Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Непараметрические критерии.



1. Сравнение двух независимых выборов. Критерий Манна-Уитни.

Попытаемся выяснить, различаются ли девушки и юноши по успеваемости в выпускном классе.

 

Ranks
  пол Количество Средний ранг Сумма рангов
отметка2 ЖЕН 56,21 3429,00
МУЖ 41,56 1621,00
Total    

 

Средний ранг для девушек равен 56,21, а для юношей 41,56. Это значит, что у девушек успеваемость выше, чем у юношей.

 

Test Statisticsa
  отметка2
Манна-Уитни U 841,000
Уилкоксон W 1621,000
Z -2,469
Коэффициент значимости ,014
 

 

При этом уровень значимости равен 0,014. Это значительно меньше 0,05. Мы можем быть уверены в статистической достоверности о том, что успеваемость девушек выше, чем у юношей.

2. Зависимые выборки.

2.1. Критерий знаков.

Сравним результаты учащихся по второму тесту и четвертому.

 

 

Frequencies
  N
осведомленность - числовые ряды Negative Differencesa
Positive Differencesb
Tiesc
всего
a. осведомленность < числовые ряды
b. осведомленность > числовые ряды
c. осведомленность = числовые ряды

 

 

Полученные результаты, говорят о том, что в 39 случаях значение переменной «тест 2», оказались меньше, чем значение переменной «тест 4». В 57 случаях значения переменной «тест2» оказались больше, чем значение переменной «тест4». И в 4 случаях значение переменной «тест2» равен значению «тест4».

Test Statisticsa
  осведомленность – числовые ряды
Z -1,735
Коэффициент значимости ,083
a. Sign Test

При этом уровень значимости равен 0,083. Это значительно больше 0,05. Мы не можем быть уверены в том, что различия между тестом 2 и тестом 4 достоверны.

2.2. Значение переменной Уилкоксона.

 

Ranks
  количество Средний ранг Сумма рангов
осведомленность – числовые ряды Negative Ranks 39a 42,26 1648,00
Positive Ranks 57b 52,77 3008,00
Связь 4c    
Всего    
a. осведомленность < числовые ряды
b. осведомленность > числовые ряды
c. осведомленность = числовые ряды

Полученные результаты, говорят о том, что в 39 случаях значение переменной «тест 2», оказались меньше, чем значение переменной «тест 4». В 57 случаях значения переменной «тест2» оказались больше, чем значение переменной «тест4». И в 4 случаях значение переменной «тест2» равен значению «тест4».

 

 

Test Statisticsa
  осведомленность – числовые ряды
Z -2,493b
Коэффициент значимости ,013
a. Wilcoxon Signed Ranks Test
b. Based on negative ranks.

При этом уровень значимости равен 0,013. Это значительно меньше 0,05. Мы можем быть уверены в статистической достоверности о том, что есть различия между «тестом2» и «тестом4» .

3. Критерий серий.

Проверим гипотезу о неслучайном чередовании юношей и девушек в списке испытываемых.

Runs Test
  пол
Test Valuea 2,00
Всего случаев
Number of Runs
Z ,089
Коэффициент значимости ,929
a. User-specified.

 

Большое значение уровня значимости (0,92) свидетельствует о том, что чередование юношей и девушек является случайным.

4. Биномиальный критерий

Попытаемся выяснить, является ли распределение мужчин и женщин в выборке биноминальными.

 

Binomial Test
  Категория Количество Наблюдаемая пропорция Ожидаемая пропорция Коэффициент значимости
пол Группа 1 МУЖ ,39 ,50 ,035
Группа 2 ЖЕН ,61    
Total   1,00    

 

Ожидаемая пропорция для биноминального теста (0,50). Как можно видеть, наблюдаемая пропорция, значительно отличается от 0,5 и составляет 0,39 от 0,61. Уровень значимости равный 0,035 (меньше 0,05), свидетельствует о статистически достоверном отличии исследуемого распределения от биноминальной (равновероятностного).

5. Критерий хи-квадрат

Применение хи-квадрата применим к переменной ВУЗ. Поскольку число объектов равно 100, а переменная ВУЗ имеет 4 градации, то ожидаемые частоты для каждой группы будут равны 25

 

вуз
  Фактическая частота Ожидаемая частота Остаток
ГУМ 25,0 -3,0
ЭКОН 25,0 6,0
ТЕХН 25,0 -14,0
ЕСТ_Н 25,0 11,0
Всего    

 

Между ожидаемыми и наблюдаемыми показателями наблюдается значительное различие.

 

Test Statistics
  вуз
Chi-Square 14,480a
df
Коэффициент значимости ,002
a. 0 cells (0,0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 25,0.

 

Уровень значимости равный 0,002 (меньше 0,05) свидетельствует о статистически достоверном отличие наблюдаемого распределения от равномерного распределения

6. Сравнение к-независимых выборок Крускала- Уоллеса.

Проверим сравнение трех групп учащихся, отличающихся внешкольными увлечениями (переменная хобби) и успеваемостью в выпускном классе (переменная отметка2).

 

 

Ranks
  хобби Количество Средний ранг
отметка2 спорт 38,18
компьютер 54,28
искусство 59,38
всего  

 

Test Statisticsa,b
  отметка2
Chi-Square 9,437
df
Коэффициент значимости ,009
a. Kruskal Wallis Test
b. Grouping Variable: хобби

Результаты обработки данных показывают статистически достоверную связь внешкольных увлечений с успеваемостью в выпускном классе.

Домашняя работа. Линейный тренд.

Приведены данные об объеме ежемесячной выручки продаж частного предприятия за 15 месяцев.

1. Определить параметры линейного тренда

2. Дать экономическую интерпретацию полученных параметров модели

3. Рассчитать прогнозный уровень выручки за 16 месяц

N Y t Y*t t^2
21,34 -7 -149,38
23,41 -6 -140,46
25,31 -5 -126,55
24,2 -4 -96,8
28,56 -3 -85,68
32,21 -2 -64,42
35,24 -1 -35,24
31,43
45,78 45,78
43,58 87,16
53,76 161,28
51,87 207,48
68,71 343,55
74,25 445,5
86,45 605,15
итого 646,1 1197,37

Уравнение линейного тренда имеет вид:

Для расчета необходимо найти a0 и a1, с учетом промежуточных данных получаем:

тысяч рублей

тысяч рублей

Следовательно, уравнение линейного тренда имеет вид:

Согласно полученной модели, оценка среднего уровня ряда при t = 0 составляет 430733 рублей, а среднемесячный абсолютный прирост выручки от продаж частного предприятия равен 42763 рублей.

Для прогнозирования по линейной модели на одну точку вперед необходимо в полученное выражение подставить соответствующее значение временного параметра tпр = 8, соответствующее реальному значению t* = 16.

Прогнозное значение выручки от продаж за 16-й месяц составит:

тысяч рублей

рублей

Дисперсионный анализ.

Выдвинем две гипотезы h0:

1. Различия в средней урожайности пшеницы, вызванные влиянием типа удобрения (фактор А), выражены не более чем различия, обусловленные случайными причинами;

2. Различия в средней урожайности пшеницы, вызванные влиянием сорта (фактор В), выражены не более чем различия, обусловленные случайными причинами.

 

 

Descriptive Statistics  
   
Удобрение сорт Средняя
Удобрение А сорт 1 16,5000
сорт 2 24,7500
сорт 3 16,5000
сорт 4 5,5000
сорт 5 16,5000
Total 15,9500
удобрение Б сорт 1 11,0000
сорт 2 19,2500
сорт 3 22,0000
сорт 4 8,2500
сорт 5 13,7500
Total 14,8500
удобрение В сорт 1 24,7500
сорт 2 8,2500
сорт 3 27,5000
сорт 4 19,2500
сорт 5 11,0000
Total 18,1500
удобрениеГ сорт 1 22,0000
сорт 2 11,0000
сорт 3 38,5000
сорт 4 11,0000
сорт 5 27,5000
Total 22,0000
удобрениеД сорт 1 41,2500
сорт 2 30,2500
сорт 3 35,7500
сорт 4 24,7500
сорт 5 38,5000
Total 34,1000
удобрение Е сорт 1 33,0000
сорт 2 38,5000
сорт 3 41,2500
сорт 4 30,2500
сорт 5 24,7500
Total 33,5500
Total сорт 1 24,7500
сорт 2 22,0000
сорт 3 30,2500
сорт 4 16,5000
сорт 5 22,0000
Total 23,1000
       

 

На участке номер 1, где участвует «удобрение А», средняя урожайность составила 16,50, на участке номер 2 с «удобрением А» средняя урожайность составила 24,75. На первом участке, где участвует «удобрение Б», средняя урожайность составила 11,00, а на втором участке с тем же удобрением 19,25.

 

Внутригрупповая дисперсия
 
Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Уровень значимости Partial Eta Squared
Corrected Model 2474,450a 274,939 6,162 ,000 ,735
  16008,300 16008,300 358,780 ,000 ,947
Удобрение 1875,500 375,100 8,407 ,000 ,678
сорт 598,950 149,738 3,356 ,030 ,402
Error 892,375 44,619      
Всего 19375,125        
Corrected Total 3366,825        
a. R Squared = ,735 (Adjusted R Squared = ,616)

 

Оба фактора и сорт, и удобрение, оказывают статистически достоверное влияние на урожайность, так как уровень значимости составляет 0,000 и 0,03 (меньше 0,05). Мы можем предположить, что удобрение оказывает большее влияние, нежели сорт.

Multiple Comparisons    
(I) Удобрение (J) Удобрение Коэффициент значимости  
 
Удобрение А удобрение Б 1,000  
удобрение В ,998  
Удобрение Г ,836  
Удобрение Д ,016  
удобрение Е ,020  
удобрение Б Удобрение А 1,000  
удобрение В ,986  
Удобрение Г ,720  
Удобрение Д ,009  
удобрение Е ,012  
удобрение В Удобрение А ,998  
удобрение Б ,986  
Удобрение Г ,972  
Удобрение Д ,042  
удобрение Е ,053  
удобрениеГ Удобрение А ,836  
удобрение Б ,720  
удобрение В ,972  
Удобрение Д ,195  
удобрение Е ,236  
удобрениеД Удобрение А ,016  
удобрение Б ,009  
удобрение В ,042  
Удобрение Г ,195  
удобрение Е 1,000  
удобрение Е Удобрение А ,020  
удобрение Б ,012  
удобрение В ,053  
Удобрение Г ,236  
Удобрение Д 1,000  
         

По данной таблице можно сделать вывод, что удобрение Д и удобрение Е оказывает большое влияние, так как коэффициент значимости минимальный. А удобрения А и Б оказывают меньшее влияние.

 

Урожайность
Scheffea,b
Удобрение Количество Подмножество
удобрение Б 14,8500    
Удобрение А 15,9500    
удобрение В 18,1500 18,1500  
удобрениеГ 22,0000 22,0000 22,0000
удобрение Е   33,5500 33,5500
удобрениеД     34,1000
Sig.   ,720 ,053 ,195
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = 44,619.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 5,000.
b. Alpha = ,05.

Данную совокупность можно разбить на 3 подмножества. Подмножество 3 оказывает наибольшее влияние, в него входят удобрения Г,Е и Д( 22,00; 33,55; 34,1 соответственно). Подмножество 2 оказывает средне влияние, в него входят удобрения В,Г и Е (18,1; 22,00; и 33,5 соответственно). Подмножество 1 оказывает наименьшее влияние, в него входят удобрения А, Б, В, Г (15,95; 14,85; 18,1; 22 соответственно).

 

 

Multiple Comparisons  
Dependent Variable: Урожайность  
Scheffe  
(I) сорт (J) сорт Коэффициент значимости    
   
сорт 1 сорт 2 ,971    
сорт 3 ,730    
сорт 4 ,365    
сорт 5 ,971    
сорт 2 сорт 1 ,971    
сорт 3 ,365    
сорт 4 ,730    
сорт 5 1,000    
сорт 3 сорт 1 ,730    
сорт 2 ,365    
сорт 4 ,036    
сорт 5 ,365    
сорт 4 сорт 1 ,365    
сорт 2 ,730    
сорт 3 ,036    
сорт 5 ,730    
сорт 5 сорт 1 ,971    
сорт 2 1,000    
сорт 3 ,365    
сорт 4 ,730    

По данной таблице можно сделать вывод, что сорт 3 оказывает большее влияние на урожайность, так как коэффициент значимости имеет меньшие показатели.

 

 

Урожайность
Scheffea,b
сорт N Subset
сорт 4 16,5000  
сорт 2 22,0000 22,0000
сорт 5 22,0000 22,0000
сорт 1 24,7500 24,7500
сорт 3   30,2500
Sig.   ,365 ,365

Данную совокупность можно разделить на 2 подмножества. Второе подмножество оказывает большее влияние, в него входят сорт 2,5,1 и 3.

Первое подмножество оказывает меньшее влияние, в него входит сорт 4.

 

 

 

На данном графике видно, что большее влияние на урожайность оказывает 3 сорт, а наименьшее влияние оказывает 4 сорт. Удобрение А, Б и В оказывает наименьшее влияние на урожайность, а удобрения Д и Е наибольшее влияние.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.