Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Системы линейных уравнений



Вопросы для подготовки к экзамену по математике

I семестр

Элементы линейной алгебры

Матрицы и действия с ними

1. Матрицы.

2. Линейные операции над матрицами. Транспонирование матриц.

3. Умножение матриц.

4. Обратная матрица.

 

1.В каком месте матрицы расположен элемент ?

2.Может ли матрица состоять: а) из одной строки; б) из одного столбца; в) из одной строки и одного столбца?

3.Может ли какой-нибудь элемент диагональной матрицы быть равным нулю?

4.Могут ли быть равными квадратные матрицы, одна из которых третьего порядка, а другая - четвертого?

5.Можно ли найти сумму двух матриц, одна из которых имеет размер 3х4, а другая – размер 4х3?

6.Существует ли произведение матриц АВ, если матрица А имеет размер 3х4, а матрица В – размер 4х2? Существует ли для этих матриц произведение ВА?

7.Можно ли найти произведение двух матриц, одна из которых квадратная, а другая не является квадратной?

8.Пусть для матриц А и В существуют произведения АВ и ВА. Можно ли утверждать, что матрицы АВ и ВА одного размера?

9.Может ли произведение двух ненулевых матриц быть нулевой матрицей?

 

Определители

1. Определители, их свойства.

2. Миноры и алгебраические дополнения.

3. Применение определителей.

4. Ранг матрицы.

 

1.При каких условиях определитель матрицы второго порядка равен нулю?

2.С каким знаком в определитель матрицы четвертого порядка входит слагаемое ?

3.Может ли произведение , взятое с соответствующим знаком, быть членом определителя матрицы пятого порядка?

4.Чем отличается минор от алгебраического дополнения ?

5.Пусть матрица А содержит минор пятого порядка, отличный от нуля. Что можно сказать о ранге матрицы А?

6. Чему равна сумма произведений элементов какой-нибудь строки матрицы на алгебраические дополнения элементов другой строки этой матрицы?

7. Как находить ранг матрицы?

8.Может ли ранг матрицы А размера 7х3 равняться четырем?

 

Системы линейных уравнений

1. Системы линейных уравнений и методы их решения.

2. Совместность систем линейных уравнений.

3. Однородные системы линейных уравнений.

 

1.Что называется общим и частным решениями системы линейных уравнений?

2.К каким системам линейных уравнений применимы правило Крамера и матричный способ?

3.К каким системам линейных уравнений применим метод Гаусса, в чем он заключается?

4.Может ли однородная система линейных уравнений быть несовместной?

5. При каких условиях однородная система имеет ненулевые решения?




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.