Принцип неопределенности

Используемые в квантовой механике волновые функции для описания микрочастиц дают возможность установить вероятность нахождения микрочастиц в том или ином месте пространства в соответствии с принципом неопределенности.

Такое положение связано с двойственностью частиц микромира. С одной стороны, если считать микроструктуру частицей, то она должна быть локализована в пространстве, а если ее считать волной, то она формально занимает все пространство.

Вероятностный характер волновых функций приводит к парадоксальному выводу: если мы какую-то группу параметров микрочастиц можем знать более или менее точно (с небольшой погрешностью), то существует однозначно связанная с ней другая группа параметров, одновременные сведения о которых принципиально получить нельзя. Такими взаимно противоположными, дополнительными, или канонически сопряженными, переменными в микромире являются координаты и скорость (или импульс), энергия, и время, направление и величина момента количества движения, кинетическая и потенциальная энергии напряженность электрического поля в данной точке и число фотонов и др. В общем случае из теории следует, что дополнительными друг к другу являются физические величины, которым в квантовой механике соответствуют некоммутирурующие между собой операторы.

В 1927 г. один из создателей квантовой механики В. Гейзенберг установил фундаментальное положение квантовой теории – принцип неопределенности.

Принцип неопределенности: любая физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты ее центра инерции и импульса одновременно принимают вполне определенные точные значения.

Количественно соотношение неопределенности формулируется следующим образом. Если ∆х – неопределенность значения координаты х – центра инерции системы, а ∆р –неопределенность импульса р, то произведение этих неопределенностей должно быть по порядку величины не меньше постоянной Планка h, т.е. ∆х∆р >h. Ввиду малости h по сравнению с макроскопическими величинами той же размерности действия соотношение неопределенности существенно только для явлений атомных масштабов и не проявляется в опытах с макроскопическими телами.

Из соотношения неопределенности следует, что чем точнее определена одна из величин, входящих в неравенство, тем менее определенно значение другой. Никакой эксперимент не может привести к одновременно точному измерению таких динамических переменных. При этом неопределенность в измерениях связана не с несовершенством экспериментальной техники, а с объективными свойствами микрообъектов. Таким образом, соотношение неопределенностей является квантовым ограничением применимости классической механики к микрообъектам.

Принцип дополнительности

Для описания микрообъектов Н. Бор сформулировал принципиальное положение квантовой механики – принцип дополнительности, который наиболее четко изложил в следующей форме:

Для полного описания квантово-механических явлений необходимо применять два взаимоисключающих («дополнительных») набора классических понятий, совокупность которых дает наиболее полную информацию об этих явлениях как о целостных.

По современным представлениям, квантовый объект – это одновременно и частица, и волна, которые являются классическими понятиями. Для возможно полного представления о микрообъекте мы должны использовать два разных типа приборов: один – для излучения волновых свойств, другой – для корпускулярных. Эту свойства несовместимы в отношении их одновременного проявления, но оба они в равной мере характеризуют микрообъект, а поэтому не противоречат, а дополняют друг друга. Эта идея и положена Бором в основу важнейшего методологического принципа современной науки – принципа дополнительности.

Принцип суперпозиции

В физике при изучении линейных систем широко используется принцип суперпозиции.

Принцип суперпозиции: общий результат воздействия на систему многих факторов равен сумме результатов воздействия каждого отдельного фактора.

Принцип суперпозиции играет большую роль во многих разделах физики и техники, в том числе и в теории колебаний и волновых процессов.

Например, если среда, в которой распространяется негармоническая волна S, линейна, т.е. ее свойства не меняются под воздействием возмущений, создаваемых этой волной, то все эффекты, вызываемые данной негармонической волной, могут быть определены как сумма эффектов, создаваемых каждой из гармонических составляющих (поскольку каждую негармоническую волну можно представить в виде суммы гармоник), т.е. S = S₁, + S₂ +... + S_n , +...

Особенно плодотворным оказалось применение принципа суперпозиции при изучении микромира. Здесь он стал одним из фундаментальных принципов (наряду с соотношением неопределенностей), составляющих основу математического аппарата квантовой механики. Как известно, состояния микросистем описываются волновыми функциями. Из принципа суперпозиции, например, следует, что если квантово-механическая система может находиться в некоторых конкретных состояниях, описываемых волновыми функ­циями, то физически допустимым будет состояние, изображаемое другой волновой функцией, т.е. су­перпозицией исходных волновых функций. Принцип суперпозиции в описании микромира отражает волновую природу микрочастиц.

Поиск по сайту: