Расчет на прочность по изгибающему моменту

В качестве балки для расчета примем балку с тавровым поперечным сечением с основными размерами аналогичными типовым (рис. 6а). Действительная форма поперечного сечения приводится к расчетной форме (рис. 6б).

Рисунок 5

Расчетная схема поперечного сечения балки

Максимальная ширина плиты сжатой зоны, учитываемая в расчете, ограничена длиной свесов плиты, которая не должна быть больше ( - приведенная (средняя) толщина плиты при фактической ширине плиты : ).

Расчетная ширина плиты таврового сечения не должна превышать значения , а длина свесов плиты между соседними балками не должна быть больше 0.5(B-b), где B – расстояние между осями главных балок, b – толщина ребра балки.

Действительная форма плиты переменной толщины и вутов заменяется в расчетном сечении прямоугольной формой с толщиной и шириной .

м;

м.

При таких размерах приведенной плиты не выполняется условие: длина свесов плиты между соседними балками не должна быть больше 0.5(B-b) = 0.5(1800-260) = 770мм.

Длина свесов равна 0.5( -b) = 0.5(2060-260) = 900мм.

Примем приведенную толщину плиты:

м.

При этом ширина плиты:

м.

Высоту балки примем равной 2240 мм.

Центр тяжести арматуры ориентировочно назначаем на расстоянии м от нижней грани пояса балки.

Расчет на прочность по изгибающему моменту производим начиная с более нагруженного сечения. Определим в первом приближении высоту сжатой зоны бетона x₁ при действии расчетного момента M_i где i – номер рассматриваемого сечения:

(47)

м.

Так как х₁ > то в сжатую зону, кроме плиты, входит часть ребра главной балки, и сечение рассчитывается как тавровое. Расчетный изгибающий момент M_i можно представить как сумму двух моментов: - воспринимаемый свесами плиты, и - воспринимаемый сжатой зоной ребра.

Предельный момент, воспринимаемый свесами плиты и соответствующей частью рабочей арматуры, равен:

(48)

кН м.

Тогда момент приходящийся на сжатую зону ребра равен:

кН м.

Высота сжатой зоны ребра вычисляется по (47) для момента :

м.

Плечо пары внутренних сил таврового сечения:

(49)

м.

Определим необходимую площадь рабочей арматуры:

, (50)

где - расчетное сопротивление предварительно напряженной арматуры.

Принимаем рабочую арматуру из канатов К-7 диаметром 12мм, для которой = 1000МПа.

Определим количество канатов К-7 диаметром 12мм. Площадь одного каната равна: .

шт. (51)

Окончательно принимаем рабочую арматуру из 88 канатов (22 пучка по четыре каната К-7) диаметром 12мм.

Уточним площадь арматуры:

.

Пересчитаем высоту сжатой зоны бетона x₂ по формуле:

. (52)

м.

По формуле (49) пересчитаем плечо пары внутренних сил таврового сечения:

м.

Условие прочности сечения по изгибающему моменту записывается в виде:

. (53)

кН м.

- условие прочности сечения по изгибающему моменту выполняется.

Поиск по сайту: