Модели и технологии решения финансовых задач

Одним из главных вопросов в любом бизнесе является вопрос о том, сколько имеется денег у компании (фирмы, предприятия) для еёразвития. Для ответа на этот вопрос необходимо оценить чистый денежный поток, т.е. разницу между положительным и отрицательным денежными потоками. Положительный денежный поток – это количество средств, поступающих в компанию (продажи, проценты от вложенных средств, выпуск акций и т.д.). Отрицательный денежный поток – это количество средств, расходуемых компанией (покупки, заработная плата, налоги, уплата процентов за пользование кредитом и т.д.).

В электронных таблицах Excel автоматизация анализа потоков платежей производится с помощью финансовых функций.Финансовые функции осуществляют типичные финансовые расчеты, такие как вычисление суммы платежа по ссуде, объем периодической выплаты по вложению или ссуде, стоимость вложения или ссуды по завершении всех отложенных платежей и т.д.

Следует помнить, что финансовые операции можно проводить по разным схемам начисления процентов.

· Сложный процент предполагает такой способ наращения, при котором начисление процентов производится на всю накопленную к этому моменту сумму.

· Простой процент предполагает такой способ наращения, при котором проценты начисляются на сумму первоначального взноса.

Мастер функций Excel 2010 в категории финансовых предлагает порядка 50 функций. Среди полного перечня финансовых функций MicrosoftExcel, непосредственно предназначенных для финансовых расчетов, выделяется группа функций, используемая для анализа инвестиций и расчета операций по кредитам, ссудам и займам на основе периодических, равных по величине сумм платежей и постоянной процентной ставки. Рассмотрим некоторые из них.

БС (ставка; кпер; плт;пс; тип^[4]) – вычисляет будущую стоимость инвестиции (вклада) на основе периодических, равных по величине сумм платежей и постоянной процентной ставки.

КПЕР (ставка; плт; пс;бс; тип) – вычисляет общее количество периодов выплаты для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

НОМИНАЛ (эффективная_ставка; кол_пер) – вычисляет номинальную годовую процентную ставку по эффективной ставке и количеству периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.

ОСПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип) – возвращает величину платежа в погашение основной суммы по инвестиции за данный период на основе постоянства периодических платежей и постоянства процентной ставки.

ПЛТ (ставка; кпер; пс; бс; тип) – вычисляет сумму периодического платежа для аннуитета[5] на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки.

ПРОЦПЛАТ (ставка; период; кпер; пс) – вычисляет проценты, выплачиваемые за определенный инвестиционный период.

ПРПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип) – возвращает сумму платежей процентов по инвестиции заданный период на основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки.

ПС (ставка; кпер; плт; бс; тип) – рассчитывает приведенную к текущему моменту стоимость инвестиции, которая на настоящий момент равноценна ряду будущих выплат.

СТАВКА (кпер; плт; пс; бс; тип; предположение) – определяет процентную ставку по аннуитету за один период, используя итерационный метод.

ЭФФЕКТ (номинальная_ставка; кол_пер) – вычисляет эффективную (фактическую) годовую процентную ставку по номинальной ставке и количеству периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.

Большинство функций имеют одинаковый набор базовых аргументов:

Ставка– процентная ставка за период (а не за год;

Кпер–число периодов проведения операции (а не срок;

Плт– величина периодического платежа. Это значение не может изменяться на протяжении всего периода выплат;

Пс– начальное значение вклада или займа;

Бс– будущее значение вклада или займа;

[Тип] – тип начисления процентов (1 – начало периода, 0 – конец периода), необязательный аргумент.

Период – Период, для которого определяется прибыль (выплата); находится в интервале от 1 до Кпер.

При работе с финансовыми функциями необходимо учитывать специфику задания значений аргументов. Аргументы Пс, Бс, Плт могут быть положительными или отрицательными в зависимости от операции, которую мы производим. Если с точки зрения клиента операция влечет за собой отток его денежных средств в текущем периоде, то значение задается со знаком «минус», соответственно при притоке клиенту денежных средств ставится знак «плюс». Аргументы Ставка и Кпер должны быть приведены в соответствие с периодом начисления процентов, т.е измеряться в согласованных единицах измерения.Кроме того, аргументы Пс иБсдолжны иметь противоположные знаки. Данное требование вытекает из экономического смысла подобных операций.

В большинстве своем финансовые функции при расчете процентов используют алгоритм сложных процентов.

Пример 1.

Нужно определить какую сумму кредита можно взять под 18% годовых с ежемесячным начислением процентов в конце периода, если выплачивать мы можем на протяжении 2-х лет с периодическим платежом в500 руб. и в итоге готовы выплатить 300 000 руб.

Алгоритм решения.

Из условия задачи понятно, что найти нужно начальное значение кредита, т.е. ПС. Раз это кредит, то ПС получит знак «плюс», т.к. ожидается приток денежных средств клиенту. Будущее значение кредитаБс равно 300000 руб. со знаком «минус», т.к. эти деньги будут возвращены банку. Каждый период клиент выплачивает банку Плтпо 500 руб. Эта сумма будет со знаком минус, т.к. происходит отток денежных средств у клиента. Проценты начисляются ежемесячно, следовательно,периодом является месяц и необходимо найти процентную ставку Ставка за месяц. Для этого годовую процентную ставку 18% нужно разделить на 12. Выплаты будут производиться в течение 2-х лет ежемесячно, следовательно, периодов выплат Кпербудет 24 (2*12).Тип равняется «0» так как проценты начисляются в конце периода (Рис. 9.61).

Рис. 9.61Функция ПС

В результате получается, что кредит можно взять в размере 219 878,38 руб.

Получив результат, может возникнуть необходимость его проанализировать. Допустим этой суммы недостаточно для реализации задуманного проекта. Необходима сумма в 250 000 руб. Увеличение суммы кредита может быть за счет изменения условий договора. А именно, или должна быть изменена процентная ставка, или срок кредита, или периодический платеж. В данном случае изменение будущей суммы кредита не рассматриваем. Для подобного анализа воспользуемся командой Подбор параметра, нажав на кнопку «анализ чтоесли», из группы Работа с данными на вкладке Данные.

Создадим модель для решения задачи (рис. 9.62).

Рис. 9.62 Модель для функции ПС

В ячейке A2 запишем функцию для расчета ПС, ссылаясь на данные таблицы. Теперь будем поочередно изменять значения процентной ставки (С2), срока кредита (D2) и периодического платежа (E2).

1. Изменение процентной ставки (рис. 9.63). В результате получаем, что при прочих прежних условиях кредит в 250 000 руб. можно получить при уменьшении годовой процентной ставкидо 11%.

Рис. 9.63 Подбор параметра. Изменение процентной ставки

2. Изменение срока кредита (рис. 9.64). В результате получаем, что при прочих прежних условиях кредит в 250 000 руб. можно получить, если срок выплаты кредита уменьшить до 1,16 года.

Рис. 9.64 Подбор параметра. Изменение срока кредита

3. Изменение суммы периодического платежа (рис. 9.65). В результате получаем, что при прочих прежних условиях кредит в 250000 руб. можно получить, если периодический платеж увеличить до 2003,8 руб. в месяц.

Рис. 9.65 Подбор параметра. Изменение суммы периодического платежа

После проведения анализа и получения результатов клиент вправе сделать выбор в пользу того или другого варианта.

Пример 2.

Одновременно сделан вклад и взяты три ссуды на различных условиях. Рассчитать выгодность операции (без учета инфляции).

Алгоритм решения.

По истечении сроков договороввклад создаст компании положительный денежный поток, а ссуды – отрицательные денежные потоки. Во всех случаях определяем будущую сумму (БС). В первом случае значение БС будет с плюсом, в остальных случаях – с минусом. Для решения данной задачи создадим модель (рис. 9.66).

Рис. 9.66 Модель для определения выгодности операций

По заданным условиям в результате вычислений видим, что чистый денежный поток составит -124,81 у.е.

При желании получить в результате чистый денежный поток равный, к примеру, 1000 у.е. за счет изменения годовой процентной ставки вклада, выполним операцию Подбор параметра (рис. 9.67).

Рис. 9.67 Подбор параметра для изменения чистого денежного потока

Вопросы для самоконтроля

1. Что входит в понятия «Электронные таблицы» и «Табличный процессор»?

2. Какие задачи можно решать с помощью MS Excel?

3. Какие типы данных позволяет обрабатывать MS Excel?

4. Перечислите форматы представления числовой информации?

5. Что представляет собой экспоненциальная форма представления числа?

6. Что означает присутствие в ячейке символов решетка «######»?

7. Объясните систему представления данных типа дата?

8. Что является признаком ввода в ячейку формулы?

9. Что нового в пользовательском интерфейсе OfficeFluent?

10. Что означает представление Backstage?

11. Какие типы ссылок на адреса ячеек в формулах вы знаете?

12. Разъясните, в каких случаях ячейкам (или диапазонам ячеек) присваивают имена?

13. Что такое модель и моделирование?

14. Объясните, что такое информационная модель и компьютерное моделирование?

15. Какие операции можно выполнять с векторами и матрицами в MS Excel?

16. Объясните назначение инструмента Подбор параметра?

17. Объясните назначение инструмента Поиск решения?

18. Какие задачи решаются с помощью инструментов Подбор параметра и Поиск решения?

19. С помощью каких средств в MS Excel решаются задачи статистического анализа?

20. Какими средствами в MS Excel решаются задачи оптимизации?

21. Какие аналитические задачи решаются в MS Excel с помощью финансовых функций?

Литература

1. Экономическая информатика. Учебник, 3-е изд./ Под ред. В.П.Косарева – М.: Финансы и статистика, 2006.

2. Экономическая информатика / Под ред. Д.В. Чистова – М.: Кнорус, 2009.

3. Косарев В.П., Мамонтова Е.А. Информатика: практикум для экономистов – М.: Финансы и статистика, 2009.

4. Сонина Г.В., Голубева Н.Н., Кижнер А.И. Задания для самостоятельных и контрольных работ по дисциплине «Информатика». Для студентов всех специальностей очной и заочной форм обучения. - М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, Кафедра «Информационные технологии», 2006.

5. Леонтьев В. Новейший самоучитель Office 2010 – М.: ОЛМА Медиа Групп, 2010.

6. Мельников П.П. Компьютерные технологии в экономике. - М.: Кнорус, 2009.

7. http://slovari.yandex.ru

[1]Backstage – перевод с англ. закулисный

[2]Для получения дополнительных сведений об этих методах обратитесь по адресу http://www.solver.com

[3]Для применения процедур анализа пользователю необходимы знания в области статистических и инженерных расчетов, для которых эти инструменты были разработаны.

[4]Курсивом набраны необязательные параметры функций.

[5]Аннуитет - это одинаковый по сумме ежемесячный платёж.

Поиск по сайту: