Связи между динамическими характеристиками

Известные ДХ	Получаемые ДХ
ДУ	W(p)	W(jω)	h(t)	W(t)
ДУ		L,	F,	Решение ДУ при X(t) – 1(t)	Решение ДУ при X(t) – δ(t)
W(p)			Замена
W(jω)		Замена
h(t)	Идентификация	£	Ƒ
W(t)	Идентификация	£	Ƒ

Передаточная функция системы находится по передаточным функциям её элементарных звеньев с использованием следующих формул:

® последовательное соединение n звеньев, когда выходная величина предыдущего звена является входной для последующего

(1.3)

® параллельное соединение n звеньев (здесь входная величина одновременно подаётся на входы всех звеньев, а выходная равна сумме выходных величин отдельных звеньев)

(1.4)

® соединение с отрицательной обратной связью (частный случай встречно-параллельного соединения звеньев , когда на вход соединения одновременно с входной величиной x системы, подаётся её выходная величина, прошедшая через звено обратной связи с передаточной функцией :

(1.5)

® соединение с положительной обратной связью (другой частный случай встречно параллельного соединения)

(1.6)

При решении задач анализа и синтеза автоматических радиоэлектронных устройств широко используется частотные характеристики – амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ), амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) и фазо-частотная характеристика (ФЧХ). Это объясняется тем, что многие сигналы в радиосхемах представляют в виде суммы гармонических сигналов, возможностью экспериментального определения частотных характеристик и удобством их использования при рассмотрении структурных схем САУ, исследовании устойчивости и других свойств системы.

АФЧХ или комплексная частотная характеристикам W(jω) определяется как отношение преобразования Фурье F выхода системы

К преобразованию Фурье входа

Т.е.

; (1.7)

Здесь w – угловая частота; - односторонние функции, т. е. y(t)-0, x(t)-0 при t<0.

Сигналы на входе и выходе можно записать в виде

Тогда

Где

(1.9)

Здесь M(ω) есть АЧХ; (ω)-ФЧХ; P(ω) – действительная (вещественная) частотная характеристика; Q(ω) – мнимая частотная характеристика.

Временные характеристики системы представляют собой реакции системы на стандартные входные воздействия:

® единичная ступенчатая функция

® дельта-функция или единичная импульса функция

Вывод:

После проделанной работы я усовершенствовал свои навыки по вводу текста, формул, таблиц. Для ввода формул и таблиц пользовался меню «Вставка», далее «Таблица» или «Формула».

Поиск по сайту: