Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Оптимізація рішення при ЦР Методи і критерії оптимізації які використовуються в алгоритмах ЦР



 

Оптимизация решений. Задача целераспределения решается в АСУ для достижения вполне определенной цели — получения наибольшего эффекта от боевого применения огневых средств.

Эффективность чаще всего оценивают математическим ожи­данием числа уничтоженных в налете целей. Рассмотрим поста­новку задачи отыскания оптимального решения для характерных случаев. В первом из них допускается сосредоточение огня не­скольких огневых единиц по одной цели, а сами огневые едини­цы являются многоканальными по цели. Во втором случае огне­вые единицы одноканальные и на цель может быть назначена только одна из них.

Первый случай. Пусть — вероятность поражения i-й цели j- й огневой единицей; Si — максимальное число огневых единиц, огонь которых может быть сосредоточен по i-й цели с учетом ее опасности; пj — количество целевых каналов, кото­рыми располагает j-я огневая единица Обозначим параметр управления , который принимает следующие зна­чения:

 

 

Все переменные могут быть объединены в матрицу реше­ния распределительной задачи Z( ) размерностью .

Если i-я цель назначена нескольким огневым единицам, то вероятность поражения цели , может быть определена по формуле

(5.8)

Считая, что события, заключающиеся в поражении целей, независимы, можно найти математическое ожидание числа унич­тоженных целей группировкой средств ПВО

. (5.9)

 

Путем выбора решения Z( ) значение L можно изменять. Оптимальным решением называется решение распреде­лительной задачи, при котором математическое ожидание L принимает максимальное значение. В аналитической форме это записывается следующим образом:

, (5.10)

где - множество допустимых матриц решений Z.

Множество определяется системой ограничений на пере­менные , которая в соответствии со сделанными выше допуще­ниями имеет вид:

 

(5.11)

 

Решение полученной оптимизационной задачи усложняется тем обстоятельством, что показатель эффективности нелинейно зависит от Z .

Оптимальное решение может быть найдено с помощью градиентных методов нелинейной оптимизации и, как правило, только приближенно.

Второй случай. Этот случай часто встречается на практике, поскольку в условиях отражения массированных и сосредото­ченных ударов воздушного противника на цель, как правило, назначается не более одной огневой единицы. Одновременно экономятся ракеты и боеприпасы. С точки зрения реализации, в АСУ обеспечивается минимальный расход памяти и быстро­действия бортовых ЭВМ.

Если по цели стреляет одна огневая единица, то математи­ческое ожидание числа уничтоженных целей группировкой средств ПВО можно найти по формуле

 

 

(5.12)

При не установленном заранее соотношении величин п и т на переменные накладываются ограничения:

 

(5.13)

 

Если в результате отбора заранее обеспечено условие п=т, то система ограничений преобразуется к виду:

 

(5.14)

а вся оптимизационная задача переходит в известную в кибер­нетике задачу назначения.

Как при одной, так и при другой системе ограничений рас­пределительная задача может решаться методами линейного программирования, причем решение может быть получено точно. Однако на практике ввиду недостоверного знания вероятно­стей нет необходимости добиваться точного решения, к то­му же при больших п это требует значительного времени и па­мяти ЭВМ.

Рассмотрим алгоритм отыскания приближенного решения задачи назначения, который с небольшими изменениями приме­няется в нескольких АСУ войск ПВО СВ. Метод оптимизации, лежащий в основе алгоритма, называют методом максимального элемента строки, т. к. на каждом его шаге в очередной строке матрицы эффективностей Wотыскивается максимальный эле­мент.

Общая последовательность формирования оптимального ре­шения поясняется схемой алгоритма, приведенной на рис. 5.3, и примером размерности 4Х4, показанным на рис. 5.4. Вначале очищается массив признаков занятости огневых единиц U и мат­рица решения Z. Затем последовательно просматриваются все строки матрицы W (внешний цикл по переменной i). При этом обнуляется признак отыскания первой незанятой огневой еди­ницы ω. В каждой строке матрицы W последовательно просмат­риваются элементы (внутренний цикл по переменной j). Предварительно проверяется, свободна ли огневая единица ( ) и запомнен ли первый элемент строки в качестве макси­мального. Если равно нулю, то значение признака заменяет­ся на единицу и производится запоминание , то есть выпол­няется условие , и номера столбца, в котором он распо­ложен . Если ω не равно нулю, то очередной элемент сравнивается с запомненным ранее элементом строки. В случае элемент запоминается в качестве нового макси­мального элемента , a при он отбрасывается.

По окончании просмотра всех элементов строки в массив записывается единица. Она помещается в ту ячейку памяти, ко­торая соответствует столбцу матрицы W, имеющему номеp .

Это значит, что в дальнейшем столбец с номером рассматриваться не будет. Если запомненное значение максимального элемента ,то элементу матрицы решения присваевается значение единицы. В противном случае он остается равным нулю.

Из рис. 5.4 видно, что формирование решения начинает Г; с элемента, которому соответствует , равное 0,80. Постепенно в других строках находятся дополнительные элементы и по окончании четвертого шага ( i=4) образуется полное решение Z . Математическое ожидание числа уничтоженных целей при этсм составляет L= 0,80+0,35+0,20+0,40= 1,75.

Заметим, что в условиях данного примера есть другое, луч шее решение:

 

.

которому отвечает значение L, равное 2,10. Это доказывает, что рассмотренный алгоритм не обеспечивает получения но всех случаях точного решения задачи назначения. Исследования показы вают, что решения, получаемые этим алгоритмом, в среднем на 15 ... 20% хуже решений, полученных точными методами. В то же время реализация данного алгоритма на ЭВМ приводит к 10-, 20-кратной экономии ресурса бортовых ЭВМ АСУ по сравнению с точными алгоритмами.

Преобразование решения в команды управления — это пятый заключительный этап решения задачи целераспределения.

Автоматическое формирование кодограмм с командами управления происходит лишь в случае установки командиром соответствующего режима работы. В большинстве же случаоз командир производит анализ машинного решения, которое пред­ставляется на экранах устройств отображения информации. По­сле утверждения или коррекции решения командир вводит команды управления, используя пульты автоматизированного рабочего места. В режиме коррекции кодограммы, содержащие целеуказания, формируются ЭВМ в соответствии с положением органов управления, расположенных на пульте командира.

В заключение необходимо отметить, что при целераспределе-нии, как и при решении других задач управления подчиненными, роль командира в АСУ остается весьма значительной. Из описа­ния этапов решения задачи целераспределения видно, что ЭВМ выполняет в основном подготовительные операции и оперирует лишь с такими величинами, которые могут быть измерены и включены в математическую модель функционирования системы ПВО. Это, безусловно, освобождает командира от рутинной работы. Вместе с тем большое число факторов, существенно влияющих на качество управления огнем, в алгоритмах ЭВМ не учтено и именно на анализе этих дополнительных факторов и должны быть сосредоточены творческие возможности челове­ка. К ним в первую очередь относятся регулирование расхода ракет, учет тактики действий воздушного противника, учет осо­бенностей функционирования и технического состояния средсгв ПВО, подготовленности боевых расчетов и т. д.

 

 

Заключення

 

Автоматизовані системи керування військовий ППО безупинно удосконалюються, зростає складністьїхньогоматематичного забезпечення. У комплекси програм включаються нові компоненти, що відповідають новим функціям .'АСУ і можливостям бортових ЕОМ. Кожна система керування має зграй неповторний набір програм, свою операційну систему і відрізняється від інших АСУ особливостями організації роботи програмних: і технічних засобів.

Розглянуті в лекції, методи автоматизованої обробки інформації дають досить повне представлення про задачі, розв'язуваних ЕОМ. Цього однак, недостатньо для упевненої роботи на якомусь конкретному зразку АСУ. Вивчення теоретичних основ обробки інформації повинна бути доповнена вивченням математичного забезпечення хоча б декількох автоматизованих систем керування

Об'єктивної опеньку можливостей АСУ в чималому ступені сприяє дослідження якості реалізованих у них алгоритмів обробки інформації. Методи дослідження алгоритмів розвиваються в міру появи нових задач обробки даних.

 

 

Викладач кафедри 3202

 

ПР.ЗСУ М.М.Кукушкін

 

2007р.


 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.