Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА



Допускается подготовка отчета в текстовом редакторе либо в рукописном виде.

Отчет должен содержать:

1. Название работы.

2. Фамилию, имя, отчество студентов, выполнявших работу.

3. Введение. Во введении формулируется цель исследований.

4. Краткое изложение теории, поясняющей физическую сущность изучаемого эффекта, смысл измеряемых зависимостей и физических величин.

5. Методику исследований. Приводится описание установки, объекта исследований. Здесь же приводятся необходимые конечные расчетные формулы с пояснением входящих в них величин, оценка погрешности измерений.

6. Экспериментальные результаты и их обсуждение. На основании таблиц экспериментальных данных (образец ее приведен ниже), графических зависимостей с построенными спектрами, а также численных значений рассчитанных величин, указанных в задании, отмечаются основные закономерности, анализируются физические явления, лежащие в их основе.

Примечание:

Оформленный отчет по выполненной работе предъявляется преподавателю перед началом выполнения следующей работы

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Теория эффекта Холла для полупроводника со смешанной электропроводностью.

Рассмотрим полупроводник со смешанной электропроводностью, в котором нельзя пренебрегать ни электронами, ни дырками.

Как указывалось, векторы плотности токов и отклоняются в разные стороны, поэтому для смешанного полупроводника необходимо изображать диаграмму токов. На рис. 1п. показана эта диаграмма в предположении, что холловское поле еще не действует.

Рис. 1п. Отклонение токов при смешанной электропроводности

Полная плотность тока j является векторной суммой плотностей токов и и составляет угол j с направлением внешнего поля , создающего дрейф носителей заряда. Следовательно,

(1п.1)

Выберем оси координат так, чтобы ось x была направлена по полю или против поля Холла, ось у – по внешнему полю E, ось z – по магнитному полю В. Тогда для тангенса угла j (малого) имеем

(1п.2)

где и – составляющие вектора полного тока по осям х и у (имеются в виду абсолютные значения всех величин). В соответствии с рис. 1п.

(1п.3)

Здесь положили , считая углы и малыми, т.е. рассматривая слабые магнитные поля. Составляющая плотности тока

(1п.4)

Ввиду малости углов jp и jn синусы заменены на углы. Последние можно выразить из отношений, очевидных из рис. 1п. Этот рисунок соответствует динамическому равновесию, и поле Холла достигает установившегося значения. Имеем:

(1п.5)

 

(1п.6)

Причем E можно выразить следующим образом:

(1п.7)

 

(1п.8)

Это использовано в соотношении (1п.3).

 

Согласно (2.9):

(1п.9)

 

(1п.10)

Следовательно, имеем

(1п.11)

 

(1п.12)

 

Подставляя (1п.11) и (1п.12) в (1п.4), получаем

(1п.13)

 

Еcли подставим (1п.13) и (1п.3) в выражение (1п.2), то

(1п.14)

 

Кроме того, по формуле (1п.11)

(1п.15)

 

Аналогичным образом для угла j можно записать

(1п.16)

где σ=e(pµp+nµn).

 

Сравнивая (1п.14) и (1п.16), имеем

(1п.17)

Таким образом, получено общее выражение для коэффициента Холла. Оно справедливо, например, для случая, когда электропроводность возникает в нескольких зонах одновременно при участии нескольких сортов носителей. Обычно это электроны зоны проводимости и дырки валентной зоны в области собственной проводимости в сильно компенсированных материалах или так называемых полуизоляторах, либо возбуждённые, например светом, неравновесные носители. Соотношения (1п.10) и (1п.11) вытекают из него как частные случаи, если положить р=0 или n=0. Из выражения (1п.17) видно, что понятие "вклада" носителей разного типа в эффект Холла существенно отлично от их вклада в электропроводность. Во-первых, вклад разностный, а во-вторых, вклады электронов и дырок усиливаются произведениями концентраций на квадраты подвижностей.

В области собственной проводимости согласно (1п.17)

(1п.18)

Поскольку обычно mn> mp, то Rxi является величиной отрицательной.

Как видно из соотношений (1п.11) и (1п.12), углы Холла дырок и электронов пропорциональны произведению подвижностей на индукцию магнитного поля. Кроме дрейфовых подвижностей, вводят понятие холловских подвижностей, которые определяют в виде

(1п.19)

 

(1п.20)

Холловские подвижности при А=1 совпадают с дрейфовыми. Ранее использовались приближенные выражения в предположении малости углов jp, jn, j. Соответственно магнитные поля, для которых указанные углы малы, называют слабыми. Критерии слабого магнитного поля выражаются неравенствами:

(1п.21)

 

(1п.22)

где и – длины свободного пробега дырок и электронов; и – радиусы дуг окружностей, по которым закручиваются дырки и электроны под действием силы Лоренца. В частности, например, для германия при и В=1 Тл неравенство (1п.22) выполняется. Поскольку подвижность дырок меньше подвижности электронов, то (1п.21) также выполняется. Причем индукция 1 Тл является "слабой" условно только с точки зрения выполнения указанных неравенств. В сильных полях, которые определяются неравенствами с противоположным знаком, коэффициент А=1. Для металлов и вырожденных полупроводников, независимо от величины В, имеем А=1.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.