Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Необмежена двопровідна система



Розглянемо фізичну сутність процесів, що відбуваються в системі Лехера відповідно з [1]. Візьмемо до уваги, що поперечні розміри системи є досить малими у порівнянні з довжиною хвилі. Це означає, що вздовж поперечного напрямку електромагнітне поле можна вважати квазістаціонарним. У той самий час вважаємо, що проводи є довгими – на їх довжині повинно укладатись, щонайменше, кілька хвиль. Тому електричні струми в проводах не квазістаціонарні, сила струму ,а також лінійна густина електричного заряду істотно змінюються вздовж них (вісь X спрямована паралельно проводам). Внаслідок симетрії струм , що проходить вздовж одного з проводів, є рівним і протилежно спрямованим струму, що проходить напроти нього вздовж іншого проводу (див. рис. 6.1, стрілками позначено напрямок електричних струмів у деякий момент часу). Аналогічно розміщуються й електричні заряди на проводах. Електричну напругу між проводами, що виміряна вздовж перпендикуляра до них, будемо позначати через .

 

Рисунок 6.2 – До розрахунку напруги та струму в двопровідній системі

 

Розглянемо на одному з проводів системи Лехера нескінченно малу ділянку (рис. 6.2). Через точку А за час усередину розглянутої ділянки входить електричний заряд , а через точку D виходить заряд . Різниця заряду, який входить, над зарядом, що виходить, становить . Виходячи із закону збереження електричного заряду, ця величина дорівнює зміні заряду всередині розглянутої ділянки (нагадаємо, що тут – густина електричного заряду). Таким чином,

. (6.1)

Застосуємо тепер до контуру ADCBрівняння Максвела

, (6.2)

де магнітний потік[2], що пронизує цей контур. Інтеграли на окремих ділянках контуру ADCB дорівнюють

, ,

,

, (6.3)

де сумарний опір елементів проводів AD і СВ. У співвідношеннях (6.3) – напруга між точками D та C, – напруга між точками B та A. Тоді з (6.2) та (6.3) отримуємо

. (6.4)

Нагадаємо, що величини , і є заряд, магнітний потік і опір одиниці довжини двопровідної лінії. Далі будемо припускати, що опір дорівнює нулю. Використаємо тепер умову квазістаціонарності для поперечних характеристик системи. Позначимо через , відповідно ємність та індуктивність одиниці довжини лінії. Цівеличини знайдемо з співвідношень

, . (6.5)

Вилучивши з рівнянь (6.1), (6.4) і , та враховуючи, що , отримаємо

, (6.6)

. (6.7)

Вилучивши з системи рівнянь (6.6), (6.7) або силу струму, або напругу та отримаємо відповідні хвильові рівняння

. (6.8)

Це означає, що вздовж двопровідної системи Лехера поширюється хвиля струму та напруги з фазовою швидкістю

. (6.9)

Для тонких циліндричних проводів радіуса , відстань між якими дорівнює , індуктивність та ємність дорівнюють

, . (6.10)

Підставляючи (6.10) до (6.9), отримуємо

, (6.11)

де – швидкість світла у вакуумі. Таким чином фазова швидкість поширення хвиль струму, напруги у двопровідній лінії збігається зі швидкістю поширення електромагнітних хвиль у вільному просторі.

Вище ми не вводили ніяких припущень про форму коливань і хвиль у системі Лехера. Будемо вважати далі, що коливання і хвилі гармонічні. У випадку біжучої хвилі струм та напруга коливаються в однакових фазах. Це безпосередньо випливає зі співвідношень (6.6), (6.7). Змінні струм, напруга створюють змінні електричне та магнітне поля. Неважко з’ясувати, що в біжучій хвилі вектори напруженості електричного та магнітного поля перпендикулярні до проводів, їх початкові фази коливань збігаються з відповідними фазами струму та напруги .

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.