 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Арифметические основы ЭВМ
В настоящее время используется десятичная система счисления с основанием 10, в которой используется 10 элементов обозначения: числа 0, 1, 2, … 8, 9. В цифровых устройствах обработки информации используется двоичная система счисления с основанием 2, в которой используется два элемента обозначения: 0 и 1. В общем виде последовательность имеет вид:…252423222120,2-12-2 и используется для перевода двоичного числа в десятичное. Бит или двоичный разряд определяет значение одного какого-либо знака в двоичном числе. Например, двоичное число 101 имеет три бита или три разряда. Крайний справа разряд, с наименьшим весом, называется младшим, а крайний слева, с наибольшим весом, — старшим. Байт определяет 8-разрядную единицу информацию, 1 байт=23 бит, например, 10110011 или 01010111 и т.д., 1 кбайт = 210 байт, 1 Мбайт = 210 кбайт = 220 байт. Основанием шестнадцатеричной системы счисления является число 16=24, в которой используется 16 элементов обозначения: числа от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E, F. Двоично-десятичный код образуется заменой каждой десятичной цифры числа четырёхразрядным двоичным представлением этой цифры в двоичном коде. Система счисления - система приемов и правил, позволяющих устанавливать взаимно-однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде совокупности конечного числа цифр. В зависимости от способа изображения чисел с помощью цифр системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. В непозиционных системах счисления любое число определяется как некоторая функция от численных значений совокупности цифр, представляющих это число. В вычислительной технике они не применяются. Систему счисления называют позиционной, если одна и та же цифра может принимать различные численные значения в зависимости от положения этой цифры в совокупности цифр, представляющих заданное число. Каждая цифра ak в записываемой последовательности может принимать одно из N возможных значений. Количество различных цифр (N), используемых для изображения чисел в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления. IEEE 754 - стандарт двоичной арифметики с плавающей точкой Чтобы представить число в формате single-precision IEEE 754 необходимо привести его к двоичному нормализованному виду. Описание преобразования в 32 битный формат IEEE 754: 1.Число может быть + или - : 0-положительное 1-отрицательное 2.Далее пойдут биты экспоненты, для этого выделяют 1 байт (8 бит). 3.Оставшиеся 23 бита отводят для мантиссы.
Булевы функции. Основные понятия. Для описания функционирования комбинационных схем используется математический аппарат булевых функций – алгебра логики. Переменные x1,x2,…,xn называются двоичными, если они могут принимать только два значения 0 и 1. Функцию от двоичных переменных f(x1,x2,…,xn)называют булевой, если она так же как и ее аргументы, принимает только два значения 0 и 1. Связь между входными и выходными сигналами в комбинационных схемах аналитически описываются булевыми функциями.
Элементарные логические операции над двоичными переменными реализуются электронными схемами, которые называются логическими элементами. Число входов логического элемента соответствует числу аргументов воспроизводимой им булевой функции. Один и тот же закон преобразования информации можно реализовать, используя различные типы и комбинации логических элементов и различные связи между ними. Для набора логических элементов можно ввести понятие функциональной полноты.
Поиск по сайту: |
