Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Условия и исходные данные



Для балки, изображенной на рис.1, требуется:

1. простроить эпюры моментов и поперечных сил;

2. указать положение опасного сечения (сечение балки с максимальным моментом);

3. определить прогиб ∆y балки в точке приложения силы P.

Данные взять из табл.1.

 

Таблица 1

Номер cтроки Схема по рис.1 P, кН m, кНм q, кН/м Номер cтроки Схема по рис.1 P, кН m, кНм q, кН/м

 

1 схема2 схема


3 схема4 схема

5 схема6 схема


7схема8 схема

9 схема10 схема

11 схема12 схема

13 схема14 схема

15 схема16 схема

17 схема18 схема

19 схема20 схема

21 схема22 схема

23 схема24 схема

25 схема26 схема

27 схема28 схема

29 схема30 схема

31 схема32 схема

33 схема34 схема

35 схема36 схема

 

Методические указания к выполнению практической работы

15) Изобразите графически схему балки, определите опорные реакции;

простроить эпюры моментов и поперечных сил; укажите положение опасного сечения (сечение балки с максимальным моментом); определите прогиб ∆y балки в точке приложения силы P.

Пример решения задачи

Пример № 1 На рисунке изображена консольная балка, нагруженная сосредоточенной силой P=7 кН, парой сил, момент которой M=32 кНм, и равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q=4 кН/м.

Требуется:

1. Определить реакции опор.

2. Найти значения поперечной силы и изгибающего момента в сечениях, примыкающих к границам участков.

3. На участке с распределенной нагрузкой определить положение сечения, в котором поперечная сила равна нулю.

4. Определить значение изгибающего момента в этом сечении.

5. По найденным значениям поперечной силы и изгибающего момента построить в масштабе эпюры Qy и Mx и указать на них характерные ординаты с единицами измерения.

 

Рис.1

Решение.

1. При построении уравнений равновесия необходимо мысленно заменить распределенную нагрузку ее равнодействующей. Она равна

R= q∙CE=4∙8=32 кН.

Линия действия равнодействующей проходит через середину отрезка СЕ. Она удалена от опоры А на 8 м и от опоры D – на 1 м.

Уравнения моментов:

ΣmA=0. YD∙9 - q∙8∙8 – P∙4+M = 0, или

YD∙9 - 4∙8∙8 – 7∙4+32 = 0.

ΣmD=0. -YA∙9 +M + P∙5+ q∙8∙1 = 0, или

-YA∙9 +32 + 7∙5+ 4∙8∙1 = 0.

Решение уравнений

YA=11 кН, YD=28 кН.

Проверка

ΣY=YA – P - q∙8 + YD = 11-7-4∙8+28=0.

 

2. На участках АВ и ВС нет распределенной нагрузки и нет сосредоточенных сил. Значит в пределах этих участков поперечная сила не меняет своего значения. По силам, приложенным к балке слева от любого сечения участков АВ и ВС получаем

Qy = YA = 11 кН.

К сечению С, которое разделяет участки ВС и СD, приложена сосредоточенная сила P = 7 кН, направленная вниз. Значит при переходе через сечение С поперечная сила уменьшается на величину силы Р.

При дальнейшем продвижении по участку СD поперечная сила меняется по линейному закону. В конечном сечении этого участка

или

То есть при переходе в пределах участка СD от сечения С к сечению D поперечная сила изменится на величину нагрузки, приложенной к этому участку.

При переходе через сечение D поперечная сила опять меняется скачкообразно

Значения поперечной силы в рассмотренных сечениях можно найти и по нагрузке, приложенной к балке справа от сечения. Так в конечном сечении Е поперечная сила равна нулю, а в сечении Dучастка ЕD поперечная сила равна равнодействующей распределенной нагрузки, приложенной к участку ED, то есть

При этом вычислении следует учесть, что нагрузка, приложенная справа от сечения, вызывает положительную поперечную силу, если она направления вниз.

 

3. Перейдем к определению изгибающих моментов.

В сечении, примыкающем к опорному сечению А, изгибающий момент равен нулю, так как плечо силы YA равно нулю. По мере удаления сечения от опоры А изгибающий момент возрастает по линейному закону и в сечении В участка АВ он равен

При переходе через сечение В изгибающий момент получает отрицательную добавку, равную моменту пары. Таким образом в сечении В участка ВС

Скачкообразное изменение изгибающего момента имеет место лишь в сечении В, где приложена внешняя пара сил. В остальных граничных сечениях изгибающий момент непрерывен. Значит в сечениях, принимающих к границам участков С и D слева и справа значения изгибающего момента будут одинаковы.

По нагрузке слева

MC = YA∙AC - M= 11∙4 - 32 = 12 кНм;

По нагрузке справа

Изгибающий момент в конечном сечении Е равен нулю.

На участках СD и DE эпюра изгибающего момента представляется параболами.

Для построения параболы участка СD найдем положение сечения К этого участка, в котором поперечная сила равна нулю. Воспользуемся формулой Искомое сечение К удалено от сечения D на

а от сечения С на

По нагрузке справа

После построения эпюр Qy и Mx по результатам вычислений следует проверить, соответствуют ли они друг другу.

Так на части балки с положительной поперечной силой изгибающий момент возрастает. На отрезке KD изгибающий момент убывает. На участках АВ и ВС с равными поперечными силами эпюры изгибающего момента представлены параллельными прямыми.

 

16) Сделайте выводы о получение навыков определения внутренних усилий и перемещений двухопорных балок, работающих на поперечный изгиб.

17) Законспектируйте ответы на контрольные вопросы

1) Какие геометрические характеристики используются в формулах для определения напряжений? Как определяется их величина для круглого сечения, для кольцевого сечения?

2) Какое направление имеют касательные напряжения в точках поперечного сечения при кручении?

3) Условие прочности при кручении.

4) Три типа расчетов на прочность при кручении и порядок их выполнения.

5) В каких случаях прочность вала считается достаточной?

6) Что является характеристикой деформации при кручении. От чего зависит её величина?

7) Формула для определения угла закручивания?

8) При каких деформациях зависимость между крутящим моментом и углом закручивания линейная?

9) Какое свойство материала характеризует модуль сдвига?

10) Как изменится величина угла закручивания, если диаметр вала увеличить вдвое?

11) Что является мерой деформации при кручении?

12) Как определить угол поворота заданного сечения вала?

13) Как определяется величина относительного угла закручивания?

14) Условие жесткости при кручении.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.