Расчет на трещиностойкость в стадии изготовления и эксплуатации

Проверка по образованию нормальных трещин в стадии эксплуатации.

Расчет производится по наибольшему изгибающему моменту от нормативных нагрузок.

Вычислим его по формуле (41):

кН м

Разместив рабочую арматуру, определяем размеры нижнего пояса. Выберем расчетную схему (рис. 6)

Рисунок 6

Схема к расчету предварительно напряженной балки

Ширина нижнего пояса 780мм. Площадь – 0,311м².

При этом приведенная ширина:

м = 400мм.

При натяжении арматуры на упоры на всех стадиях изготовления и эксплуатации бетон и арматура работают совместно во всех сечениях.

Расчет производится для приведенного сечения.

Ожидаемые растягивающие напряжения у нижней грани балки:

, (54)

где - момент сопротивления для нижней грани приведенного сечения.

, (55)

где - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси

- центр тяжести приведенного сечения до нижней грани.

(56)

;

;

;

;

.

где - центр тяжести приведенного сечения до верхней грани.

Центр тяжести приведенного сечения определяется по формуле:

, (57)

, (58)

где - статический момент приведенного сечения;

- приведенная (с учетом арматуры) площадь поперечного сечения.

, (59)

где - статический момент бетонного сечения;

n₁ = 5,4 – коэффициент приведения арматуры к бетону.

, (60)

Вычислим площади приведенного сечения балки:

м²,

м²,

м².

Расстояние до центра тяжести арматуры:

см = 0.198 м.

;

м³.

м³.

Вычислим приведенную площадь поперечного сечения:

, (61)

м²,

м².

Центр тяжести приведенного сечения по формулам (57), (58):

м.

м.

По формуле (56) вычислим момент инерции приведенного сечения:

м⁴;

м⁴;

м⁴;

м⁴;

м⁴;

м⁴.

Теперь вычислим момент сопротивления и ожидаемые растягивающие напряжения у нижней грани балки по формулам (54) и (55):

м³;

МПа.

Сила, предварительного натяжения арматуры определяется по формуле:

, (62)

где - допускаемое в период эксплуатации предельное растягивающее напряжение в бетоне;

- эксцентриситет приложения силы N относительно центра тяжести приведенного сечения;

м.

МПа.

кН.

Установившееся напряжение в арматуре от ее предварительного напряжения:

, (63)

МПа.

Контролируемое при натяжении арматуры напряжение (с учетом неизбежных потерь) вычисляется:

, (64)

МПа.

Оно не должно превышать МПа.

Условие не выполняется. Необходимо увеличить площадь арматуры. Добавим 1 канал из четырех пучков и пересчитаем формулы (54) – (64):

см = 0.21 м.

;

м³.

м³.

м²,

м².

м.

м.

м⁴.

м³;

МПа.

м.

МПа.

кН.

МПа.

МПа. Условие выполняется.

Поиск по сайту: