Аналітичний метод полягає у знаходженні такого значення подачі Q, яке б задовільняло рівність напорів, створених головною КС, та напорів, необхідних на подолання втрат. На сьогодні перевага віддається саме цьому методу розрахунку режимів роботи насосних станцій і трубопроводу через широке використання засобів обчислювальної техніки
Для визначення кількості насосів для забезпечення необхідного обсягу перекачування використаємо формулу
, (4.1)
де hп – напір, що створює один підпірний насос;
h – напір, що створює один основний насос.
Напори, необхідні на подолання втрат, розраховуються за формулою
, (4.2)
де - коефіцієнт гідравлічного опору;
- перепад висот;
- тиск, необхідний на кінці ділянки;
- коефіцієнт, що визначається за формулою
. (4.3)
Визначення коефіцієнта гідравлічного опору проводиться за методикою, описаною в пункті 3.
Запишемо рівняння балансу напорів наступним чином
(4.4)
Із рівняння (4.4) отримаємо вираз для знаходження пропускної здатності
(4.5)
де А – коефіціент, який знаходиться за формулою
. (4.6)
Наведемо приклад розрахунку
Приймаємо .
Відповідно формули (2.24)
Задаємось у першому наближенням λ1 =f(Qрозр)=0,0218.
Знаходимо коефіцієнт А за формулою (4.6)
А= + 35 – 30 = 972,22 м.
Знаходимо подачу в першому наближенні за формулою ( 4.5 )
Знаходимо швидкість нафти в трубопроводі при Q1 за формулою (3.4 )
Знаходимо число Рейнольдса за формулою ( 3.5 )
Оскільки розрахункове число ReI<Re<ReII , то коефіцієнт гідравлічного опору слід обчислювати за формулою (3.10)
Уточнюємо значення подачі
Перевіряємо виконання умови
де ɛ – наперед задана точність, ɛ=0,0001.
Оскільки , проводимо подальші наближення Qгпс .
Знаходимо число Рейнольдса за формулою ( 3.5 )
Оскільки розрахункове число ReI<Re<ReII , то коефіцієнт гідравлічного опору слід обчислювати за формулою (3.10)
Уточнюємо значення подачі
Перевіряємо виконання умови
Умова виконується
.
.
Остаточне значення пропускної здатності становить
Знайдемо напір ГПС при даній пропускній здатності за допомогою формули (2.24)
Порівнюючи значення продуктивності , які знайшли за графоаналітичним і аналітичним методом бачимо, що вони дещо відрізняються. Це можна пояснити похибкою графічного визначення продуктивності, оскільки аналітичний метод є більш точним. Але великий масштаб графіків дозволив дуже сильно наблизитись до істинного значення. Також за суміщеною характеристикою НПС і трубопроводу бачимо, що найкраща схема підключення насосів НПС №3: "один підпірний і три магістральні"
4.3 Розробка програми аналітичного розрахунку пропускної здатності системи “НПС – Прилегла ділянка”
Оскільки для знаходження фактичної пропускної здатності необхідно робити велику кількість наближень, то доцільно це робити за допомогою програмного забезпечення. Для знаходження пропускної здатності системи “НПС – Прилегла ділянка” нами була розроблена програма в середовищі Visual Basic інтегрованому в Exсel .