Тема 2. Средние величины и показатели вариации

Тема 1. Относительные величины

Цель:изучить виды и содержание относительных величин, применяемых при изучении рынка потребительских товаров и услуг, особенности их построения, применения, а также взаимосвязи между отдельными видами относительных величин.

Методические указания:

Относительная величина представляет собой результат сопоставления двух статистических показателей, дает цифровую меру их соотношения. Она получается путем деления сравниваемого показателя на другой показатель, принимаемый за базу сравнения.

Относительные величины делятся на две группы:

1. относительные величины, получаемые в результате соотношения одноименных

статистических показателей.

2. относительные величины, получаемые в результате сопоставления разноименных

статистических показателей.

1 группа включает: относительные величины динамики (ОВдин.), планового задания (ОВпл.з) и выполнения плана (ОВвып.пл.), структуры (ОВстр.), сравнения (ОВсравн.) и координации (ОВкоор.). Данные относительные величины измеряются преимущественно в процентах, т.е. показывают, на сколько процентов сравниваемая величина больше или меньше базисной.

2 группа включает относительные величины интенсивности (ОВинт.), показывающие значение числителя, приходящееся на 1, 10, 100, 1000 единиц показателя, стоящего в знаменателе и характеризующие степень (размер) распространения явления. Данные относительные величины всегда именованные, т.е. измеряются в определенных единицах измерения (но не в процентах или разах).

Алгоритмы расчета относительных величин:

- Относительная величина планового задания = планируемый уровень явления * 100%

факт.уровень явления в баз.периоде

- Относительная величина выполнения плана = факт.уровень явления в отч.периоде * 100%

плановый уровень явления

- Относительная величина динамики = факт.уровень явления в отч.периоде *100%

факт.уровень явления в баз.периоде

Между перечисленными относительными величинами существует следующая взаимосвязь:

ОВдин. = ОВвып.пл. * ОВпл.з.

- Относительная величина структуры = часть явления * 100%

общий объем явления

- Относительная величина координации = одна часть совокупности * 100%

другая часть этой же совокупности

- Относительная величина сравнения = величина явления одного объекта * 100%

величина этого же явления другого объекта

- Относительная величина интенсивности = величина одного явления

величина другого явления

Задание 1. В таблице 1.1 провести расчет относительных величин планового задания, выполнения плана и динамики, показать их взаимосвязь. Полученные данные проанализировать.

Данные для расчета относительных величин представлены в приложении 1.

Таблица 1.1

Данные к расчету относительных величин

ОВпл.з. =

ОВвып.пл. =

ОВдин. =

Задание 2.В таблице 1.2 провести расчет относительных величин структуры, координации и сравнения. Относительные величины координации рассчитать на примере любых 2-х частей явления по каждому объекту. Полученные данные проанализировать.

Данные для расчета относительных величин представлены в приложении 1.

Таблица 1.2

Данные к расчету относительных величин

ОВстр =

ОВсравн. =

ОВкоор. =

Задание 3.В таблице 1.3 провести расчет относительных величин интенсивности. Полученные данные проанализировать.

Таблица 1.3

Данные к расчету относительных величин

Расчет ОВинт.:

Тема 2. Средние величины и показатели вариации

Цель:изучить виды средних величин и показателей вариации, особенности выбора алгоритмов расчета средних величин для получения средних значений конкретных показателей, содержание показателей вариации.

Методические указания для расчета средних величин:

Средняя величина – обобщающий показатель, характеризующий типичный размер варьирующего признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.

Чтобы правильно определить среднюю величину признака, нужно обоснованно подойти к выбору вида средней, т.е. алгоритма расчета среднего значения признака, исходя из вида осредняемого признака (является он абсолютной величиной или относительной) и имеющихся исходных данных.

Средние величины делятся на 2 класса:

1. Степенные средние.

2. Структурные средние.

1 класс включает следующие виды средних величин: среднюю арифметическую, среднюю гармоническую, среднюю геометрическую, среднюю квадратическую и др.

2 класс включает моду и медиану.

Алгоритмы расчета средних величин:

- Средняя арифметическая:

а) простая ар.пр. = где - индивидуальные значения признака

n – количество единиц признаков

Средняя арифметическая простая применяется, когда осредняемый признак ( ) выражен абсолютной величиной и значения признаков встречаются в совокупности один раз.

б) взвешенная ар.взв. = где - индивидуальные значения признака

- частоты (веса) значений признаков

Средняя арифметическая взвешенная применяется, когда значения признака ( ) встречаются неодинаковое количество раз.

- Средняя гармоническая:

а) простая гарм.пр. = где - индивидуальные значения признака

n – количество единиц признаков

Средняя гармоническая применяется, когда необходимо, чтобы в знаменателе располагались обратные значения осредняемого признака ( ) или, если значения признаков-весов ( ) одинаковы.

б) взвешенная гарм.взв. = где - объем признака ( )

=

Средняя гармоническая взвешенная применяется, если имеются сведения об индивидуальных значениях осредняемого признака ( ), а данные об отдельных значениях признака-веса ( ) отсутствуют.

- Средняя геометрическая:применяется при расчете средних значений признаков в динамических рядах, средних темпов роста ( ).

геом. = где П – произведение значений признака

Если определяется средний темп роста ( ), то алгоритм расчета корректируется в зависимости от способа расчета - базисного или цепного:

баз. =

цепн. =

- Мода – размер признака, наиболее часто встречающийся в совокупности.

Мода в интервальном ряду определяется по формуле:

Мо = Хм0 + i где Хм0 – нижняя граница модального интервала;

i – модальный интервал;

f1 – частота интервала, предшествующего модальному;

f2 – частота модального интервала;

f3 – частота интервала, следующего за модальным;

Для дискретного ряда распределения мода определяется по варианте с наибольшей частотой.

- Медиана– величина, делящая совокупность на 2 равные части.

Медиана в интервальном ряду определяется по формуле:

Ме = Хо + i где Хо – нижняя граница медианного интервала;

- сумма частот интервального ряда;

S(m-1) – сумма накопленных частот интервалов,

предшествующих медианному;

fm – частота медианного интервала;

Для дискретного ряда, имеющего четное количество вариант, Ме – среднее значение между двумя центральными вариантами. Для ряда, имеющего нечетное количество вариант, Ме – значение признака, стоящее в середине ранжированного ряда

Задание 1:по данным торговой фирмы «АВС» определить средний размер торговой площади в расчете на 1 магазин фирмы, используя различные виды средних величин.

Таблица 2.1

Поиск по сайту: