Правостороння асиметрія Лівостороння асиметрія Гостровершинний розподіл Плосковершинний розподіл

(додатна) (від’ємна) (додатний ексцес) (від'ємний ексцес)

Існують, звичайно, і більш точні способи перевірки наявності нормального розподілу у вибірці. Це спеціальні статистичні методи, які називаються критеріями узгодження(один із них – критерій Пірсона).

Зауважимо, що окрім нормального закону розподілу, в природі існує багато інших, наприклад, біноміальний, поліноміальний, експоненціальний, рівномірний, геометричний і т.д. Цікаво, що в природі, техніці цілий ряд процесів перебуває у відповідності до цих теоретичних розподілів. Так, наприклад, за експоненціальним законом відбуваються такі явища як радіоактивний розпад речовини, зміна атмосферного тиску в залежності від висоти над рівнем моря, розмноження бактерій в залежності від часу, приріст деревини тощо. У статистиці до того ж розглядається цілий ряд законів, названих іменами тих вчених, які вивчали й досліджували властивості цих розподілів (наприклад, t - розподіл Стьюдента, розподіл Пуассона та ін.)

Взагалі, нормально розподілені випадкові величини поширені на практиці. Пояснення цьому факту дав видатний російський математик О.М. Ляпунов (1857-1918), сформулювавши центральну теорему теорії ймовірностей. Наслідок з цієї теореми стверджує: якщо випадкова величина Х є сумою великої кількості взаємно незалежних випадкових величин, вплив кожної з яких на всю суму незначний, то Х має розподіл, близький до нормального.

Природним є запитання: навіщо знати закон розподілу досліджуваної величини? Відповідь на це питання досить проста. У природі існує безліч процесів, які відбуваються за певними законами. Щоб вивчати ці процеси, необхідно знати властивості відповідних законів. Тому й перевіряють наявність відповідності практичного розподілу певному теоретичному закону. Зокрема, за нормальним законом розподіляється велика кількість різноманітних ознак, які становлять інтерес для вивчення у фізичній культурі. Це має місце, якщо на досліджувану ознаку впливає велика кількість не пов’язаних між собою факторів, і вибірки при цьому досить великі за об’ємом. Після первинної обробки числової інформації, перед тим як проводити певні порівняльні операції, обов’язково з’ясовують закон розподілу. В залежності від цього застосовують відповідні математико-статистичні методи. Це − істотний момент досліджень, оскільки некоректне застосування методів не дасть достовірних результатів.

Запитання для самоконтролю

1. Що вивчає теорія ймовірностей?

2. Що треба розуміти під випробуванням?

3. Що таке подія? Яка подія називається достовірною, неможливою, випадковою? Навести приклади.

4. За якої умови можна спостерігати закономірності у випадкових подіях? Навести приклади.

5. Пояснити, що означає єдиноможливий результат випробування? Рівноможливі результати випробування?

6. Що є кількісною характеристикою можливості появи випадкової події в результаті випробування?

7. Дати визначення поняття ймовірності. Відтворити формулу для обчислення ймовірності. Які числові значення може мати ймовірність появи випадкової події?

8. Що таке випадкова величина? Навести приклади неперервних і дискретних випадкових величин.

9. Що називається законом розподілу випадкової величини?

10. Які розподіли існують в природі? Навести приклади.

11. За яких умов випадкова величина має нормальний розподіл?

12. Охарактеризувати нормальний закон розподілу випадкової величини. Відтворити графік нормального розподілу.

13. Сформулювати основні властивості нормальної кривої Гауса.

14. Сформулювати правило трьох сигм. Для чого його використовують?

15. За допомогою яких спеціальних характеристик можна перевірити відмінність розподілу від нормального?

16. Що називається асиметрією? Які бувають види асиметрії?

17. Що називається ексцесом? Які існують види ексцесу?

Поиск по сайту: