Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Пример отчета по лабораторной работе



Министерство образования и науки Российской Федерации

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

 

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

 

Факультет СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ (ФСУ)

Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)

 

Линейное программирование. Задача о диете

Отчет по лабораторной работе № 1 по дисциплине

«Исследование операций и методы оптимизации в экономике»

 

 

Выполнил:
Студент гр.____
И.О. Фамилия
« »__________2014 г.
 

 

Руководитель:
И.О. Фамилия руководителя
« »__________2014 г.

 

2014
Задание

 

1) В таблице представлена информация о некоторых продуктах: количестве белка, жиров и углеводов, содержащихся в них, а также калорийность и цена (за 100 г.). Необходимо сформировать дневной рацион из 10-15 продуктов, считая, что суточная потребность человека в белке, жирах, углеводах и энергии составляет соответственно 60 г., 70 г., 280 г. и 1826 килокалорий.

Для решения этой задачи необходимо построить математическую модель и реализовать ее в пакете MathCad.

2) Модифицировать модель с учетом вкусовых качеств продуктов. Для этого проставьте для каждого выбранного продукта числовые значения по шкале от 0 до 10 (0 – для наименее вкусных продуктов, 10 – для наиболее вкусных продуктов) и задайте суточное ограничение. Например, для творога поставим балл равный 5, для моркови – 6, для сыра – 8 и т.д., при этом в сумме вкусовые качества должны быть не меньше 30.

3) Рассчитайте стоимость полученного набора продуктов.

 

Название продукта Белки Жиры Углеводы Ккал Цена
Яйцо куриное 12.7 11.5 0.7
Арахис 26.3 45.2 9.7
Горох цельный 23.0 1.2 53.3
Грецкий орех 13.8 61.3 10.2
Крупа гречневая 12.6 2.6 68.0
Пшено 12.0 2.9 69.3 3,2
Рис 8.0 1.0 76.0
Творог 7.1 23.0 27.5
Сыр 27.0 40.0 0.0
Колбаса вареная Любительская 12.2 28.0 0.0
Колбаса варено-копченая Сервелат 28.2 27.5 0.0
Сосиски Молочные 12.3 25.3 0.0
Говядина 18.9 12.4 0.0
Свинина 16.4 27.8 0.0
Кабачки 0.6 0.3 5.7
Капуста белокочанная 1.8 0.0 5.4 1,8
Картофель 2.0 0.1 19.7 2,5
Морковь 1.3 0.1 7.0
Огурцы 0.8 0.0 3.0
Перец красный сладкий 1.3 0.0 5.7 6,5
Свекла 1.7 0.0 10.8
Горбуша 21.0 7.0 0.0
Икра осетровая зернистая 28.9 9.7 0.0
Скумбрия 18.0 9.0 0.0
Шоколад темный 5.4 35.3 52.6
Груша 2.3 0.0 62.1
Персики 3.0 0.0 68.5
Яблоки 3.2 0.0 68.0
Апельсин 0.9 0.0 8.4 7,5
Бананы 1.5 0.0 22.0
Черешня 1.1 0.0 12.3
Макаронные изделия 11.0 0.9 74.2
Хлеб пшеничный из муки 1 сорта 7.7 2.4 53.4

 

Решение

 

 

1) Выберем следующие 15 продуктов, представленные в таблице 1.

 

Таблица 1

№ п/п Наименование продукта Белки Жиры Углеводы Ккал Стоимость
Яйцо куриное 12,7 11,5 0,7
Рис
Творог 7,1 27,5
Сыр
Сосиски молочные 12,3 25,3
Свинина 16,4 27,8
Картофель 0,1 19,7 2,5
Морковь 1,3 0,1
Огурцы 0,8
Свекла 1,7 10,8
Шоколад 5,4 35,3 52,6
Груша 2,3 62,1
Персики 68,5
Бананы 1,5
Хлеб 7,7 2,4 53,4
  Необх. минимум  

 

Обозначим через - количество продуктов, входящих в дневной рацион. Из условия задачи получаем следующую систему неравенств

 

(1)

Кроме того, значения переменных должны удовлетворять следующему условию

Целевая функция, характеризующая общую стоимость, будет иметь следующий вид

.

 

Реализуем данную модель в пакете MathCAD..

 

Запишем целевую функцию.

 

Создадим матрицу , содержащую информацию о том, сколько жиров, белков, углеводов и калорий содержится в 100 гр. каждого выбранного продукта и матрицу ограничений .

 

 

Запишем условия и получим результат.

 

Таким образом, согласно полученному результату наиболее оптимальным будет употребление 143, 5 грамма сыра и 524,3 грамма хлеба.

 

2) Введем теперь в рассмотрение вкусовые качества продуктов. В табл.2 запишем вкусовую оценку каждого продукта по шкале от 1 до 10.

 

Таблица 2

 

№ п/п Наименование продукта Вкусовая оценка
Яйцо куриное
Рис
Творог
Сыр
Сосиски молочные
Свинина
Картофель
Морковь
Огурцы
Свекла
Шоколад
Груша
Персики
Бананы
Хлеб
  Необх. минимум

 

 

В этом случае в систему неравенств (1), описанную выше, будет добавлено еще одно неравенство

 

 

Решение в системе MathCAD будет иметь следующий вид

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, с учетом вкусовых качеств продуктов получился следующий набор: 144,5 гр. сыра, 51 гр. картофеля и 505,5 гр. хлеба.

 

3) Наконец рассчитаем стоимость полученного набора продуктов. Для первого варианта (без учета вкусовых качеств) стоимость составит 4156 руб.

 

 

 

С учетом вкусовых качеств продуктов стоимость составит 4245 руб.

 

3)

 




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.