Методы корреляционного и регрессионного анализа и предпосылки их использования в прогнозировании внешней торговли

Исследование связей в условиях массового наблюдения и действия случайных факторов осуществляется,как правило,с помощью экономико-статистических моделей. В широком смысле модель– это аналог,условный образ(изображение,описание, схема,чертёж и т.п.)какого-либо объекта, процесса или события,приближенно воссоздающий«оригинал».Модель представляет собой логическое или математическое описание компонентов и функций,отображающих существенные свойства моделируемого объекта или процесса, даёт возможность установить основные закономерности изменения оригинала. В модели оперируют показателями,исчисленными для качественно однородных массовых явлений(совокупностей).Выражение и модели в виде функциональных уравнений используют для расчёта средних значений моделируемого показателя по набору заданных величин и для выявления степени влияния на него отдельных факторов.Данный метод содержит две свои составляющие части — корреляционный анализ и регрессионный анализ. Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ — это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами. Для практического использования моделей регрессии большое значение имеет их адекватность,т.е. соответствие фактическим статистическим данным.

Корреляционный и регрессионный анализ обычно(особенно в условиях так называемого малого и среднего бизнеса) проводится для ограниченной по объёму совокупности.Поэтому показатели регрессии и корреляции– параметры уравнения регрессии,коэффициенты корреляции и детерминации могут быть искажены действием случайных факторов. Чтобы проверить,насколько эти показатели характерны для всей генеральной совокупности,не являются ли они результатом стечения случайных обстоятельств,необходимо проверить адекватность построенных статистических моделей.

При численности объектов анализа до 30 единиц возникает необходимость проверки значимости(существенности)каждого коэффициента регрессии. При этом выясняют насколько вычисленные параметры характерны для отображения комплекса условий: не являются ли полученные значения параметров результатами действия случайных причин.

Значимость коэффициентов простой линейной регрессии(применительно к совокупностям,у которых n<30)осуществляют с помощью t-критерия Стьюдента. При этом вычисляют расчетные(фактические)значения t-критерия

Схема составления прогноза заключается в сборе данных о значениях зависимых и независимых переменных, их анализе на предмет наличия связи (корреляция) и выведении математического уравнения, описывающего эту связь (регрессия).

Первая стадия корреляционного анализа – сбор данных о значениях переменных и составления точечных диаграмм (ХY-диаграммы).

Предположение наличия линейной зависимости между двумя переменными основывается на значении коэффициента корреляции r, который рассчитывается по формуле:

, (1.1)

где n– число пар значений переменных, а Σ символ суммирования.

Значение коэффициента корреляции колеблется от -1 ( в случае абсолютной отрицательной корреляции) до +1 (в случае абсолютной положительной корреляции).

Поиск по сайту: