
g
Контрольные вопросы
1. Что называется адиабатическим процессом?
2. Как вывести уравнение адиабатического процесса для идеального газа из I закона термодинамики?
3. Почему скорость распространения звука считают адиабатическим процессом?
4. Приведите примеры естественных и технических адиабатических процессов.
5. Чему равна величина отношения Cp/Cv для двух атомных газов согласно молекулярно–кинетической теории идеальных газов?
6. Какова роль g =Cp/Cv в теории и практике?
7. Каковы основные трудности классической теории теплоемкости идеальных газов?
8. При каких частотах наблюдается дисперсия распространения звука в газах? Почему?
9. Чем объясняется зависимость v(T) и g (T).
Литература
1. Р. В. Телеснин. Молекулярная физика.- Высшая школа.- гл.3., §37, 38, 42.
2. Л. Д. Ландау, А. И. Ахнезер, Е. М. Лившиц. Курс общей физики.- Наука., 1965.
3. С. Э. Хайкин Физические основы механики.- Наука., 1971.- гл. 19., §154.
4. С. Э. Фриш, А. В. Тиморева. Курс общей физики.- Физматгиз., 1962.- т.1., §115.
5. И. В. Радченко. Молекулярная физика.- Наука., 1965.- гл.5., §58, 59.
6. Д. В. Сивухин. Общий курс физики.- Наука., 1975.- т.2 гл.2., §15,18, 19, 21, 23, 24.
7. И. К. Кикоин, А. К. Кикоин. Молекулярная физика.- Физматгиз., 1963.- гл.2., §7, 8.