Начальные параметры, используемые при построении рис. 1.
Мгновенная скорость сгорания топлива Mu = 400 кг/с;
Конечная масса (боеголовки) Mk = 2.2 т.
График зависимости дальности полета МБР от угла атаки
рис. 1.
На рис. 1. видно, что максимальная дальность полета составляет при угле атаки =38 град, но это значение оптимального угла атаки при постоянных параметрах мгновенной скорости сгорания топлива и массе конечной. При других значениях Mu и Mk оптимальным углом атаки может быть другим.
Начальные параметры, используемые при построении рис. 2.
Угол атаки = 30 град.
Конечная масса (боеголовки) Mk = 2.2 т.
График зависимости дальности полета МБР от мгновенной скорости сгорания топлива
рис. 2.
На рис 2. видно, что оптимальное значение мгновенной скорости сгорания топлива = 1000 кг/с. Явно видно, что это значение не возможно. Такое противоречие происходит из-за того что рассматриваемая МБР Р9 является тяжелой (масса ракеты = 80.4 т.) и применение для нее одной ступени не возможно.
Для поиска оптимальных параметров будем использовать метод градиентного спуска. Для одноступенчатой ракеты при допущении, что угол атаки равен константе, оптимальными параметрами являются:
Мгновенная скорость сгорания топлива Mu = 945 кг/с;
Угол атаки = 44.1 град.
До этого наши исследования осуществлялись при допущении, что угол атаки равен константе, попробуем ввести другую зависимость, пусть угол атаки зависит от высоты как .
Оптимальными параметрами в этом случае являются:
Мгновенная скорость сгорания топлива Mu = 1095 кг/с;
Константа С = 0.0047.
График зависимости дальности полета при оптимальных параметрах
Рис. 3. 1 – при зависимости , 2 – при зависимости
На рис. 3. видно, что при угле атаки не равной константе дальность ракеты больше. Это обусловлено тем, что во втором случае ракета быстрее выходит из атмосферы земли, то есть ее меньше тормозит атмосфера. При дальнейших исследованиях мы будем брать зависимость .
Исследование дальности полета межконтинентальной баллистической ракеты
Оптимальные значения для двухступенчатой ракеты являются:
Мгновенная скорость сгорания топлива Mu = 871 кг/с;
Константа С = 0.0049.
Оптимальные значения для трехступенчатой ракеты являются:
Мгновенная скорость сгорания топлива Mu = 623 кг/с;