Все богатство интеллекта, способность широко мыслить, видеть проблемы и пути их решения, высокий творческий потенциал возможны

Лишь благодаря совместной, согласованной работе правого и левого полушарий, сочетанию образного и логического мышления

Высокая точность, требуемая симметрией, в литературе встречается крайне редко. С точным обращением мы встречаемся лишь в палиндроме.

Палиндром (от греческого палиндромос — возвращающийся, идущий назад), или перевертень, — слово, фраза, стихотворение и т.д., которые читаются одинаково (целиком или построчно) от начала к концу и от конца к началу. Например,

"Я, дядя

Боб,

Учу

пап и мам, мам и пап:

Ищи

Довод,

а ремень не мера".

(автор, Б.С. Горобец)

ФОРМА И СИММЕТРИЯ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ОБРАЗОВАНИЙ

Несмотря на всю сложность геологических образований, выдающиеся умы уже с давних времен пытались уловить их геометрию, строго математически определить законы их строения. Разве не замечательно, что с XVII столетия А. Кирхер в книге "Подземный мир" говорит о геометричности расположения гор? Оказывается, нанесенные на глобус вспомогательные линии меридианов и параллелей являются не только абстрактной математической сеткой. Они согласуются с двумя главными направлениями важнейших горных хребтов: широтным и долготным. Одни из хребтов располагаются вдоль параллелей и, следовательно, параллельны экватору; другие более или менее совпадают с меридианами. В наше время снова вспыхнул усиленный интерес к этой всеобщей геометрии земного шара.

Как не вспомнить далее широчайшее обобщение М.В. Ломоносова, касающиеся неразрывной связи между положительными и отрицательными элементами рельефа земной поверхности. "Ибо, когда рождаются горы, должны купно происходить и долы, и напротив того, долин происхождение есть горам рождение. Разность, что в первом случае горы окружаются долинами, во втором – долины горами".

Отметим прежде всего ярко выраженный геометрический подход М.В. Ломоносова к изучению земной поверхности. К приведенной цитате кажется вполне уместным добавить новейшие понятия об антиравенстве и антиравных образах, введенных в науку акад. А.В. Шубниковым и до сих пор еще не нашедших должного отражения в естествознании. И совсем уже по-современному звучит замечательное утверждение М.В. Ломоносова о преобладании на земной поверхности гор, окруженных долинами (т.е. положительных выступов, окаймленных отрицательным рельефом), а на Луне – долин, окруженных горами (отрицательных впадин на фоне положительного рельефа, дающих нечто вроде антиравной картины земной поверхности). "Второе примечаем на Луне" – констатирует ученый. Это утверждение получило высокую оценку в комментариях современных селенологов.

Нам уже известно, что поле земного тяготения в какой-либо точке на земной поверхности характеризуются симметрии конуса, При этом все природные тела, в том числе горы (особенно вулканического происхождения) и впадины, развивающиеся по вертикали, имеют симметрию, отвечающую одной из подгрупп симметрии конуса. Как это ни парадоксально, но симметрия грозного вулкана родственна радиально-лучевой симметрии простой ромашки. Всем известные алмазоносные трубки также характеризуются симметрией конуса.

(Шафранский И.И. Симметрия в природе. – 2-е изд. перераб. – Л.: Недра, 1985)

^ СИММЕТРИЯ ГОРНЫХ ХРЕБТОВ

На аэроснимках горные хребты напоминают что-то вреде гусениц или древесных веток с побочными ответвлениями. Несмотря на некоторую извилистость основных линий, к ним так и хочется применить понятие о билатеральной симметрии. Вытянутые по земной поверхности горный хребет, как мы уже знаем, должен в основном подходить именно под этот закон. Особенно наглядно билатеральная симметрия проявляется на срединно-океанических хребтах. Вместе с тем на формирование таких грандиозных природных сооружений, как горные цепи, оказывает явное влияние и сила вращения Земли вокруг своей оси.

На рисунке показана структура двух простых молекул: а) углекислого газа (СО2) и б) водяного пара (Н2О).

Обе молекулы имеют плоскость симметрии (прямая вертикальная линия). Наличие зеркальной симметрии объясняется тем, что парные одинаковые атомы (атомы кислорода в молекуле СО2 или атома водорода в молекуле Н2О) одинаковым образом связаны с третьим атомом. Ничто не изменится, если поменять местами парные атомы в молекуле; такой обмен эквивалентен операции зеркального отражения.

В молекуле метана (СН4) атом углерода связан с четырьмя одинаковыми атомами водорода. Физическое равноправие всех четырех связей между атомами С и Н естественным образом согласуется с пространственной структурой молекулы метана в виде тетраэдра, в вершине которого находятся атомы водорода, а в центре атом углерода.

Симметрия молекулы метана – это симметрия тетраэдра, которая определяется шестью плоскостями симметрии, каждая из которых проходит через атом С и два атома Н (например, плоскости LMQ и LKR на рисунке) тремя поворотными осями 2-го порядка (например, оси КО на рисунке), тремя поворотными осями 2-го порядка (например, оси РQ SR). Очень наглядным в этом отношении будет сравнение между пространственной структурой молекулы метана и применяющейся в книгах по химии структурной формулой этой молекулы, имеющий всем хорошо знакомый вид.

ВИНТЫ В ПРИРОДЕ

Мы часто встречаемся с винтами в технике. Интересно, что винты весьма распространены и в природе. Некоторые примеры природных винтов показаны на рисунке: а) бивень нарвала (небольшого китообразного, встречающегося в северных морях) – левый винт; б) раковина улитки – правый винт; в) пуповина новорожденного – тройной левый винт (тройная левая спираль), образованный двумя венами и одной артерией; г) рога памирского барана – энантиоморфы (один рог закручен по левой, а другой по правой спирали).

Присмотревшись к растениям, можно обнаружить многочисленные проявления винтовой симметрии в расположении листьев на стебле, веток на стволе, в строении шишек, некоторых цветков. Ярко выраженными винтами являются вьющиеся растения. Известны примеры, когда свиваются друг с другом вьющиеся растения с разной спиральностью например вьюнок и жимолость. В этом случае образуются весьма причудливые сплетения, неоднократно привлекавшие внимание поэтов. Вспомним у Шекспира:

Так жимолость душистая с вьюнком

В объятии сплетается двойным венком.

Кристаллические решетки, как правило, обладают зеркальной симметрии. Однако существуют и зеркально-асимметричные решетки; некоторые из них характеризуются винтовой структурой. Примером закрученной кристаллической решетки является решетка кварца. Основа ее – тетраэдр, в центре которого находится атом кремния, а в вершинах атомы кислорода. В направлении главной оси кристалла указанные тетраэдры располагаются по винтовой линии. Решетка кварца может быть закручена как влево, так и вправо. Поэтому существуют две энантиоморфные разновидности кварцаю Левый и правый монокристаллы кварца.

Подлинным царством природных винтов являются мир "живых молекул" – молекул, играющих принципиально важную роль в жизненных процессах. К таким молекулам относятся молекулы белков и молекула ДНК.

(Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982.)

Отражение в воде — единственный пример горизонтальной симметрии в природе. Быть может, в этом и состоит тайна его очарования?...

Поверхность озера играет роль зеркала и воспроизводит отражение с геометрической точностью.

Древние философы учили: прежде чем познавать мир, познай самого себя. Путь рекомендован не очень легкий. И все же последуем этому совету. Для начала взглянем на себя в зеркало. Картина привычная, однако имейте в виду, что столь знакомое лицо, глядящее «оттуда», — это не вы. Вы слегка щурите правый глаз, а он — левый, нос его слегка прогнут, как и ваш, но в другую сторону; кроме того, человек из Зазеркалья в отличие от вас левша. Итак, начнем самопознание. Оказывается, человеческое лицо не совсем симметрично. Некоторые отклонения от стандарта и мертвой геометрии делают лицо гораздо более выразительным. Австралийский врач Д. С. Хейес объяснил, например, улыбку Моны Лизы оригинальной несимметричностью ее лица.

Откуда же взялась эта неправильность в мире, полностью, казалось бы, основанном на симметрии? Прищур глаз или непрямолинейность носа еще могут быть объяснены случайными причинами, ну, а разница между руками? В старину в русском языке были даже специальные названия для правой и левой рук — десница и шуйца. Так велико между ними различие. Откуда оно? Есть много разных теорий — верный признак того, что нет ни одной надежной.

Симметрия — базовое свойство большинства живых существ. Быть симметричным очень удобно. Подумайте сами: если у вас совсех сторон есть глаза, уши, носы, рты и конечности, то вы успеете вовремя почувствовать что-то подозрительное, с какой бы стороны оно ни подкрадывалось, и, в зависимости от того, какое оно, это подозрительное, — съесть его или, наоборот, от него удрать.

Самая безупречная, «самая симметричная» из всех симметрий — сферическая, когда у тела не отличаются верхняя, нижняя, правая, левая, передняя и задняя части, и оно совпадает само с собой при повороте вокруг центра симметрии на любой угол. Однако это возможно только в такой среде, которая сама идеально симметрична во всех направлениях и в которой со всех сторон на тело действуют одни и те же силы. Но на нашей земле подобной среды нет. Существует по крайней мере одна сила — сила тяжести, — которая действует только по одной оси (верх-низ) и не влияет на остальные (вперед-назад, вправо-влево). Она всё тянет вниз. И живым существам приходится к этому приспосабливаться.

Так возникает следующий тип симметрии — радиальная. У радиально-симметричных существ есть верхняя и нижняя части, но правой и левой, передней и задней нет. Они совпадают сами с собой при вращении только вокруг одной оси. К ним относятся, например, морские звезды и гидры. Эти создания малоподвижны и занимаются «тихой охотой» за проплывающей мимо живностью.

Но если какое-то существо собирается вести активный образ жизни, гоняясь за жертвами и удирая от хищников, для него приобретает важность еще одно направление — передне-заднее. Та часть тела, которая находится впереди, когда животное двигается, становится более значимой. Сюда «переползают» все органы чувств, а заодно и нервные узлы, которые анализируют полученную от органов чувств информацию (у некоторых счастливчиков эти узлы потом превратятся в головной мозг). К тому же, спереди должен находиться рот, чтобы успеть ухватить настигнутую добычу. Всё это обычно располагается на отдельном участке тела — голове (у радиально-симметричных животных головы нет в принципе). Так возникает билатеральная (или двусторонняя) симметрия. У билатерально-симметричного существа отличаются верхняя и нижняя, передняя и задняя части, и только правая и левая идентичны и являются зеркальным отображением друг друга. Этот тип симметрии характерен для большинства животных, включая и человека.

У некоторых животных, например у кольчатых червей, помимо билатеральной есть и еще одна симметрия — метамерная. Их тело (за исключением самой передней части) состоит из одинаковых члеников-метамеров, и если сдвигаться вдоль тела, червь сам с собой «совпадает». У более развитых животных, включая человека, сохраняется слабое «эхо» такой симметрии: в каком-то смысле, наши позвонки и рёбра тоже можно назвать метамерами.

Поиск по сайту: