Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Тип сложного сопротивления по участкам



  1 участок ВС 2 участок ВD 3 участок АВ
Вид сложного сопротивления Mx ¹ 0 My¹ 0   Косой изгиб     Mx ¹ 0     Плоский изгиб Mx ¹ 0 My¹ 0 Mz ¹ 0 Косой изгиб + кручение  
Опасное сечение Расчетные значения ВСФ Точка В Mx = -4 кН×м My= - 2 кН×м Точка В Mx = -2 кН×м   Точка А Mx = -14 кН×м My= - 4 кН×м Mz = 2 кН×м

 

Примечание: Если Mx , My , Nz ¹0, то на участке косой изгиб с растяжением или сжатием, если Mx , My , Mz , Nz ¹0, то общий случай деформированного состояния.

 

Подбор двутаврового и прямоугольного сечения на участке ВС, который испытывает косой изгиб.

Расчетные значения:

Mx = -4 кН×м = - 400 кН×cм, My = - 2 кН×м = -200 кН×cм.

Поскольку | Mx | > | My |, то располагаем сечение вертикально.

b
Примечание: Если | Mx | < | My |, то - горизонтально. В этом случае в расчетах индексы х и у поменяются местами.

       
 
   
h
 

 


у
у
Для прямоугольника .

 

а) Подберем двутавр

 
 

 

 


Рис.6

Условие прочности: Известно, что . Примем , , тогда из условия прочности:

см3.

Ближайшее значение к Wx имеет двутавр № 18а: Wx = 159 см3, Wу = 22,8 см3.

Примечание: поскольку отношение приблизительно, то необходима проверка.

Проверка: .

. Недогрузка d велика.

Проверим двутавр № 18: Wx = 143 см3, Wу = 18,4 см3.

. Недогрузка d= 14,6%.

Проверим двутавр № 16: Wx = 109 см3, Wу = 14,5 см3.

.

Перегрузка d = 9,98 % > 5%. Перегрузка dбольше 5 %недопустима.

Окончательно принимаем двутавр №18, Адв = 23,4 см2, Jx = 1290 см4, Jy = 82,6 см4.

Примечание: Положение нейтральной линии (нл) определяется из условия , то есть . В случае косого изгиба нл проходит через центр тяжести сечения. Угол наклона НЛ к оси ОХ:

.

Удобно для определения положения нейтральной линии использовать векторное изображение моментов, так как нейтральная линия расположена между результирующим вектор-моментом и осью с наименьшим моментом инерции.

Максимальные напряжения возникают в точках К1 и К2, наиболее удаленных от НЛ (рис.6).

 

б) Подберем размеры прямоугольного сечения h/b = 2, h = 2b.

 
 

 

  Условие прочности: . Для прямоугольного сечения: , .

,

см3, см,

h = 2b = 8,44 см, Апрям = bh = 35,5 см2.

см4, см4,

.

Сравним площади подобранных сечений Адв= 23.4 см2; Апрям= 35.5см2

.

Вывод: Двутавровое сечение экономичнее, чем прямоугольное.

 

4. Подбор круглого и кольцевого сечений на участке АВ (косой изгиб + кручение).

Расчетные значения Mx = -14 кН×м, My = - 4 кН×м, Mz = 2 кН×м.

а) Подберем диаметр вала.

       
   
нл
 
 

 

 

  Условие прочности: .  

Эквивалентный момент определяем по 4-ой теории прочности:

кН×м= 1466кН×см

Для круглого сечения: см3.

см = 97,7 мм

После округления d = 100 мм, Авала = см2.

 

б) Подберем размер кольцевого сечения .

 
 

 

  Из условия прочности: см3.

 

Для кольца , где

;

см;

см.

Площадь кольца: Акольца = см2.

Сравним площади подобранных сечений:

.

Вывод: Кольцевое сечение экономичнее, чем круглое.

 


ПРИМЕР к ЧАСТИ 2

 

Чугунный короткий стержень (рис.1) сжимается продольной силой F, приложенной в точке Р. Поперечное сечение стержня изображено на рис.2.

Требуется:

- построить нулевую линию, определить опасные точки в сечении и вычислить в них напряжения, выразив их через силу F;

- отыскать допустимую силу [F], если допустимые напряжения при сжатии [s]сж = 12 кН/см2, при растяжении [s]раст = 3 кН/см2.

Исходные данные b = 10 см.

F
РЕШЕНИЕ

       
   
 
 

 

 


Рис.2

 




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.