 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Полиномиальная регрессия
Используйте функцию regress, когда нужно получить единственный полином произвольной степени, чтобы приблизить все данные. Не рекомендуется делать степень аппроксимирующего полинома выше 4 - 6, поскольку погрешности реализации регрессии сильно возрастают.
Пример 1 рис. 6 иллюстрирует использование функции regress. Так как regress приближает все точки данных, используя один полином, это не дает хороший результат, когда данные не связаны единой полиномиальной зависимостью. Функция loess облегчает эти проблемы, выполняя локальное приближение. Вместо одного полинома loess создает различные полиномы второго порядка в зависимости от расположения на кривой (см. пример 2 на рис. 6).
Рис. 6. Полиномиальная регрессия Обобщенная регрессия Линейная или полиномиальная регрессия не во всех случаях подходят для описания зависимости данных. Бывает, что нужно искать эту зависимость в виде линейных комбинаций произвольных функций, ни одна из которых не является полиномом. Если предполагается, что данные могли бы быть смоделированы в виде линейной комбинации произвольных функций f(х) = a0 f0(x) + a1 f1(x) + . . . + an fn(x), следует использовать linFit, чтобы вычислить ai. Это так называемая линейная регрессия общего вида (пример 1 на рис. 7).
Рис. 7. Обобщенная регрессия
Если данные должны быть смоделированы в виде f(х) = f(x, u0, u1, . . ., un), нужно использовать функцию genFit, чтобы найти неизвестные параметры ui. Это нелинейная регрессия общего вида (пример 2 на рис. 7).
Сглаживание Сглаживание предполагает использование набора значений у (и возможно x) и возвращение нового набора значений у, который является более гладким, чем исходный набор. В отличие от регрессии и интерполяции, сглаживание приводит к новому набору значений у, а не к функции, которая может оценивать значения между заданными точками данных.
Поиск по сайту: |
