Коэффициент линейной корреляции (метод Пирсона)

Коэффициент корреляции с использованием для вычисления его отклонения d каждой вариаты V от средней М этого ряда рассчитывается в простых вариационных рядах X и Y по формуле:

, где n – число парных чисел в корреляционных рядах (групп вариант).

d = V – М

Средняя ошибка коэффициентов корреляции равна:

Величина коэффициента корреляции считается достоверной, если он не менее чем в 3 раза превышает свою среднюю ошибку: и более.

Коэффициент корреляции r_XY дает возможность вычислить коэффициент регрессии R_XY – степень изменения величины одного признака – X при соответствующем изменении другого – Y и наоборот по формуле: и наоборот ; σ_X и σ_Y – средние квадратические отклонения вариационного ряда X и Y.

Коэффициент регрессии используется в статистике физического развития населения для составления оценочных таблиц.

Задания для самостоятельной работы

Задача 1.

Определите направление и размер корреляционной связи между фактором (условием его действия) и результатом, если известно

Показатели «исчерпывающей» заболеваемости работников химических производств с учетом класса болезней, возраста и пола (на 1000 лиц соответствующей группы).

Рассчитайте коэффициенты Пирсона и Спирмена, оцените их достоверность.

Задача 2.

Определите направление и размер корреляционной связи между фактором (условием его действия) и результатом, если известно

Причины смерти работников химических производств с учетом профессиональных особенностей (на 100000 работающих соответствующей группы).

Рассчитайте коэффициенты Пирсона и Спирмена, оцените их достоверность.

Задача 3.

Определить направление и размер связи между среднемесячной температурой воздуха и числом умерших детей до 1 года от кишечных заболеваний.

Задача 4.

Определить направление и размер связи между возрастом матери и количеством сцеженного или высосанного молока из одной груди при шестом кормлении (Метод Пирсона).

Задача 5.

Определить наличие корреляции между температурой воздуха и заболеваемостью острыми респираторными заболеваниями среди рабочих цеха N.

Было установлено, что со снижением t⁰ воздуха (Х) увеличилось число заболеваний (У).

Для определения уровня зависимости между этими явлениями требуется рассчитать коэффициент корреляции методом квадратов (метод Пирсона).

Задача 6.

Определить наличие связи между заболеваемостью населения гепатитом В и охватом прививками лиц, проживающих в разных районах города В (метод Спирмена).

Задача 7.

Определить характер и силу связи между возрастом и весом студентов, используя данные, приведенные в таблице (метод Пирсона).

Задача 8.

На основании приведенных в таблице данных определите зависимость между пораженностью населения кариесом зубов и содержанием фтора в питьевой воде в некоторых районах N-ской области путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (метод Пирсона).

Контрольные вопросы

1. Какие виды связи существуют?

2. Как различается по форме корреляционная связь?

3. Назовите метод, позволяющий измерить величину и направление связи между количественными распределениями?

4. Когда используется коэффициент ранговой корреляции?

5. Назовите этапы расчета коэффициента ранговой корреляции?

6. Что характеризует коэффициент ранговой корреляции, и какие значения он может принимать?

7. Какова методика расчета коэффициента корреляции при альтернативном распределении?

Поиск по сайту: