Резонансные реакции через составное ядро

Рассмотрим сечение образования составного ядра в районе изолированных уровней, т. е. когда ширины уровней Г меньше расстояний между ними. Изолированные уровни составного ядра отчетливо проявляются при взаимодействии медленных нейтронов с ядрами (рис. 9.6). На этом рисунке показано полное сечение реакции n+²³²Th для нейтронов с энергиями 120-210 эВ. То, что наблюдаемые резонансы - уровни составного ядра, следует из их ширины.

Ширины показанных на рис. 9.6 уровней (резонансов) после внесения поправок на аппаратную форму линии и доплеровское уширение оказываются 1 эВ. Это означает, что время жизни уровней τ= ħ/Г≥10^-15 с,что на 4 порядка превышает время пролета нейтрона с энергиями сотни эВ через ядро тория (это время≈ 10^-19 с).

Среднее расстояние между уровнями быстро уменьшается с ростом массового числа А и энергии возбуждения ядра. Все это приводит к тому, что с увеличением энергии нейтронов уровни начинают перекрываться. Для тяжелых ядер это происходит для нейтронов с энергией Е_n несколько кэВ. Энергия возбуждения составного ядра Е* при этом близка к энергии отделения нейтрона от этого ядра В_n, равной нескольким МэВ (Е* ≈В_n + Е_nи для медленных нейтронов Е_n В_n). Форма резонанса в ядерной физике та же, что и в физике частиц - брейт-вигнеровская. Формула Брейта - Вигнера без учета спинов частицы и ядра и их относительного орбитального момента имеет вид:

(9.20)

где = 𝜆_a/(2 ) - приведенная дебройлевская длина волны падающей частицы, а Еr- энергия резонанса.

Для сечения реакции рассеяния нейтронов в районе изолированного уровня формула (9.20) дает

(9.21)

В этих формулах Г/ħ- полная вероятность распада уровня составного ядра в единицу времени; Г_a/ħ, Г_b/ħ, Г_n/ħ - вероятности распада уровня составного ядра в единицу времени с вылетом частиц а, b и нейтрона. Сумма всех парциальных ширин Г_а, Г_b, Г_n… дает полную ширину уровня: Г = Г_а + Г_b + Г_n + ... .

При уходе от энергии резонанса Еr на ΔЕ=Г/2 в любую сторону сечение уменьшается в два раза. Таким образом, как и должно быть, Г - ширина уровня на половине высоты.

Из формулы Брейта—Вигнера, пользуясь соотношениями

[ Cечение реакции через составное ядро σ_ab можно записать в видеσ_ab = σ_acW_b,

где = σ_аС - сечение образования составного ядра частицей a,aW_b- вероятность его распада по каналу b (с вылетом частицы b).

Очевидно, = 1, где суммирование проводится по всем возможным конечным частицам.

С учетом того, что W_b = Г_b/Г, выражение, которое находится выше,можно записать в виде ]

можно получить сечение образования составного ядра σ_аC в области изолированного уровня:

откуда

При Е*=Еr сечения достигают максимумов. Эти максимальные значения следующие:

Отсюда видно, что величина сечения резонансной реакции, вызываемой частицей а, не может превышать величины .

Поиск по сайту: