Составление электронной таблицы в Microsoft Excel

Решение задач по экологии с помощью электронных таблиц

Г.Е.Ефименко

Общее условие

Цель задания — составить упрощенную математическую модель взаимоотношений хищника и жертвы в сообществе. Начальная численность популяции оленя (жертвы) составляет 2000 особей. Оленями питаются два хищника — волк и пума. Выжившая к концу каждого года часть популяции оленей увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет по 30 оленей ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%. Начальная численность пум неизвестна, одна пума потребляет по 20 оленей ежегодно, годовой прирост популяции пум составляет 20%. Смертность оленей по иным причинам равна нулю. Смертность волков и пум равна нулю.

Задача 1

Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет при полном отсутствии хищников. Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически.

Задача 2

Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и не изменяется на протяжении указанного периода времени.

Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатом задачи 1.

Задача 3

Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и возрастает на 10% ежегодно.

Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатами задачи 1 и задачи 2.

Задача 4

Рассчитайте, какой должна быть начальная численность растущей популяции волков, чтобы численность оленей была относительно стабильна (т.е. равнялась примерно 2000) в течение первых пяти лет существования популяции.

Как будет изменяться численность популяции оленей в течение последующих пяти лет? Представьте все полученные данные графически.

Задача 5

Рассчитайте, какой должна быть начальная численность волков и пум, чтобы численность оленей была относительно стабильной (т.е. равнялась примерно 2000) в течение первых пяти лет существования популяции.

Как будет изменяться численность популяции оленей в течение последующих пяти лет? Представьте все полученные данные графически.

Решение

Каждую задачу в нашем задании можно решать по отдельности. В этом случае учитель может использовать менее сложные задачи (задачи 1 —3) либо в процессе объяснения нового материала для всего класса либо в качестве закрепления или контроля для "слабых" учеников. Однако гораздо интереснее рассматривать задание как систему из пяти задач — тогда его можно преподнести как небольшой проект и выполнить совместно с учителем биологии (экологии) Выполнение и обсуждение результатов такого проекта занимает 3—4 урока. Не секрет, что учебного времени постоянно не хватает, поэтому лучше дать это задание на дом как самостоятельную работу, предоставив от нескольких дней до недели. В этом случае нужно обязательно выделить хотя бы один урок на обсуждение результатов работы. Очевидно, что для выполнения задания, поданного таким образом, учащиеся уже должны быть ознакомлены со всеми необходимыми приемами работы с электронными таблицами. Презентация проекта может быть проведена совместно с учителем биологии. В этом случае в обсуждение включаются вопросы о биологии и экологии животных, упоминаемых в задачах, чтобы подвести рассматриваемую модель как можно ближе к реальному сообществу.

Имея перед глазами условия всех пяти задач, нам будет легче представить, как выглядит окончательный вариант решения. Размер электронной таблицы должен быть такой, чтобы на одной координатной плоскости можно было начертить диаграммы в любой комбинации.

Составление электронной таблицы в Microsoft Excel

В первую строку таблицы будем вносить константы, входящие в условие задания: в ячейку А1 внесем начальную численность оленей, в ячейку В1 — ежегодное увеличение популяции оленей, в ячейку С1 — начальную численность волков, в ячейку D1 — количество оленей, поедаемых одним волком в год, в ячейку El — годовой прирост численности волков, ячейку F1 оставим для подбора начальной численности пум в задаче 5, в ячейку G1 внесем количество оленей, поедаемых одной пумой в год, в ячейку HI — годовой прирост популяции пумы (см. рис. 1).

Рис.1. Первоначальный вид электронной таблицы

Решение будем записывать в ячейки, расположен­ные ниже. В экологии "начальным" годом принято считать "нулевой" год, поэтому годы интересующего нас периода мы пронумеруем от 0 до 10. Тогда ответ на вопрос о численности оленей, скажем, через 5 лет окажется в ячейке, расположенной напротив года под номером 5 (см. рис. 1).

Численность оленей упоминается в задании пять раз (в задачах 1—5), численность волков упоминается че­тыре раза (в задачах 2—5), численность пумы — 1 раз (в задаче 5). Исходя из этого, в начале выполне­ния задания таблица будет выглядеть так, как показа­но на рис. 1.

Поиск по сайту: