Математичне моделювання графічних характеристик насосів НПС

По одному трубопроводу часто транспортуються різні види нафти із різними фізичними властивостями. Це у свою чергу призводить до зміни режиму роботи трубопроводу, викликаючи при цьому необхідність швидко і достатньо точно перерахувати такі параметри як напір на виході НПС та продуктивність трубопроводу та загальні втрати напору.

У сучасних умовах це здійснюється за допомогою програмного забезпечення із використанням математичних моделей.

Робоча зона напірної характеристики насосів описується такими моделями

, (2.5)

, (2.6)

де h – напір, що створює насос при продуктивності Q;

a, b, с – постійні коефіцієнти, які визначаються за координатами точок, знятих з графічної характеристики насоса;

m – показник режиму руху трубопроводу, m=0,25.

Для характеристики першого виду

, (2.7)

. (2.8)

Для характеристики другого виду

, (2.9)

. (2.10)

Виберемо дві точки із графічної характеристики основного насоса

Q₁=2000 м³/год, h₁=250 м,

Q₂=2500 м³/год, h₂=230 м.

Підставляємо параметри цих точок у формули (2.7) і (2.8)

Математична модель основного насоса за першою характеристикою має вигляд

За формулами (2.9) і (2.10) одержуємо

Математична модель основного насоса за другою характеристикою

(2.12)

(2.14)

Маючи математичні моделі основних насосів розраховуємо напори при інших значеннях продуктивностей. Результати заносимо до таблиці 2.2

Таблиця 2.2 – Залежність напору основного насоса від продуктивності

Для підпірного насоса відповідно отримаємо

Q₁=2000 м³/год, h₁=91 м,

Q₂=2500 м³/год, h₂=80 м.

За формулами (2.7) і (2.8) знаходимо коефіцієнти математичних моделей

Математична модель підпірного насоса за першою характеристикою

За формулами (2.9) і (2.10) одержуємо

Математична модель підпірного насоса за другою характеристикою

. (2.14)

Маючи математичні моделі основних насосів розраховуємо напори при інших значеннях продуктивностей. Результати заносимо до таблиці 2.3

Таблиця 2.3 – Залежність напору основного насоса від продуктивності

Для подальших розрахунків знаходимо напори, що створюють основний та підпірний насоси при розрахунковій продуктивності за першою характеристикою

;

За даними таблиці 1.1 та таблиці 1.2 будуємо графічні залежності

(додаток Б, рисунок Б.1 та Б.2).

Як бачимо дані математичні моделі доволі точно відображають залежність напору насоса від продуктивності тільки у робочій зоні. За її межами відбувається досить значне відхилення теоретичних і дійсних значень. Це спостерігається завдяки тому, що для створення математичної моделі використовувались тільки дві точки поблизу робочої зони.

Поиск по сайту: