Формулы и комментарии к решению

Задача 1

1. Численность оленей будем вычислять в ячейках В5:В15. Присваиваем ячейке В5 значение $А$1, где $А$1 — абсолютный адрес ячейки А1, в которую мы занесли начальную численность популяции оленей. Поскольку по условию начальная численность оленей одинакова во всех пяти задачах, можно скопировать содержимое ячейки В5 в ячейки С5 : F5.

2. Записываем в ячейку В6 формулу для вычисления численности оленей в каждом следующем году:

=В5+В5*$В$1, где $В$1 — абсолютный адрес ячейки В1, в которую мы занесли число, характеризующее рост популяции оленей.

3. Выделяем ячейку В 6 и копируем формулу в ячейки В 7 : В15 включительно.

Задача 2

1. Численность оленей будем вычислять в ячейках С5 : С15. Ячейке С5 мы уже присвоили значение $А$1.

2. Формулу =(C5-G5*$D$1) * (1+$В$1) заносим в С6, здесь $D$1 — абсолютный адрес ячейки D1, в которую мы занесли число оленей, поедаемых одним волком в год. Копируем содержимое ячейки С6 в ячейки С7.-С15.

3. Численность волков, которая в данной задаче постоянна, будет храниться в ячейках G5:G15. BG5 за­писываем = $С$1, где $С$1 — абсолютный адрес ячейки С1, в которую мы занесли начальную численность волков. Копируем содержимое ячейки G5 в ячейки G6: G15 включительно.

Задача 3

1. Численность оленей будем вычислять в ячейках D5 : D15. Численность волков — в ячейках Н5 : Н15.

2. ВН5 заносим =$С$1.

3. В Н6 заносим =Н5+Н5*$Е$1, где $Е$1 — абсолютный адрес ячейки Е 1, в которую мы записали значение годового прироста популяции волка. Копируем формулу в ячейки Н7 : HI 5.

4. BD6 заносим =(D5-H5*$D$1) * (1+$В$1).Копируем формулу в ячейки D7 : D15.

Задача 4

1. Численность оленей будем вычислять в ячейках Е5 : Е 15, численность волков — в ячейках I5:I15.

2. В задаче требуется подобрать такое начальное число волков, при котором численность оленей будет изменяться минимально в течение первых пяти лет суще­ствования популяции. Подбирать такое число будем в ячейке I1, поэтому в I5 заносим формулу =$I$1.

3. В I6 помещаем = I5+I5*$E$1. Копируем формулу в ячейки I7:I15.

4. В Е6 помещаем =(E5-I5*$D$1) * (1+$В$1) . Копируем формулу в ячейки Е7 : Е15.

5. Подбираем число в ячейке I1 так, чтобы в ячейках Е5 : Е9 получилось число, примерно равное 2000. В результате получаем равные значения в ячейках I1 и I7.

Задача 5

1. Численность оленей будем вычислять в ячейках F5:F15, численность волков — в ячейках J5:J15, численность пум — в ячейках К5 : К15.

2. В ячейки J6 и Кб надо записать формулы для определения численности волков и пум, исходя из годового прироста популяций и их начальной численности. Вопрос в задаче 5 аналогичен вопросу в задаче 4 и заключается в выяснении начальной численности хищников, удовлетворяющей условию. Численность пум мы будем подбирать в ячейке F1. Что касается численности волков, то мы не можем снова использовать ячейку I1, так как изменения в ней повлекут за собой изменения в колонке Е5 : Е15, где представлены результаты предыдущей задачи. По этой причине используем дополнительную ячейку J1, с ней и будем проводить требуемый вычислительный эксперимент.

3. В J5 заносим формулу =$J$1; в J6 заносим ==J5+J5 * $Е$ 1. Копируем последнюю формулу в ячейки J6:J15.

4. В К 5 заносим =$F$1; в Кб заносим =К5+К5*$Н$1, где $Н$1 — абсолютный адрес ячейки H1, в которую мы записали значение годового прироста популяции пумы. Копируем последнюю формулу в ячейки Кб : К15.

5. В F6 заносим

=(F5-J5*$D$1-K5*$G$1)*(1+$В$1),

где $G$1 — абсолютный адрес ячейки G1, куда мы занесли число оленей, поедаемых одной пумой в год. Копируем формулы в ячейки F6 : F15.

6. Получаем ответ: в ячейке F1 10; в ячейке J1 10. При выполнении задания необходимо помнить об ограничениях, накладываемых биологическим смыслом задач:

· все получаемые в результате расчетов значения должны быть целыми неотрицательными числами, так как все они указывают на абсолютное количество животных и, следовательно, не могут быть ни отрицательными, ни дробными;

· с точки зрения экологии нужно не округлять зна­чения, а брать целую часть числа путем отбрасывания дробной части, поскольку в реальной популяции можно учитывать только "целых" животных (так, число 3860,8 превращается в число 3860). Важно подчеркнуть, что это не округление и поэтому не идет вразрез со знаниями учащихся о правилах округления чисел;

· при подборе начальной численности хищников в задаче 5 (ячейки F1 и J1) надо следить, чтобы выполнялись все условия задачи. Так, если ученик решил брать в качестве значения целую часть числа, начальное количество пум (F1) должно быть больше или равно 5, так как при значениях меньше 5 численность популяции пумы не может расти. Например, если число животных равно 4, то при приросте в 20 % на следующий год получим:

· 44-4' 0,2 = 4,8. Взяв целую часть числа 4,8, получим 4 пумы, как и в предыдущий год, а это противоречит условию задачи. Начальное количество волков (J1) по той же причине не может быть меньше 10;

· ни F1, ни J1 не могут быть меньше 2.

При постановке задачи можно намеренно не вдаваться в описанные подробности, а лишь напомнить учащимся о том, что задача должна иметь биологический смысл. В этом случае учитель получает возможность оценить уровень развития биологического мышления школьников и их умение аргументировать ответ.

Конечный вариант таблицы представлен на рис. 2.

Рис. 2. Результаты решения задач 1-5

Поиск по сайту: