Аналитическое выражение амплитудно-модулированного колебания

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ РАЗЛИЧНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

Цель работы: исследование временного и спектрального представления модулированных сигналов при разных видах сообщения в виде гармонического сигнала, последовательности прямоугольных импульсов, гаусовского случайного сигнала и при разных видах модуляции гармонического несущего сигнала.

Подготовка к выполнению работы

Во время подготовки необходимо изучить теоретический материал по конспекту лекций, рекомендованной литературе и приведенными ниже краткими теоретическими сведениями. При подготовке особое внимание нужно уделить преобразованию сигналов во временной и спектральной области при различных видах модуляции.

Изобразить спектры сигналов для АМ и ЧМ модуляции для модулирующего гармонического сигнала.

Модулированные сигналы

Следует различать модуляцию различных уровней:

- первичного, когда осуществляется преобразование исходного сигнала в более удобную форму (АИМ, ШИМ);

- вторичного, когда информационный или преобразованный сигнал переводится в область высоких частот для передачи его в линию связи.

В системах передачи информации первичные сигналы, полученные путем первичного преобразования сообщений, являются непригодными для непосредственной передачи по линиям связи. Необходим перенос первичных сигналов из низкочастотной области в область частот, соответствующую среде распространения в линии связи.

Различаются следующие виды модуляции:

- непрерывная (аналоговая) модуляция;

- импульсная модуляция;

- цифровая модуляция.

При непрерывной модуляции переносчиком, или несущим колебанием, является высокочастотное гармоническое колебание.

При импульсной модуляции переносчиком является периодическая последовательность прямоугольных импульсов. Цифровой модуляцией называют преобразование квантованного сигнала в кодограммы.

В современных системах передачи используется сочетание различных видов модуляции.

Амплитудная модуляция гармонического несущего колебания

Аналитическое выражение амплитудно-модулированного колебания

При амплитудной модуляции (AM) измененяемым по закону первичного сигнала ( модулируемым ) параметром несущего колебания является его амплитуда. Получаемое модулированное колебание имеет вид

,

где - изменяет уровень под действием модулирующего сигнала.

Частота w₀ и фаза несущей остаются неизменными.

В общем случае функция U₀(t) может быть как непрерывной, так и дискретной и является огибающей модулированного сигнала.

При амплитудной модуляции огибающую можно представить как

,

m_а=a_АМ/U₀- коэффициент амплитудной модуляции (глубина модуляции).

Временные диаграммы амплитудно-модулированного колебания (АМ) приведены на рис. 1.1.

Рисунок 1.1. – Эпюры АМ, для произвольного модулирующего сигнала

В случае гармонического модулирующего сигнала

,

,

где W_m - частота модулирующего сигнала, U_м - амплитуда модулирующего колебания, U₀ - амплитуда несущей, m_а=aU_m/U₀.

или

.[*]

Очевидно, что спектр АМ сигнала в этом случае представляет собой сумму 3-х гармонических колебаний с частотами w₀, w₀ + W_М, w₀ - W_М . Спектральная диаграмма для амплитуд гармоник показана на рис. 1.2. Первое слагаемое в выражении - несущее колебание. Ему соответствует на графике составляющая на частоте w₀. Второе слагаемое - гармоника с частой w₀ + W_М образует верхнюю боковую составляющую спектра, слагаемое с частотой w₀ - W_М образует нижнюю боковую.

Рисунок 1.2. – Спектр сигнала при амплитудной модуляции

Поиск по сайту: