Глава 1. Решение задачи

Содержание

Введение ………………………………………………………………………… 3

Литературный обзор ……………………………………………………………. 4

Глава 1. Решение задачи ……………………………………………………….. 7

1.1. Постановка задачи ………………………………………………….. 7

1.2. Вывод уравнения движения ……………………………………….. 7

1.3. Методика численного решения дифференциального уравнения .. 9

1.4. Использования метода линейной аппроксимации ………………. 10

1.5. Использования метода градиентного спуска …………………….. 11

1.6. Оптимизация изменения плотности воздуха от высоты …..…… 13

1.7. Моделирование полета ………………………………………...…. 15

Глава 2. Результаты …………………………………………………………… 18

2.1. Параметрические кривые одноступенчатой МБР ……………….. 18

2.2. Исследование дальности полета МБР ……………………………. 20

Заключение …………………………………………………………………….. 22

Список литературы ……………………………………………………………. 23

Приложение ……………………………………………………………………. 24

Введение

В настоящее время вооружение страны определяет его роль во всем мире. Одним из этих оружий является межконтинентальная баллистическая ракета. Так как эта ракета способно поразить цель за тысячи километров от ее базирования. Со времени создания МБР основной целью является создание более экономичных двигателей и головных частей с ядерным зарядом значительно меньшей массы, а также основным параметром является время приготовления ракеты к запуску. Время приготовления зависит от многих параметров, таких как определения, сложностью систем для поддержания компонентов топлива в готовности к заправке, токсичностью компонентов, временем, необходимым для заправки ракеты, и временем раскрутки гироприборов перед пуском.

В этой работе мы не будем уделять параметры перечисленные выше. Мы определим внутренние оптимальные параметры межконтинентальной баллистической ракеты, такие как мгновенная скорость сгорания топлива также рассмотрим, как лучше наводить ракету (угол атаки равен константе или луче ввести зависимость угла атаки от высоты ( )).

Большой вклад в баллистику ракет сделан русскими и советскими учеными. И.В. Мещерский вывел уравнения движения тел переменной массы. Н. Е. Жуковский заложил основы современной аэродинамики. К.Э.Циолковский разработал строгую теорию реактивного движения, получил широко известную формулу для расчета конечной скорости движения реактивного аппарата. В 1933 г. в Советском Союзе был создан первый в мире Реактивный научно—исследовательский институт, заместителем начальника которого был назначен С.П.Королев ставший в последствии выдающимся конструктором ракет, ученым, академиком. С именем СП. Королева связало создание в 1847 г. первой в СССР баллистической ракеты, запуск в 1887 г. первого в мире искусственного спутника Земли, первый в мире орбитальный полет человека в космос в 1861 г.Достигнутые в настоящее время успехи в освоении космического пространства во многом обязаны совершенствованию баллистической науки.

Целью исследования является создание пакета программ, вычисляющая оптимальное значение мгновенной скорости сгорания топлива и константы С, а также определения конечной массы на некотором расстоянии от места базирования ракеты.

Задачи:

· изучение литературы;

· моделирование одно-двух-трехступенчатой МБР;

· отработка результатов дальности полета для одно-двух-трехступенчатой МБР;

Литературный обзор

Межконтинентальная баллистическая ракета представляет собой многоступенчатую ракету с продольно расположенными разгонными ступенями, соединёнными переходными отсеками, и боевой ступенью, закрытой головным обтекателем, в которой расположены разводящая установка, боевое снаряжение, комплект средств преодоления противоракетной обороны и бортовой электронный комплекс.

В разгонных ступенях находящихся на вооружении межконтинентальной баллистической ракеты используется жидкое либо твёрдое топливо. Возможно применение различного топлива для разных ступеней.

Твёрдотопливные ракетные двигатели обладают потенциально более высокими эксплуатационными свойствами вследствие простоты конструкции, исключающей сложные системы подачи топлива, способности твёрдого топлива к длительному хранению и постоянной готовности к применению. Энергетические характеристики твёрдотопливных межконтинентальных баллистических ракет уступают жидкому топливу вследствие более низкого удельного импульса твёрдых топлив. В наиболее высокоэнергетических твёрдотопливных двигателях в качестве порошкообразного металлического горючего используется алюминий, а в качестве окислителя — перхлорат аммония, октоген или гексоген.

Жидкое ракетное топливо состоит из горючего (керосин, гидразин и т.п.) и окислителя (жидкий кислород, тетраоксид азота и т.п.). Скорость истечения газов в твердотопливном случае — около 3 км/с, а у жидкого топлива может превышать 4 км/с, что обусловливает более высокие лётные характеристики и боевую нагрузку МБР. Важным преимуществом ЖРД является его способность к многократному перезапуску, что делает его оптимальным для работы разводящей ступени.

Масса топлива составляет 85 — 90 % стартовой массы межконтинентальной баллистической ракеты. Масса первой ступени составляет до половины или более от стартовой массы межконтинентальной баллистической ракеты.

Разделение ступеней производится по различным схемам. Наиболее совершенная схема разделения ступеней — «миномётная» — предусматривает наддув межступенчатого пространства специальным газогенератором с последующим делением соединения ступеней детонирующими зарядами. Такая схема обеспечивает безударное разделение и максимальную плотность компоновки межступенчатого пространства. Всё топливо ракеты вырабатывается двигателями разгонных ступеней за 3-5 минут. За это время, называемое активным участком, головной части ракеты сообщается скорость полёта 6,0 — 7,9 км/с.

После окончания работы последней разгонной ступени от неё отделяется головная часть. Корпус боевой ступени выполняется из алюминиево-магниевых сплавов. Снаружи на неё также наносится защитное многофункциональное защитное покрытие. Ступень разведения несёт разделяющуюся головную часть с боевыми блоками конической формы, установленными в один или два яруса. В корпусе двигательной установки расположено бортовое радиоэлектронное оборудование (инерциальная система управления и цифровой вычислительный комплекс), с системой охлаждения.

Боевая ступень закрыта головным обтекателем из высокопрочных сплавов. Головной обтекатель придаёт ракете устойчивость к скоростному напору воздуха, за счёт защитного покрытия, а также повышает аэродинамическое совершенство ракеты на участке работы первой ступени.

Собственно полет ракеты делиться на три фазы:

Активный участок траектории. Сразу после старта начинает активно действовать бортовой счётно-вычислительный комплекс, который корректирует курс ракеты методом отклонения вектора тяги. После выхода из шахты ракета поворачивается переходит на непосредственно баллистическую траекторию. В среднем через минуты две, две с половиной после старта выгорает и отстреливается первая ступень. Кроме горячего и холодного стартов у ракет есть понятие холодного и горячего разделения ступеней. Холодный — это когда сначала отделяется отработанная ступень, а потом только запускается следующая. Преимущества: не надо ставить теплозащиту на отделяемую ступень — она достаточно отдалится, чтоб не жахнуть от запущенного двигателя второй ступени. На этот случай на отработанной ступени выключаются маршевые двигатели, вместо них запускаются маленькие тормозные ракеты. Горячий метод — наоборот, когда сначала запускается движок верхней ступени, а потом отделяется нижняя. В этом случае нужна теплозащита и пространство для газовых струй запущенных двигателей.

Пассивный участок траектории. На этом участке боевые блоки и комплект средств преодоления пролетят по баллистической траектории по инерции. От последней маршевой ступени отделяется боевая ступень На ней есть только небольшой движок, чтоб, собственно, точно вывести блоки на цель и маневровые движки.

Заключительный (атмосферный) участок траектории. На этом участке на движение оказывает значительное влияние аэродинамическое сопротивление. Продолжительность атмосферного участка — 60—100 секунд.

Глава 1. Решение задачи

Постановка задачи

Рассмотрим межконтинентальную баллистическую ракету Р-9 / Р-9А (8К75)SS-8/(Sasin), которая базируется на экваторе и стартует в направление вращения Земли.

1) Исследовать полет одноступенчатой ракеты, если угол атаки и масса боеголовки . Определить оптимальные параметры угла атаки и мгновенной скорости сгорания топлива , при которых дальность полета будет максимальной .

2) Исследовать полет одноступенчатой ракеты, если угол атаки и масса боеголовки . Определить оптимальные параметры константы и мгновенной скорости сгорания топлива , при которых дальность полета будет максимальной .

3) Исследовать полет двухступенчатой ракеты.

4) Исследовать полет трехступенчатой ракеты.

5) Определить максимальную массу боеголовки на некотором расстоянии.

Поиск по сайту: