Главная | Обратная связь

Археология Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика

Тип сложного сопротивления по участкам ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒   1 участок ВС 2 участок ВD 3 участок АВ Вид сложного сопротивления Mx ¹ 0 My¹ 0   Косой изгиб     Mx ¹ 0     Плоский изгиб Mx ¹ 0 My¹ 0 Mz ¹ 0 Косой изгиб + кручение   Опасное сечение Расчетные значения ВСФ Точка В Mx = -4 кН×м My= - 2 кН×м Точка В Mx = -2 кН×м   Точка А Mx = -14 кН×м My= - 4 кН×м Mz = 2 кН×м   Примечание: Если Mx , My , Nz ¹0, то на участке косой изгиб с растяжением или сжатием, если Mx , My , Mz , Nz ¹0, то общий случай деформированного состояния.   Подбор двутаврового и прямоугольного сечения на участке ВС, который испытывает косой изгиб. Расчетные значения: Mx = -4 кН×м = - 400 кН×cм, My = - 2 кН×м = -200 кН×cм. Поскольку | Mx | > | My |, то располагаем сечение вертикально. b Примечание: Если | Mx | < | My |, то - горизонтально. В этом случае в расчетах индексы х и у поменяются местами.               h     у у Для прямоугольника .   а) Подберем двутавр Рис.6

Условие прочности: Известно, что . Примем , , тогда из условия прочности:

см³.

Ближайшее значение к W_x имеет двутавр № 18а: W_x = 159 см³, W_у = 22,8 см³.

Примечание: поскольку отношение приблизительно, то необходима проверка.

Проверка: .

. Недогрузка d велика.

Проверим двутавр № 18: W_x = 143 см³, W_у = 18,4 см³.

. Недогрузка d= 14,6%.

Проверим двутавр № 16: W_x = 109 см³, W_у = 14,5 см³.

.

Перегрузка d = 9,98 % > 5%. Перегрузка dбольше 5 %недопустима.

Окончательно принимаем двутавр №18, А_дв = 23,4 см², J_x = 1290 см⁴, J_y = 82,6 см⁴.

Примечание: Положение нейтральной линии (нл) определяется из условия , то есть . В случае косого изгиба нл проходит через центр тяжести сечения. Угол наклона НЛ к оси ОХ:

.

Удобно для определения положения нейтральной линии использовать векторное изображение моментов, так как нейтральная линия расположена между результирующим вектор-моментом и осью с наименьшим моментом инерции.

Максимальные напряжения возникают в точках К₁ и К₂, наиболее удаленных от НЛ (рис.6).

 

б) Подберем размеры прямоугольного сечения h/b = 2, h = 2b.

Условие прочности: . Для прямоугольного сечения: , .

,

см³, см,

h = 2b = 8,44 см, А_прям = bh = 35,5 см².

см⁴, см⁴,

.

Сравним площади подобранных сечений А_дв= 23.4 см²; А_прям= 35.5см²

.

Вывод: Двутавровое сечение экономичнее, чем прямоугольное.

 

4. Подбор круглого и кольцевого сечений на участке АВ (косой изгиб + кручение).

Расчетные значения M_x = -14 кН×м, M_y = - 4 кН×м, M_z = 2 кН×м.

а) Подберем диаметр вала.

нл	Условие прочности: .

Эквивалентный момент определяем по 4-ой теории прочности:

кН×м= 1466кН×см

Для круглого сечения: см³.

см = 97,7 мм

После округления d = 100 мм, А_вала = см².

 

б) Подберем размер кольцевого сечения .

Из условия прочности: см3.

 

Для кольца , где

;

см;

см.

Площадь кольца: А_кольца = см².

Сравним площади подобранных сечений:

.

Вывод: Кольцевое сечение экономичнее, чем круглое.

 

ПРИМЕР к ЧАСТИ 2

 

Чугунный короткий стержень (рис.1) сжимается продольной силой F, приложенной в точке Р. Поперечное сечение стержня изображено на рис.2.

Требуется:

- построить нулевую линию, определить опасные точки в сечении и вычислить в них напряжения, выразив их через силу F;

- отыскать допустимую силу [F], если допустимые напряжения при сжатии [s]_сж = 12 кН/см², при растяжении [s]_раст = 3 кН/см².

Исходные данные b = 10 см.

F

РЕШЕНИЕ

 

 

Рис.2

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

 

Поиск по сайту: