Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Класичні критерії прийняття рішень. Мінімаксний критерій



Мінімаксний критерій (ММ) використовує оціночну функцію (3.6), що відповідає позиції крайньої обережності.

При

(3.8 )

і

(3.9)

справедливе співвідношення

(3.10 )

де zmm - оціночна функція ММ-критерію.

Оскільки в області технічних задач побудова множини Е варіантів уже сама по собі потребує дуже значних зусиль, причому іноді виникає необхідність у їх розгляді з різноманітних точок зору, умова включається у всі критерії. Вона повинна нагадувати про те, що сукупність варіантів необхідно досліджувати можливо більш повно , щоб була забезпечена оптимальність варіанту, що вибирається.

Правило вибору рішення відповідно до ММ-критерію можна інтепретувати так:

Матриця рішень доповнюється ще одним стовпчиком із найменших результатів еir кожного рядка. Вибрати слід ті варіанти Ei0, у рядках яких стоять найбільші значення еir цього стовпчика.

Вибрані в такий спосіб варіанти цілком виключають ризик. Це означає, що приймаючий рішення не може зіткнутися з гіршим результатом, ніж той, на який він орієнтується. Які б умови Fj не зустрілися, відповідний результат не може виявитися нижче zmm. Ця властивість змушує вважати мінімаксний критерій одним із фундаментальних. Тому в технічних задачах він застосовується частіше усього, як свідомо, так і несвідомо. Проте положення про відсутність ризику вимагає різноманітних втрат. Продемонструємо це на невеликому прикладі (табл. 3.1).

Хоча варіант Ei здається здалеку більш вигідним, відповідно до ММ-критерію оптимальним варто вважатиE0={E2}.Ухвалення рішення по цьому критерію може, проте, виявитися ще менш розумним, якщо

- стан F2 зустрічається частіше, ніж стан F1, і

- рішення реалізується багаторазово.

Таблиця 2.1. Приклад варіантів рішення без врахування ризику

    F1 F2 eir max eir
E1    
E2 1,1 1,1 1,1 1,1

 

Обираючи варіант Е2, що відповідає ММ-критерію, ми, правда, уникаємо невдалого значення 1, що реалізується у варіанті E1 при зовнішньому стані F1, одержуючи замість нього при цьому стані трохи кращий результат 1, 1, зате в стані F2 втрачаємо виграш 100, одержуючи усього тільки 1, 1. Цей приклад показує, що в багатьох практичних ситуаціях песимізм мінімаксного критерію може виявитися дуже невигідним.

Застосування ММ-критерію буває виправданим, якщо ситуація, у якій приймається рішення, характеризується такими обставинами:

- про можливість появи зовнішніх станів Fj нічого не відомо;

- приходиться рахуватися з появою різноманітних зовнішніх станів Fj;

-рішення реалізується лиш один раз;

-необхідно виключити будь-який ризик, тобто при жодних умовах Fj не припускається одержувати результат, менший, ніж ZMM.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.