Определение аберраций окуляра

В каталогах имеются конструктивные параметры и аберрации окуляров с f ¢_ок=25 мм, рассчитанные для определенных значений диаметра D входного зрачка, углового поля 2w и удаления выходного зрачка. Поэтому необходимо пересчитать конструктивные параметры окуляра, взятого из каталога, на требуемое значение фокусного расстояния окуляра.

Коэффициент пересчета (масштабирования) равен k= f ¢_ок / f ¢_ок,кат =20/25=0,8.

Аберрации окуляра могут быть точно рассчитаны по программам «Призма» или «Opal» для требуемого диаметра D входного зрачка. Для нашего примера D=5 мм, w=22,3°, удаление выходного зрачка = f '_об+s¢_F¢ок.

Другой путь – пересчет аберраций окуляра, приводимых в каталоге.

Пусть окуляр Кельнера с f ¢_ок=25 мм имеет аберрации, приведенные в табл. 2. Так как можно считать, что сферическая аберрация окуляра определяется аберрациями третьего порядка, то путь перерасчета сферической аберрации следующий.

Определим первую сумму Зейделя , подставляя данные каталожного окуляра, получим S_I=2. Сферическая аберрация для заданного диаметра входного зрачка окуляра при f ¢_ок=20 мм вычислим по формуле _ок= -m'² S_I /(2f ¢_ок). Для нашего примера при m'=2,5, S_I=2 получаем следующие значения:

_ок= -6,25×2/(2×20)=-0,31 мм,

_ок,зон»0,5 _ок= -0,155 мм.

Таблица 2

Сводка остаточных аберраций окуляра Кельнера f ¢_ок=25 мм

Точка на оси
h1	lD	lF	lC	s¢F - s¢C
102 s¢	s¢	Ds¢	s¢	Ds¢	s¢	Ds¢
	0,0	7,29		7,25	-0,04	7,32	0,03	-0,07
2,5	7,08	7,17	-0,12	7,13	-0,16	7,20	-0,09	-0,07
2,5	10,02	7,04	-0,25	7,00	-0,29	7,07	-0,22	-0,07
Точка вне оси, высота в зрачке m=0
w1	s1	w¢	s1¢	zs¢	zm¢	zs¢- zm¢	y¢
-11,7°	-12,8	2,0°	155,0	-0,30	0,12	-0,42	5,15
-23,0°	-11,7	4,0°	155,0	-0,99	2,08	-3,07	10,31
Точка вне оси
m¢	w1=-11,7°	w1=-23°
lD	lF	lC	lD	lF	lC
w2w¢	y¢	y¢	y¢	y¢	y¢	y¢
2,5	13,18	5,10	5,08	5,11	10,66	10,68	10,67
2,5					10,52	10,51	10,54
	3,48	5,15	5,13	5,16	10,31	10,29	10,34
-2,5					10,21	10,18	10,23
-2,5	-10,40	5,14	5,12	5,15	10,18	10,15	10,21

Хроматическая аберрация положения равна Ds¢_l1,l2= f ¢_ок S_Iхр

Аберрация кома определяется путем построения графика аберраций пересчитанного окуляра и снятия с графика величины аберрации для нужного диаметра выходного зрачка. В табл. 3 приводятся аберрации, пересчитанные для f ¢_ок=20 мм.

Для определения меридиональной комы на основании табл. 3 строят график
y¢=f(m') (рис. 14). Так как коэффициент виньетирования равен 0,5, то на высоте
m'=±l,25 мм определяем величины y¢_+m, y¢_-m и y¢_гл, тогда

=[(y¢_+m+y¢_-m)/2] - y¢_гл ,

= [(8,34+8,14)/2]-8,26=-0,02.

Рис. 14

Таблица 3

Сводка остаточных аберраций окуляра Кельнера f ¢_ок=20 мм

Точка на оси	Точка вне оси w¢=-23°
h1	s¢	Ds¢	Ds¢l1l1	m'	y¢
	5,94		-0,06	2	8,53
2,5	–	-0,155	–	1,25	8,34
2,5	–	-0,31	–		8,26
				-1,25	8,14
				-2	8,12

Итак, выбранный и пересчитанный на f ¢_ок=20 мм окуляр имеет следующие аберрации: _ок = -0,31,

=-0,02,

_l1,l2,ок= -0,06.

3.2. Вычисление аберраций призмы проведем по следующим формулам:

сферическая аберрация Ds¢_пр =(n²-1)tg²s₂d/2n³,

меридиональная кома Dy¢_к,пр =3(n²-1)tgw tg²s₂d/2n³,

хроматическая аберрация положения Ds¢_l1,l2,пр=(n-1)d/n²n,

где s₂ – угол наклона осевого крайнего луча перед призмой, tgs₂ =0,125, tg²s₂ =0,015,
w – угол наклона главного луча перед призмой, т.е. tgw=-0,105,
d – длина хода луча в призме, d=34,64, n=64,1, n =1,5163, n²=2,3, n³=3,484.

С учетом этого получим Ds¢_пр= 0,097 мм, Ds¢_l1,l2,пр= 0,121 мм, Dy¢_к,пр = -0,03 мм.

При использовании для расчета программ «Призма» или «Opal» целесообразно проводить общий расчет аберраций призмы и окуляра в обратном ходе лучей. При расчете аберраций призма заменяется плоскопараллельной пластинкой толщиной d. На основании рассчитанных аберраций окуляра и призмы можно определить аберрации объектива.

Поиск по сайту: