Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Корреляционно-регрессионный анализ связи ... (третий раздел курсовой работы)



 

Кроме метода статистических группировок большое значение при изучении взаимосвязи признаков имеет метод корреляционно-регрессионного анализа. Он не только позволяет установить наличие и характер связи, но и дать числовую меру и также направление этой связи.

Корреляционно-регрессионный анализ состоит из нескольких этапов:

1. Экономико-математическое моделирование - отбор факторов, влияющих на результат, выявление направления их влияния и установление формы связи, т.е. корреляционного уравнения (уравнения регрессии). При линейной форме связи уравнение регрессии имеет вид:

Ух = а + bX,

где Ух - теоретический уровень результативного признака (в нашем случае - себестоимость 1 ц зерна);

Х – фактический уровень факторного признака (в нашем случае - урожайность зерновых культур);

a и b - параметры уравнения.

2. Решение корреляционного уравнения - нахождение его параметров. Наиболее распространенный прием нахождения параметров - способ наименьших квадратов (составление и решение системы нормальных уравнений). При линейной форме связи эта система имеет вид:

ΣУ = na + b*ΣХ,

Σ(У*Х) = а*ΣХ + b*ΣХ2,

где: n - численность (объем) совокупности (в нашем случае n = 25).

Коэффициент регрессии («b») показывает, в какой мере в среднем для всей совокупности растет (или снижается) в абсолютном выражении результативный признак при росте факторного признака на единицу (в нашем случае «b» показывает, на сколько руб. растет (или снижается) себестоимость 1 ц зерна при росте урожайности зерновых культур на 1 ц/га).

3. Оценка результатов - определение показателей корреляционного анализа (коэффициентов регрессии, корреляции и детерминации) и надежности этих показателей. При линейной форме связи коэффициент корреляции определяется по формуле:

,

где: - средний размер произведения факторного признака на результативный;

, - средний размер факторного и результативного признаков;

, - средние квадратические отклонения факторного и результативного признаков.

Причем, ; ; ; ; ; ; .

Надежность исчисленного коэффициента корреляции определяется отношением его величины к средней ошибке, т.е. по формуле: = ,

где: ;

- объем совокупности.

Парный коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до +1.

Если r - отрицательный, то связь обратная, а если положительный - прямая. Причем если r имеет значение до 0,25 - связь слабая, при r от 0,26 до 0,70 - средняя, при r - более 0,70 - связь сильная.

Возведение в квадрат коэффициента корреляции дает коэффициент детерминации (d = r2), который позволяет сделать вывод, что доля влияния факторного признака на результативный как минимум равна этой величине (d).

Выполнение данного раздела курсовой работы должно осуществляться в следующей последовательности:

1. Составить систему нормальных уравнений и вычислить параметры «b» и «а». Для нахождения параметров уравнения связи и расчета коэффициента корреляции построим вспомогательную таблицу (см. табл. 3).

2. Записать уравнение связи и сделать по нему выводы.

3. Рассчитать по каждой организации ожидаемый (по уравнению регрессии) теоретический уровень результативного признака при фактическом уровне факторного признака и результаты записать в табл. 3.

4. Определить величины для исчисления линейного коэффициента корреляции: - средний размер факторного признака: ;

- средний размер результативного признака: ;

- среднее произведение размеров признаков: ;

- среднее квадратическое отклонение факторного признака: ;

- среднее квадратическое отклонение результативного признака: .

Таблица 3

Расчет данных для решения уравнения связи и определения

коэффициента корреляции

№ организации Урожайность зерновых культур, ц/га (Х) Себестоимость 1 ц, р. (У)   Х*У   Х2   У2   Ух
 
 
Итого ∑Х ∑У ∑(Х*У) ∑Х2 ∑У2 ∑Ух
               

 

 

5. Вычислить линейный коэффициент корреляции (r).

6. Оценить надежность исчисленного коэффициента корреляции.

7. Рассчитать коэффициент детерминации (d).

8. Сделать выводы.




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.