Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ В СЕТИ



 

В сетевом графе при наложении ограничений на используемые ресурсы мера критичности работ определяется временными оценками и состоянием ресурсной базы на определенный момент времени. Реализация задачи построения эффективного сетевого графа требует решения вопроса оптималь­ного распределения ресурсов между работами в сетевых проектах таким образом, чтобы в любой момент времени не были превышены заданные уровни ресурсов, а время выполнения проектов было минимальным, т.е. ставится задача разработки реальных графиков выполнения работ в условиях принятых ограничений.

Подобные задачи принадлежат к классу комбинаторных задач, в которых элементы множества необходимо расположить в определен­ной последовательности, удовлетворяющей определенному критерию качества. При этом оптимальное решение может быть получено методом полного перебора вариантов расписаний. Однако даже при сравнительно неболь­шой размерности задачи осуществить полный перебор и получить опти­мальное решение в ограниченное время, как правило, не представляется возможным.

Кроме того, в основе всех расчетов составления графиков выполнения работ на промышленных предприятиях закладываются приближенные нормативы. Поэтому применение трудо­емких точных методов становится неоправданным, а порой и невозмож­ным, так как не всегда при моделировании можно учесть действующие субъективные факторы. Появляется необходимость использования эв­ристических методов, обобщающих накопленный практический опыт работы производственных менеджеров, в частности, в задачах уста­новления очередности распределения ресурсов и порядка выполнения работ по определенным правилам, называемых приоритетами, которые присваиваются работам выполняемого производственного процесса и позволяют объ­единить их по признаку предпочтительности.

При определении приоритета используется, как правило, инфор­мация следующего содержания:

· важность проекта, срочность его завершения;

· величина полного резерва у работ, стоящих в очереди, их трудо­емкость;

· количество необходимых ресурсов и т.п.

Далее будем рассматривать приоритет как параметр управления на стадиях формирования плана и управления процессом выполнения работ по проектам.

 

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ МЕТОД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В СЕТИ

(для одного проекта и одного подразделения исполнителя)

 

Исходная информация: сетевой график, длительности ис­полнения и трудоемкости работ сети, интенсивность потребления трудовых ресурсов работами, а также уровень располагаемых ресурсов (см. табл. 3.26).

 

 

Таблица 3.26

Исходные данные для реализации алгоритма «последовательный

метод распределения ресурсов в сети»

 

№ п/п Начальное событие работы, i Конечное событие работы, j tij Трудоемкость ij (кол-во машинодней)   ИПР ij tij РН   tij ПН   R ij
4
... ... ... ... ... ... ... ... ...

 

Располагаемый уровень ресурсов = ...

 

Условные обозначения:

ij, jk - рассматриваемая и последующая работы;

tij , ИПР ij - соответственно длительность исполнения работы и интенсивность потребления ра­ботой трудовых ресурсов;

tij РН, tij РО, tij ПН, R ij - соответственно ранний срок начала работы, ранний срок окончания работы, поздний срок начала работы, полный резерв времени работы;

Р - располагаемый уровень ресурсов (const);

Р¢о - располагаемый уровень ресурсов в текущей точке от­счета за вычетом суммарной интенсивности потре­бления ресурсов по продолжающимся работам;

О, О' - текущая точка отсчета и будущая точка отсчета;

Fo - фронт работ по текущей точке отсчета;

Foпрод - продолжающихся работ по текущей точке от­счета, Foпрод Î Fo ;

Foнов - фронт новых работ по текущей точке отсчета, Foнов Î Fo ;

Fo_вкл- множество работ фронта по текущей точке отсчета, уже запланированных к исполнению;

ИПР Fo - суммарная интенсивность потребляемых ресурсов по фронту;

ИПР Fo нов - суммарная интенсивность потребляемых ресурсов по новым работам фронта.

 

Шаг 1. Установление временной точки отсчета, равной нулю (О: = 0).

 

Шаг 2. Формирование для текущей точки отсчета фронта работ (Fo = Foпрод È Foнов ), который могут составить следующие работы:

· продолжающиеся работы, время раннего начала которых меньше значения точки отсчета, а время раннего окончания больше, т.е. ij Î Foпрод, если tij РН < О < tij РО;

· новые работы, время раннего начала которых совпадает со зна­чением точки отсчета, т.е. ij Î Foнов, если tij РН = О .

Шаг 3. Определение располагаемого уровня ресурсов в точке от­счета за вычетом суммарной интенсивности потребления ресурсов по продолжающимся работам фронта: Ро¢ = Р - S ИПРij , где ij Î Fo прод.

 

Шаг 4. Определение суммарной величины потребляемых ресур­сов по новым работам фронта : ИПР Fo нов. = S ИПРij , где ij Î Foнов;

 

Шаг 5. Планирование новых работ фронта к исполнению. Про­изводится сравнение суммарной величины потребляемых ресурсов по новым работам фронта (ИПР Fo нов) с величиной Ро¢ .

Если ИПР Fo нов < Ро¢, то все новые работы этого фронта планиру­ются к реализации (tij РН = О, tij РО = О + tij , где ij Î Foнов ) и определяется следующая точка отсчета: О':= min {tij РО}, где ij Î Fo. При этом следующая точка отсчета определяется, только тогда, когда в сети имеется единственное начальное событие. Если же начальных событий в сети несколько, требуется привести сеть к каноническому виду путем введения фик­тивного начала.

Если ресурсов недостаточно (ИПР Fo нов > Ро¢,), то каждой новой ра­боте рассматриваемого фронта назначается приоритет в соответствии со следующими правилами :

Правило 1. К исполнению планируются фиктивные работы, не требующие ресурсных затрат, а затем для распределения ре­сурсов на реальные работы используется правило 2.

Правило 2. В первую очередь ресурсы направляются на ра­боту с наименьшим полным резервом времени; в случае равен­ства полных резервов используется правило 3.

Правило 3. Ресурсы направляются на работус наибольшей трудоемкостью; в случае равенства трудоемкостей используется правило 4.

Правило 4. Ресурсы направляются на работу с наибольшей интенсивностью потребления ресурсов; в случае равенства ИПР используется правило 5.

Правило 5. Ресурсы направляются на работу, расположен­ную ближе к началу списка работ сети.

Далее новые работы фронта должны быть последовательно запланиро­ваны к исполнению, начиная с работы наивысшего приоритета. Для этого необходимо использовать расчетные процедуры А и Б.

Процедура А. Установление возможности исполнения очеред­ной работы ij с текущей точки отсчета посредством срав­нения остатка располагаемого ресурсного фонда со значением ин­тенсивности потребления ресурсов этой работой, т.е. Ро¢ и ИПР ij .

Если Ро¢ ³ ИПР ij , то очередная работа ij планируется к исполне­нию (Ро¢ = Р - ИПРij ; tij РН = О, tij РО = О + tij) и осуществляется переход к рассмотрению следующей по очереди работы.

Если Ро¢ < ИПР ij , то запланировать к исполнению работу ij с текущей точки отсчета нельзя. Далее устанавливается будущая точка отсчета (О': = min{ tij РО }, где ij Î Fo_вкл) и осуществляется переход к процедуре Б.

Процедура Б.

Для работ jk, следующих за работами, вошедшими в план производства на интервале [О; О'], срок раннего начала устанавливается равным О', а не tij РО, т.е. tjk РН = О'.

 

Требуется также произвести пересчет временных характеристик по всем цепочкам работ, на­чиная с работ jk, до конца сети по алгоритму «параметры».

Шаг 6. Пересчет временных характеристик сдвигаемых работ.

По новым работам фронта, которые не вошли в план производства на временном интервале [О; О'] из-за нехватки ресурсов, пересчитывают сроки ранних начал и окончаний, а также величины полных резервов : tij РН = О', tij РО = tij РН + tij ; R ij : = tij ПН - tij РН ;

Кроме того, необходимо произвести пересчет тех же временных параметров по всем цепочкам работ, следующих за сдвигаемыми, до конца сети по алгоритму «параметры».

 

Шаг 7. Если не все работы сети вошли в план производства, осу­ществляется переход к следующей точке отсчета (О : = О') и переход к шагу 2.

 

Выходная информация помещена в табл. 3.27.

Таблица 3.27

График выполнения работ при использовании последовательного метода

распределения ресурсов в сети

Располагаемый уровень ресурсов = ...

 

 

 

№ п/п Событие работы     Срок R ij
начальное, i конечное, j раннего начала, tij РН   раннего окончания, tij РО
   
           

Срок выполнения всего комплекса работ = ...

 

Рассмотрим пример решения задачи составле­ния графика выполнения работ, если известна последовательность их выполнения и располагаемый уровень ресурсов.

Рассчитанные вре­менные параметры сети, служащие исходной информацией для этой задачи, представлены в табл. 3.28, а в качестве ресурсного уровня бу­дем использовать среднее значение потребления ресурса работами сети Рср :

Рср : = ( S tij * ИПР ij ) / tG КР ,

 


 

где tij - длительность выполнения работы i - j ;

ИПР ij - интенсивность потребления ресурса работой i - j ;

tG КР - продолжительность критического пути.

 

Таблица 3.28

Параметры сетевой модели

 

Шифр работы, i - j tij ИПР;, Трудоемкость, ij tij РН tij РО tij ПН tij ПО R ij
1-2
1-3
1-4
2-4
2-6
3-5
3-7
4-6
5-7
6-7

 

 
 
( S tij * ИПР ij ) = S Трудоемкость ij = 84; Рср = 84 / 14 = 6 .

 

 


Расчеты по методу удобно произво­дить в специальных таблицах: основной расчетной таблице (см. табл. 3.29) и вспомогательной таблице (табл. 3.30) для пересчета временных харак­теристик работ сети. В графах 1—6 и 12 табл. 3.29 помещается исходная информация — параметры сети из табл. 3.28.

 

Точка отсчета 1

Шаг 1. Установим первую точку отсчета равной нулю (О: = 0).

Шаг 2. Сформируем для текущей точки отсчета фронт новых ра­бот, время раннего начала которых совпадает со значением этой точки отсчета, т.е. i - j Î Foнов, если tij РН = O = 0. Фронт работ составят работы 1- 2,1- 3, 1- 4 (соответствующие ячейки в графе 6 табл. 4.4 выделены светло-серым цветом).

Шаг 3. Располагаемый уровень ресурсов в данной точке отсчета составляет 6 единиц .

 

Рис. 3.17. Линейное представление выполнения работ при распределении ресурсов в сети последовательным методом (Р = 6)  

 

Шаг 4. Определим суммарную величину потребляемых ресурсов по работам текущего фронта. Для того чтобы начать одновременное выполнение всех трех работ, составляющих фронт, требуется 12 (4 + 4 + 4 = 12) ресурсных единиц.

Шаг 5. Запланируем работы текущего фронта к исполнению.

По результатам сравнения суммарной величины потребляемых ресурсов работами фронта с располагаемым ресурсным уровнем (12 > 6) делаем вывод о том, что ресурсов недостаточно для того, что­бы все работы этого фронта были запланированы к реализации с теку­щей точки отсчета.

Присвоим каждой работе рассматриваемого фронта приоритет, представляющий собой порядковый номер работы в очере­ди на планирование к исполнению с текущей точки отсчета. Для назна­чения приоритетов используем только правило 2, так как фиктивных работ во фронте нет и все работы фронта имеют разные величины пол­ных резервов (см. графу 12 табл. 3.29; ячейки, соответствующие работам текущего фронта, также выделены светло-серым цветом). Наивысший приоритет, равный единице, получает работа 1- 4, имеющая наимень­шую величину полного резерва (R1- 4 = 0). Работа 1-2 (R1 - 2 = 2) по­лучает приоритет, равный двум, а работа 1-3 (R1 - 3 = 6) — приоритет, равный трем. Значения приоритетов заносим в графу 18 табл. 3.29. Ра­бота первого приоритета (работа 1- 4) планируется к исполнению с те­кущей точки отсчета, так как ИПР1-4 = 4 £ 6.

Далее это следует отобразить графически на координатной плоскости «работа — время» (см. рис. 3.17) в виде отрезка соответствующей длины (цифры, простав­ляемые сверху каждого такого отрезка, обозначают ИПР). При этом соответствующие строки в табл. 3.29 и 3.30, начиная с бло­ков для очередной точки отсчета (второй), должны быть вычеркнуты (в табл. 3.29 и 3.30 темно-серые).

Остаток располагаемого ресурсного фонда после включения в план производства с текущей точки отсчета работы 1- 4 равен двум, следовательно, две другие работы рассматриваемого фронта (1-2 и 1-3), имеющие ИПР, равную четырем, в план производства с этой точки отсчета включены быть не могут. Их необходимо сдвинуть на следующую точку отсчета, соответственно пересчитав временные па­раметры.

Установим значение следующей, второй, точки отсчета, опреде­ляемое как минимум из ранних окончаний работ текущего фронта: О'= 5.

 

Шаг 6. Пересчитаем по известному алгоритму «параметры» временные характеристики сдвигаемых на следующую точку отсчета работ 1-2 и 1-3, а также других работ сети, связанных со сдвигаемыми по цепочке.

Для этого заполним блок 2 во вспомогательной табл. 3.30, начиная с того, что запишем значение 5 точки отсчета 2 в графу ран­них начал в строки, соответствующие сдвигаемым работам 1-2 и 1-3 (графа 3 табл. 3.30, соответствующие ячейки выделены светло-серым цветом). Далее действуем в соответствии с известным алгоритмом «параметры», предварительно заполнив графу с длительностями ра­бот (графа 2 табл. 3.30). В результате расчетов блок 2 табл. 3.30 (графы 2-4) оказывается заполненным.

Скопируем полученные значения ранних начал из графы 3 табл. 3.30 в графу 7 табл. 3.29. Затем графу 13 табл. 3.29 заполним зна­чениями полных резервов работ, используя формулу Rij = tij ПН - tij РН (из константы в соответствующей строке графы 5 табл. 3.29 необходи­мо вычесть значение в той же строке по графе 7). Таким образом, на­пример, полный резерв работы 1-2 составит -3 (2 - 5 = -3), полный резерв работы 1-3 = 1 (6 - 5 = 1), полный резерв работы 2 -4 = -3 (5 - 8 = -3) и т.д.

Шаг 7. Поскольку не все работы сети вошли в план производства, осуществляем переход к точке отсчета 2, значение которой равно 5, и переходим к шагу 2.

 

Точка отсчета 2

Шаг 2. Сформируем для текущей точки отсчета фронт новых ра­бот. Этот фронт составят работы 1-2 и 1-3 (соответствующие ячейки в графе 7 табл. 3.29 выделены светло-серым цветом).

Шаг 3. Располагаемый уровень ресурсов в данной точке отсчета составляет 6 единиц (2+4).

Шаг 4. Определим суммарную величину потребляемых ресурсов по работам текущего фронта.

Для того чтобы начать одновременное выполнение этих работ, требуется 8 (4 + 4) ресурсных единиц.

Шаг 5. Запланируем работы текущего фронта к исполнению. По результатам сравнения суммарной величины потребляемых ресурсов работами фронта с располагаемым ресурсным уровнем (8 > 6) делаем вывод о том, что ресурсов недостаточно для того, чтобы работы этого фронта были запланированы к реализации с текущей точки отсчета.

Присвоим каждой работе рассматриваемого фронта приоритет. Для назначения приоритетов используем только правило 2, поскольку фиктивных работ во фронте нет и обе работы фронта имеют разные ве­личины полных резервов (см. графу 13 табл. 3.29; ячейки, соответствую­щие работам текущего фронта, также выделены светло-серым цветом).

Наивысший приоритет, равный единице, получает работа 1-2, имею­щая наименьшую величину полного резерва (R 1-2 = -3). Работа 1—3 (R 1-3 = 1) получает приоритет, равный двум. Значения приоритетов заносим в графу 19 табл. 3.29. Работа 1-2 планируется к исполнению с текущей точки отсчета, поскольку ИПР1-2 = 4 £ 6. Отобразим вы­полнение работы 1-2 с текущей точки отсчета графически на рис. 3.17. Соответствующие работе 1-2 строки в табл. 3.29 и табл. 3.30, начиная с блоков для следующей точки отсчета 3, вычеркнем (в табл. 3.29 и 3.30 темно-серые).

Остаток располагаемого ресурсного фонда после включения в план производства с текущей точки отсчета работы 1-2 равен двум, следовательно, работа 1-3 рассматриваемого фронта в план произ­водства с этой точки отсчета включена быть не может (ИПР 1-3 = 4), ее необходимо сдвинуть на следующую точку отсчета, соответственно пересчитав временные параметры.

Установим значение следующей точки отсчета 3, определяемое как минимум из ранних окончаний работ текущего фронта: О': = 8.

 

Шаг 6. Пересчитаем по известному алгоритму «параметры» вре­менные характеристики сдвигаемой на следующую точку отсчета ра­боты 1-3, а также других работ сети, связанных со сдвигаемой по це­почке. Для этого заполним блок 3 вспомогательной табл. 3.30, начиная с того, что запишем значение 8 точки отсчета 3 в графу ранних начал в строку, соответствующую сдвигаемой работе 1-3 (графа 6 табл. 3.30, соответствующая ячейка выделена светло-серым цветом).

Далее дей­ствуем в соответствии с известным алгоритмом «параметры», предва­рительно заполнив графу с длительностями работ (графа 5 табл. 3.30). В результате расчетов блок 3 табл. 3.30 (графы 5—7) оказывается за­полненным.

Скопируем полученные значения ранних начал из графы 6 табл. 3.30 в графу 8 табл. 3.29. Затем графу 14 табл. 3.29 заполним значе­ниями полных резервов работ, используя формулу Rij = tij ПН - tij РН (из константы в соответствующей строке графы 5 табл. 3.30 необходи­мо вычесть значение в той же строке по графе 8).

Таким образом, на­пример, полный резерв работы 1-3 составит -2 (6 - 8 = -2), полный резерв работы 2-4 = -3 (5 - 8 = -3), полный резерв работы 2-6 = 0 (8 - 8 = 0) и т.д.

 

Шаг 7. Поскольку не все работы сети вошли в план производства, осуществляем переход к точке отсчета 3, значение которой равно 8, и переходим к шагу 2.

………………………………………………………………………………………….

Точка отсчета 3

Шаг 2. Сформируем для текущей точки отсчета фронт новых работ. Этот фронт составят работы 1—3, 2—4, 2—6 и 4—6 (соответствующие ячейки в графе 8 табл. 4.4 выделены светло-серым цветом).

Шаг 3. Располагаемый уровень ресурсов в данной точке отсчета составляет 6 единиц.

Шаг 4. Определим суммарную величину потребляемых ресурсов по работам текущего фронта. Для того чтобы начать одновременное выполнение всех этих работ, требуется 8 (4+ 0 + 2 + 2 = 8) ресурсных единиц.

Шаг 5. Запланируем работы текущего фронта к исполнению. По результатам сравнения суммарной величины потребляемых ресурсов работами фронта с располагаемым ресурсным уровнем (8 > 6) делаем вывод о том, что ресурсов недостаточно для того, чтобы все работы этого фронта были запланированы к реализации с текущей точки отсчета.

Присвоим каждой работе рассматриваемого фронта приоритет. Сначала для назначения приоритетов используем правило 1, поскольку работа 2—4 фиктивна. Таким образом, эта работа получает наивысший приоритет, равный единице. Остальные работы фронта имеют разные величины полных резервов (см. графу 14 табл. 4.4; ячейки, соответствующие работам текущего фронта, также выделены светло-серым цветом), следовательно, для назначения приоритетов этим работам воспользуемся правилом 2. Приоритет, равный двум, получает работа 4—6, имеющая среди трех оставшихся работ фронта наименьшую величину полного резерва, равную -3. Работа 1—3 получает приоритет, равный трем, так как имеет значение полного резерва, равное -2. Работе 2—6, имеющей значение полного резерва, равное 0, назначается приоритет, равный четырем. Значения приоритетов заносим в графу 20 табл. 4.4.

Фиктивную работу 2—4 планируем к исполнению в текущей точке отсчета, отображая ее графически в виде вертикальной двунаправленной стрелочки. Соответствующие работе 2—4 строки в табл. 4.4 и табл. 4.5, начиная с блоков для следующей точки отсчета 4, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 эти строки темно-серые).

Работа 4—6 (работа второго приоритета) планируется к исполнению с текущей точки отсчета, так как . Отобразим выполнение работы 4—6 с текущей точки отсчета графически на рис. 4.1. Соответствующие работе 4—6 строки в табл. 4.4 и 4.5, начиная с блоков для следующей точки отсчета 4, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 темно-серые). Остаток ресурсного уровня после включения в план производства работы 4—6 составляет 4 (6 – 2 = 4) единицы.

Работа 1—3 (работа третьего приоритета) планируется к исполнению с текущей точки отсчета, так как . Отобразим выполнение работы 1—3 с текущей точки отсчета графически на рис. 4.1.

Соответствующие работе 1 —3 строки в табл. 4.4 и 4.5, начиная с блоков для следующей точки отсчета 4, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 эти строки темно-серые). Остаток ресурсного уровня после включения в план производства работы 1—3 составляет 0 (4 - 4 = 0) единиц. Располагаемый ресурсный фонд после включения в план производства с текущей точки отсчета работ 4—6 и 1—3 исчерпан, следовательно, работа четвертого приоритета (работа 2—6) рассматриваемого фронта в план производства с этой точки отсчета включена быть не может, ее необходимо сдвинуть на следующую точку отсчета, соответственно пересчитав временные параметры.

Установим значение следующей точки отсчета 4, определяемое как минимум из ранних окончаний работ текущего фронта:

.

Шаг 6. Пересчитаем по известному алгоритму «параметры» временные характеристики сдвигаемой на следующую точку отсчета работы 2—6, а также других работ сети, связанных со сдвигаемой по цепочке. Для этого заполним блок 4 вспомогательной табл. 4.5, начиная с того, что запишем значение 10 точки отсчета 4 в графу ранних начал в строку, соответствующую сдвигаемой работе 2—6 (графа 9 табл. 4.5, соответствующая ячейка выделена светло-серым цветом). Далее действуем в соответствии с известным алгоритмом «параметры», предварительно заполнив графу с длительностями работ (графа 8 табл. 4.5). В результате расчетов блок 4 табл. 4.5 (графы 8—10) оказывается заполненным[1].

Скопируем полученные значения ранних начал из графы 9 табл. 4.5 в графу 9 табл. 4.4. Затем графу 15 табл. 4.4 заполним значениями полных резервов работ, используя формулу (из константы в соответствующей строке графы 5 табл. 4.4 необходимо вычесть значение в той же строке по графе 9). Таким образом, например, полный резерв работы 2—6 составит –2 (8 – 10 = –2) и т.д.

Шаг 7. Поскольку еще не все работы сети вошли в план производства, осуществляем переход к точке отсчета 4, значение которой равно 10, и переходим к шагу 2.

Точка отсчета 4

Шаг 2. Сформируем для текущей точки отсчета фронт работ. Этот фронт составит продолжающаяся работа 4—6, а также новые работы: 2—6, 3—5 и 3—7 (соответствующие им ячейки в графе 9 табл. 4.4 выделены светло-серым цветом).

Шаг 3. Располагаемый уровень ресурсов в данной точке отсчета за вычетом ИПР продолжающейся работы 4—6 ( ) составляет 4 единицы (6–2 = 4).

Шаг 4. Определим суммарную величину потребляемых ресурсов по новым работам текущего фронта. Для того чтобы начать одновре­менное выполнение всех этих работ с текущей точки отсчета, требуется 6 (2 + 3 +1 = 6) ресурсных единиц.

Шаг 5. Запланируем работы текущего фронта к исполнению. По результатам сравнения суммарной величины потребляемых ресурсов работами фронта с располагаемым ресурсным уровнем (6 > 4) делаем вывод о том, что ресурсов недостаточно для того, чтобы все новые работы этого фронта были запланированы к реализации с текущей точки отсчета.

Присвоим каждой работе рассматриваемого фронта приоритет. Две из трех работ фронта (2—6 и 3—5) имеют одинаковые величины полных резервов (см. графу 15 табл. 4,4; ячейки, соответствующие работам текущего фронта, также выделены светло-серым цветом), равные -2 и меньшие по величине, чем полный резерв работы 3—7 ( ). Следовательно, работа 3—7 получает приоритет, равный трем, а для назначения приоритетов работам 2—6 и 3—5 необходимо воспользоваться правилом 3. В соответствии с ним работа 3—5 как более трудоемкая (ее трудоемкость равна 12) получает приоритет, равный единице, а работа 2—6, имеющая значение трудоемкости 6, — приоритет, равный двум. Значения приоритетов заносим в графу 21 . табл. 4.4. Работа 3—5 (работа первого приоритета) планируется к исполнению с текущей точки отсчета, так как . Отобразим выполнение работы 3—5 с текущей точки отсчета графически на рис. 4.1. Соответствующие работе 3—5 строки в табл. 4.4 и 4.5, начиная С блоков для следующей точки отсчета 5, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 и и строки темно-серые). Остаток ресурсного уровня после включения и план производства работы 3—5 составляет (4-3 = 1) единицу.

Работа 2—6 (работа второго приоритета) не может быть запланирована к исполнению с текущей точки отсчета, так как . Ее необходимо сдвинуть на следующую точку отсчета, соответственно пересчитав временные параметры.

Установим значение следующей точки отсчета 5: О': = 14.

Случай включения в план производства работы низшего приоритета. Работа 3—7 (работа третьего приоритета, более низкого, чем приоритет не запущенной с текущей точки отсчета работы 2—6) планируется к исполнению с текущей точки отсчета, так как, во-первых, , во-вторых, эта работа к следующей точке отсчета будет закончена. Отобразим выполнение работы 3—7 с текущей точки отсчета графически на рис. 4.1. Соответствующие работе 3—7 строки в табл. 4.4 и 4.5, начиная с блоков для следующей точки отсчета 5, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 эти строки темно-серые). Остаток ресурсного уровня после включения в план производства работы 3—7 составляет 0(1-1=0) единиц.

Шаг 6. Пересчитаем по известному алгоритму «параметры» временные характеристики сдвигаемой на следующую точку отсчета работы 2—6, а также других работ сети, связанных со сдвигаемой по цепочке. Для этого заполним блок 5 вспомогательной табл. 4.5, начиная с того, что запишем значение 14 точки отсчета 5 в графу ранних начал в строку, соответствующую сдвигаемой работе 2—6 (графа 12 табл. 4.5, соответствующая ячейка выделена светло-серым цветом). Далее действуем в соответствии с известным алгоритмом «параметры», предварительно заполнив графу с длительностями работ (графа 11 табл. 4.5). В результате расчетов блок 5 табл. 4.5 (графы 11—13) оказывается заполненным.

Скопируем полученные значения ранних начал из графы 12 табл. 4.5 в графу 10 табл. 4.4. Затем графу 16 табл. 4.4 заполним значениями полных резервов работ. Например, полный резерв работы 2—6 составит –6 (8 – 14 = –6) и т.д.

Шаг 7. Поскольку еще не все работы сети вошли в план производства, осуществляем переход к точке отсчета 5, значение которой равно 14, и переходим к шагу 2.

Точка отсчета 5

Шаг 2. Сформируем для текущей точки отсчета фронт новых работ. Этот фронт составят работы 2—6 и 5—7 (соответствующие ячейки в графе 10 табл. 4.4 выделены светло-серым цветом).

Шаг 3. Располагаемый уровень ресурсов в данной точке отсчета составляет 6 единиц.

Шаг 4. Определим суммарную величину потребляемых ресурсов по работам текущего фронта. Для того чтобы начать одновременное выполнение всех этих работ, требуется 4(2 + 2 = 4) ресурсные единицы.

Шаг 5. Запланируем работы текущего фронта к исполнению. По результатам сравнения суммарной величины потребляемых ресурсов работами фронта с располагаемым ресурсным уровнем (4 < 6) делаем вывод о том, что ресурсов достаточно для того, чтобы все работы этого фронта были запланированы к реализации с текущей точки отсчета, назначать приоритетов работам не нужно.

Работа 2—6 планируется к исполнению с текущей точки отсчета. Отобразим выполнение этой работы с текущей точки отсчета графически на рис.4.1. Соответствующие этой работе строки в табл. АЛ и 4.5, начиная с блоков для следующей точки отсчета 6, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 темно-серые).

Работа 5—7 планируется к исполнению с текущей точки отсчета. Отобразим выполнение этой работы с текущей точки отсчета графически на рис.4.1. Соответствующие работе 5—7 строки в табл. 4.4 м 4.5, начиная с блоков для следующей точки отсчета 6, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 эти строки темно-серые).

Установим значение следующей точки отсчета 6, определяемое как минимум из ранних окончаний работ текущего фронта. Минимум из ранних окончаний работ фронта равен 16 ( ), но точка отсчета, значение которой равно 16, является так называемой фиктивной точкой отсчета[2], так как на момент 16, хотя и есть ресурсы в количестве 4 единиц, но нет ни одной работы, которая могла бы быть запущена. Следовательно, очередной реальной точкой отсчета будет точка 17 (раннее начало работы 6—7, оставшейся незапланированной).

Поскольку на текущей точке отсчета все работы фронта вошли в план производства и пересчет временных характеристик не нужен, переходим к шагу 7.

Шаг 7. Поскольку еще не все работы сети вошли в план производства, осуществляем переход к точке отсчета 6, значение которой равно 17, и переходим к шагу 2.

Точка отсчета 6

На текущей точке отсчета во фронт войдет только одна работа — то работа 6—7, которая планируется к исполнению.

 

 

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ МЕТОД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ

НЕСКОЛЬКИХ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ-ИСПОЛНИТЕЛЕЙ

ПРИ МНОГОПРОЕКТНОМ УПРАВЛЕНИИ

 

Решение задачи распределения ресурсов при составлении реальных план-графиков выполнения работ в различных подразделениях-исполнителях для нескольких проектов (заказов) может быть выполнено с помощью модификации базового алгоритма последовательного метода распределения ресурсов в сети, алгоритм которого изложен выше.

Для решения многомерной задачи распределения ресурсов в сети возникает необходимость в выполнении определенных подготовительных этапов.

Первый этап — так называемое сшивание сетей. Под ним понима­ется объединение нескольких сетевых моделей в одну путем введения фиктивного начального события. При этом сети можно сшивать, не производя полной перенумерации событий. Уникальность шифров работ в такой нумерации обеспечивается введением дополнительного признака — приоритета проекта (заказа). Иначе, в шифр работы сети вводится приоритет заказа, т.е. первая цифра шифра каждой работы — это значение приоритета заказа.

Второй подготовительный этапперешифровка обозначений событий сетевой модели каждого заказа, при которой номер каждого события дополняется приоритетом соответствующего проекта (приоритет проекта в шифре события записывается в начале).

С учетом внесенных изменений ключевые моменты модификации базового алгоритма последовательного метода распределения ресурсов заключаются в следующем:

· ресурсные ограничения учитываются по каждому из задействованных подразделений, т.е. в каждой точке отсчета формируется и рассматривается отдельный фронт работ для каждого подразделения;

· приоритетность заказа учитывается в системе правил присвоения приоритетов работам.

 




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.