Расчет размерных цепей

1. Задача расчета

Рассчитать допуски и предельные отклонения на составляющие звенья размерной цепи, обеспечивающие зазор между зубчатым колесом (поз.4) и втулкой подшипника (поз.2) сборочной единицы (рис.1) в пределах от 0 до ........... мм .

2. Условия расчета

Принимаем:

Закон распределения размеров звеньев размерной цепи –нормальный –относительное среднее квадратическое отклонение ;

Вероятность риска Р=0,27 % - коэффициент риска ;

Математическое ожидание размеров звеньев размерной цепи сов -падает с серединой поля допуска на звенья размерной цепи -коэффициент относительной асимметрии .

Выход рассчитанного верхнего отклонения замыкающего звена по сравнению с заданным верхним отклонением допустим в пределах 10% от заданного допуска замыкающего звена.

3 .Расчет параметров исходного (замыкающего) звена:

• номинальный размер А_∆=0;

• верхнее отклонение ESA_∆=______;

• нижнее отклонение EI A_∆=______;

• допуск замыкающего звена ТА_∆=ES A_∆ - EI A_∆ = - = ;

• координата середины поля допуска

= .

4. Составление геометрической схемы размерной цепи (рис.2).

Рис. 2. Геометрическая схема размерной цепи.

5. Выявление составляющих звеньев размерной цепи

и составление таблицы исходных данных .

Таблица исходных данных

6.Решение уравнения номинальных размеров

А_∆=А₃=А₂-А₄-А₅-А₁.

Прежде, чем решать уравнение номинальных размеров, необходимо проверить соответствие размеров по варианту требованиям ГОСТ 6636-66 (прил. 1):

размеры ___________________________________ являются нестандартными, размеры ___________________ –стандартными. Для того, чтобы достичь A_∆=0, принимаем следующие стандартные размеры составляющих звеньев __________________________________________________.

Тогда A_∆=

7. Решение прямой задачи методом полной взаимозаменяемости

7.1. Расчёт допусков составляющих звеньев размерной цепи

Поскольку номинальные размеры составляющих звеньев существенно отличаются друг от друга, принимаем, что все размеры выполнены по одному квалитету.

Определяем квалитет для составляющих звеньев:

где K_p – рассчитанное число единиц допуска.

По рассчитанному K_p по ГОСТ 25346-89 (прилож2, табл.2) под- бираем квалитет, у которого табличное значение K_т ближе всего к рассчитанному K_p: для ___-го квалитета К_т=___,для __-го квалитета К_т=___.

Так как K_p ≠ K_т , назначаем допуски на все звенья по ___-му квалитету, кроме А₅, принимаемым в качестве специального звена (прилож. 2, табл. 1).

А₁=­­____, ТА₁=_____;

А₂=____, ТА₂=_____;

А₃=____, ТА₃=_____;

А₄=____, ТА₁=_____;

А₅=_____ – спец. звено.

Определяем расчётный допуск на специальное звено А_5СП:

для специального звена А_5СП=_____ ближайшим меньшим стандартным допуском к рассчитанному является допуск по __ квалитету ТА_5СП=_____.

7.2. Определение предельных отклонений составляющих звеньев размерной цепи

При известных допусках назначаем предельные отклонения на все составляющие звенья, кроме специального А_5СП, как на основные детали. Это значит, что если размер детали при обработке увеличивается относительно базы, то на него назначают предельные отклонения как для основного отверстия, т.е. EI=0, ES= +Т_Ai. Если размер детали при обработке относительно базы уменьшается, то предельные отклонения на него назначают как для основного вала, т.е. es=0, ei= -T_Ai.

A₁= ; A₂= ; A₃= ; A₄= ;

Для определения предельных отклонений специального звена А_5СП находим координату середины поля допуска специального звена А_5СП:

А_5СП= = , где ЕсА_∆ = (см.пункт 3 расчета размерных цепей);

ЕсА₁=

ЕсА₂=

ЕсА₃=

ЕсА₄=

ЕсА_5СП=

Определяем предельные отклонения специального звена А_5СП:

esA_5СП = EcA_5СП + (ТА_5СП/2) =

eiА_5СП = ЕсА_5СП – (TA_5СП / 2) =

Таким образом, рассчитанное специальное звено:

Подбираем ближайшее значение основного отклонения специального звена по его рассчитанному верхнему отклонению (или нижнему) esА_5СП (ei A_5сп)= ______ по таблицам основных отклонений для валов (прилож. 3).

Для интервала размеров св. ______до______ мм ближайшим к рассчитанному верхнему ( нижнему) отклонению будет являться числовое значение основного отклонения, условно обозначенного буквой “___”, es (ei) = ______.

Если основным отклонением является верхнее отклонение es, то нижнее отклонение определяется по формуле

= .

Если основным отклонением является нижнее отклонение ei, то верхнее отклонение определяется по формуле

es ei + T .

Т..о.

7.3 Проверка правильности решения прямой задачи (обратная задача): обеспечат рассчитанные составляющие звенья размерной цепи требуемое замыкающие звено.

Задача решена правильно, если обеспечены следующие соотношения:

7.3.1. ; ;

7.3.2. . ;

7.3.3. ; . = ; = ;

;

Так как все соотношения выполнены, задача решена правильно.

Рассчитанные составляющие звенья размерной цепи

A₁ = ; A₂ = ; A₃ = ; A₄ = ; A₅ =

обеспечат замыкающее звено

8. Решение прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости

закон распределения размеров звеньев размерной цепи –нормальный –относительное среднее квадратическое отклонение ;

вероятность риска Р=0,27 % - коэффициент риска ;

математическое ожидание размеров звеньев размерной цепи сов -падает с серединой поля допуска на звенья размерной цепи -

коэффициент относительной асимметрии ..1. Расчёт допусков составляющих звеньев размерной цепи

8.1. Расчёт допусков составляющих звеньев размерной цепи

По рассчитанному K_p подбираем квалитет (прилож. 1.), у которого K_т ближе всего к K_p:

для __-го квалитета K_т = ;

для __-го квалитета K_т = .

Назначаем на все звенья, кроме специального А₅, допуски по __-му квалитету:

A₁= , TA₁= ; A₂= , TA₂= ;

A₃= , TA₃= ; A₄= , TA₄= ;

A₅= – специальное звено.

Определяем допуск на специальное звено А_5СП:

;

Ближайшим стандартным допуском к рассчитанному допуску для звена А_5СП будет IT___= _____ (прилож. 2, табл. 1).

8.2. Определение предельных отклонений составляющих звеньев размерной цепи.

Определяем предельные отклонения на все составляющие звенья, кроме А_5СП (см. п. 6.2):

А₁= ; А₂= ; А₃= ; А₄=

Рассчитываем предельные отклонения на А_5СП:

ЕсА_5СП = (ЕсА_∆ - ) ⁄ ξ _{сп ,} где ЕсА_∆ = (см. пункт 3 расчета размерных цепей);

esA_5СП = ЕсА_5СП + (ТА_5СП / 2) =

eiA_5СП = ЕсА_5СП - (ТА_5СП / 2) =

Таким образом, рассчитанное специальное звено =

Подбираем ближайшее значение основного отклонения специального звена по его рассчитанному верхнему (нижнему) отклонению по таблицам основных отклонений для валов (прилож. 3).

Для интервала размеров св._____ до_____ мм ближайшим верхним (нижним) отклонением, условно обозначенным буквой “__”, является es (ei ) =_____ .

Если основным отклонением является верхнее отклонение es, то нижнее отклонение определяется по формуле

= .

Если основным отклонением является нижнее отклонение ei, то верхнее отклонение определяется по формуле

es ei + T .

Таким образом .

8.3. Проверка правильности расчёта составляющих звеньев

8.3.1.

=

8.3.2. .

;

8.3.3.

ESA_∆­^задан= ; EIA_∆­^задан= ;

Если соотношения 8.31, 8.3.2, 8.3.3 выполнены, то задача решена правильно.

Если при проверке расчета имеет место выход рассчитанного верхнего отклонения замыкающего звена _____ по сравнению с заданным верхним отклонением ______ в пределах 10% от заданного допуска замыкающего звена T_∆^задан (п. 2) то задача решена правильно также.

Таким образом, рассчитанные составляющие звенья размерной цепи

А₁= ; А₂= ; А₃= ; А₄= ; А₅=

обеспечат замыкающее звено _______

8. Выводы:

Сопоставление допусков, полученных методами полной и неполной взаимозаменяемости, показывает, что допуски, рассчитанные методом неполной взаимозаменяемости существенно больше, что делает его применение экономически целесообразным.

Поиск по сайту: