Слід зазначити, що першим, хто зробив спробу чіткіше сформулювати взаємозв'язок різноманітних ключових факторів грошової і негрошової сфер щодо кількісної теорії грошей, був американський економіст І.Фішер. Він висунув трансакційну версію кількісної теорії на базі так званого “рівняння обміну”:
, (2.1)
де М – маса грошей, що знаходяться в обігу протягом певного періоду; V – швидкість обігу грошової одиниці; Р – ціна індивідуального товару, реалізованого за вказаний період; (Q – загальна маса товарів (фізична), що реалізуються у даному періоді.
І.Фішер зробив висновок, що Р безпосередньо залежить від М. Ціни можуть зростати при незмінній кількості грошей, тобто на ціну впливає кількість товарів, які виготовлені й поставлені на ринок:
, (2.2)
І.Фішер вивчав усі фактори зміни цін, але перевагу віддавав М;
V – похідний фактор, він формується залежно від М та від стану сфери обігу. Заслуга І. Фішера полягає у тому, що він звернув увагу на М. Велике значення має Q, оскількиV та виробництво товарів можуть змінюватися самі по собі, незалежно від зміни М під впливом технічного прогресу, суспільного поділу праці, психології людини та інших факторів, безпосередньо не пов'язаних з грошовою масою.
Вивчаючи цю тему, треба усвідомити, що на базі трансакційного варіанту кількісної теорії грошей І.Фішера та у зв'язку з критикою цього варіанта, група професорів Кембриджського університету (А. Маршалл, А. Пігу, Д. Робертсон) сформулювала свій варіант, названий “кембриджською версією”, або теорією касових залишків. На відміну від варіанта І.Фішера у “кембриджській версії” підхід до проблеми не макроекономічний, а мікроекономічний. Кембриджські економісти зосередили увагу на мотивах нагромадження грошей у окремих економічних суб'єктів, прийшовши до висновку, що в них є постійне прагнення нагромаджувати гроші, тобто, з одного боку, мати резервний запас засобів платежу з тим, щоб розплачуватися по всіх своїх зобов'язаннях, а з іншого – створювати страховий запас ресурсів на страховий випадок. Кембриджські економісти дали нову формулу зв'язку грошей та цін:
, (2.3)
де
М – касовий залишок (маса) грошей у економічних суб'єктів; R – виробництво продукції у фізичному вираженні за певний період; Р – середня ціна одиниці виробленої продукції; k – частина RР, яку економічні суб'єкти мають бажання зберігати у вигляді грошей (касового залишку).
Слід зазначити, що Кембриджські економісти зробили висновок, що між М і Р існує зв'язок і на цей зв'язок діє k.