ЗАДАЧА 2. Химическое равновесие.

Для химической реакции

СO_{2 (г)} + C_(к) « 2CО_(г)

1. Рассчитайте энергию Гиббса D_rG⁰_Т и константу равновесия К_р данной реакции при стандартном состоянии и температурах 298 К, 500 К, 800 К, 1000 К с учетом зависимости D_r H⁰_Т и D_r S ⁰_Т от температуры при постоянной величине удельной теплоемкости веществ с_р=const . Постройте график зависимости

К_р = f (Т ).

Рассчитаем изменение теплоемкости системы (∆ _rc⁰_р = const):

∆_r с⁰ _р= 2с⁰_{р 298СОг} – с⁰_{р 298Ск} – с⁰_{р 298СО2г} =

= 2^.(29,14)–8,54–37,41 =12,33 Дж/К.

Рассчитаем энергию Гиббса химической реакции при стандартном состоянии и заданных температурах 298 К, 500 К, 800 К, 1000 К с учетом зависимости ∆_r H⁰_Т и ∆_r S⁰_Т от температуры, считая постоянной величину удельной теплоемкости веществ с_р , по формуле:

∆_r G⁰_T = ∆_r H⁰_Т – Т^.∆_r S⁰_Т = ∆_r G⁰₂₉₈ + ∆_rс⁰_р(Т - 298)–Т^.∆_r с⁰_р ln (Т/ 298).

∆_r G⁰₂₉₈=120,15 кДж;

∆_r G⁰₅₀₀=120,15+12,33^.10^{-3 .} (500-298) - 500^.12,33^.10^{-3 .} ln (500/298)=

=84,67кДж;

∆_r G⁰₈₀₀=120,15+12,33^.10^{-3 .} (800-298) - 800^.12,33^.10^{-3 .} ln (800/298)=

=31,97кДж;

∆_r G⁰₁₀₀₀ =120,15+12,33^.10^{-3 .} (1000-298) - 1000^.12,33^.10^{-3 .} ln (1000/298) =

= -3,16 кДж.

Термодинамическое условие химического равновесия: ∆_rG_T = 0.

Энергия Гиббса химической реакции при стандартном состоянии

∆_r G⁰_Т связана с константой равновесия К_р по соотношению:

∆_r G⁰_Т = - RTlnК_р

Рассчитав величину ∆_r G⁰_T реакции , рассчитаем константу равновесия К_р по формуле:

K_p = exp(-∆G⁰_Т /RT) ,

где R=8,31 Дж/моль^.К - универсальная газовая постоянная.

K_p,298 = exp(-∆G⁰_{Т, 298} / R^. 298) = exp( -120,15/8,31^.10^-3.298) =8^.10^-22;

K_p,500 = exp(-∆G⁰_{Т, 500} / R^. 500) = exp(-84,67/8,31^.10^-3.500) =1,4^.10^-9;

K_p,800 = exp(-∆G⁰_{Т, 800}/ R^. 800) = exp(-31,97/8,31^.10^-3.800) =8,1^.10^-3;

K_p,1000 = exp(-∆G⁰_{Т, 1000} / R^. 1000) = exp(3,16/8,31^.10^-3.1000) =1,46.

При увеличении температуры увеличивается константа равновесия, что объясняется эндотермическим тепловым эффектом данной реакции

2. Выберите любую температуру из области самопроизвольного протекания реакции в прямом направлении. При этой температуре рассчитайте равновесные концентрации газообразных реагентов, если их исходные концентрации были равны, соответственно, ( см. п.3. табл. к задачам 1,2).

При Т=1000 К реакция протекает самопроизвольно в прямом направлении, т.к. ∆_r G⁰₁₀₀₀ = - 3,16 кДж <0, K_p,1000 = 1,46.

Выберем температуру Т=1000 для расчета равновесных концентраций газообразных реагентов, если исходные концентрации газообразных реагентов СО₂ и СО были равны: с_СО2 = 0,5 моль/л, с_СО =0.

Выражения для констант равновесия, выраженных через относительные равновесные парциальные давления газов (р_равн) и равновесные концентрации (с_равн) :

К_р = ; К_с =

K_p и K_с связаны через уравнение газового состояния:

K_с,1000 = == 0,018

где R=0,082 л^.атм/моль^.К - универсальная газовая постоянная;

∆ν = 2-1= 1 (изменение числа молей газообразных веществ в ходе реакции).

Таблица материального баланса:

Подставляем равновесные концентрации газообразных реагентов в выражение для K_с и решаем алгебраическое уравнение относительно х :

К_с = = 0,018 , х = 0,0387моль/л

С_{СО равн} = 2^. 0,0387 = 0,0774моль/л

С_{СО2равн} = 0,5 - 0,0387 = 0,4613 моль/л.

Поиск по сайту: