Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Бесконечность: потенциальная и актуальная



 

С точки зрения математики бесконечно большая величина – это величина, которая все время возрастает, но никогда не достигает какого‑либо определенного значения: «n(t)»? при «t»?. Такая бесконечность называется потенциальной, потому что она существует лишь в принципе; ее геометрический образ – прямая, неограниченно продолженная в обе стороны. Но математики могут прекрасно обходиться и без часов, необходимых для измерения времени, тайно содержащегося в символе «n»? что позволяет им обходиться для обозначения бесконечно большой величины упрощенной записью: n=?. Такая бесконечность называется актуальной, поскольку она как бы завершена к моменту, когда мы ей воспользовались; ее геометрический образ – любой конечный отрезок прямой, состоящей из бесконечного множества бесконечно малых математических точек.

Какая бесконечность более «правильная»? По сути дела, эта проблема была поставлена еще в знаменитых апориях Зенона (например, «Ахилл и черепаха»), но спор математиков (а также логиков и философов) на эту тему не завершен до сих пор. А вот физики зачастую не делают никаких различий между потенциальной и актуальной бесконечностями и очень раздражаются, когда в результате вычислений получают бесконечно большие величины, называемые расходимостями. И делают грубейшую ошибку, подменяя их просто очень большими, но конечными числами.

Вместе с тем не следует забывать, что для экспериментатора бесконечно больших (равно как и бесконечно малых) величин действительно не существует, он всегда получает конечные результаты, а хвост бесконечности упрятывает в ошибку с помощью теории вероятности. Что же касается бесконечностей, с которыми имеет дело теоретик, то к ним можно относиться двояко: считать их либо потенциальными, либо актуальными.

Потенциальная бесконечность поддается так называемой калибровке, ее можно в любой момент приравнять к нулю и начать отсчет сызнова, с t0=0; актуальная бесконечность такой процедуре не поддается, поскольку вообще существует вне времени и, соответственно, вне реальной физики.

 

Законы Ньютона

 

Модель Ньютона – это одно тело, движущееся в абсолютном бесконечном пространстве равномерно и прямолинейно до тех пор, пока на это тело не подействует сила (первый закон механики) или два тела, действующих друг на друга с равными и противоположно направленными силами (третий закон механики); сама же сила считается просто причиной ускорения движущихся тел (второй закон механики), то есть, как бы существует сама по себе и неизвестно откуда берется. По Ньютону, все взаимодействия происходят мгновенно, то есть с актуально бесконечно большой скоростью; однако для обитателей физического мира мгновенных взаимодействий быть не может, поскольку 1/n(t)>0 при n(t)>? только в том случае, если t>?. Если соударения тел происходят действительно мгновенно, то есть за актуально бесконечно малый промежуток времени, то эти тела никогда не могли бы и никогда не смогут находиться на конечных расстояниях друг от друга, а должны всегда составлять единое целое, существующее вне времени и пространства. Наш многообразный физический мир должен представляться бесконечно малой точкой, внутри которой не существует ни причинности, ни законов сохранения, он актуально бесконечно мал и поэтому нелокален – в нем все явления связаны, скоррелированы друг с другом, потому что происходят в одно и то же время, в одном и том же месте, в одной бесконечно малой точке. Но с нашей точки зрения как конечных обитателей физического мира (то есть при взгляде на него как бы «изнутри»), этот мир потенциально бесконечен и, следовательно, непрерывно расширяется (n>?), но не рассеивается, потому что его расширение сопровождается эволюцией, а обитатели конечного физического мира не могут произвести полного обращения времени и вынуждены скрывать свою слабость с помощью теории вероятностей.

Иначе говоря, наш физический мир необратим только потому, что он локален, конечен во времени и в пространстве и проблема возникновения макроскопической необратимости из микроскопической обратимости есть ложная проблема, проистекающая из неверного понимания смысла слов языка, на котором классическая механика говорит с природой.

 

Теорема Дж. Белла

 

Согласно теореме Дж. Белла, всякая теория, выводы которой подтверждаются физическими экспериментами, не может быть одновременно локальной и детерминистской. Классическая механика описывает мир в духе строгого детерминизма и поэтому оказывается, по сути дела, нелокальной теорией, так как допускает возможность мгновенных взаимодействий. А классическая термодинамика локальна (иначе какой бы смысл имели законы сохранения?), и поэтому вероятностное описание происходящих в ней процессов, приводящее к выводу о существовании «стрелы времени», оказывается совершенно неизбежным. Получается, что теорема Белла реабилитирует Н‑теорему Больцмана!

Динамический хаос поддается строго детерминированному математическому описанию, и поэтому вся созидающая среда в целом, в которой он существует, должна быть нелокальной, а все происходящие в ней процессы должны быть скоррелированными, согласованными друг с другом, несмотря на отсутствие обычных физических связей (обычных «сил»). Экспериментальная физика локальна, и поэтому ей приходится пользоваться для описания наблюдаемых явлений квантовой теорией и теорией относительности, не поддающихся истолкованию с точки зрения так называемого здравого смысла, требующего строго детерминированного взгляда на мир.

Наш мир столь сложен для восприятия только потому, что он познается человеком одновременно и с помощью разума, как бы «извне», и «изнутри», с помощью органов чувств, дополняемых различными приборами. В первом случае человек ставит себя в положение всемогущего ТВОРЦА; во втором случае он оказывается лишь исчезающе малой и бесконечно слабой пылинкой.

 

 

Глава 2




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.