При изучении динамики коммерческой деятельности приходится производить индексные сопоставления более чем за два периода.
Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной, так и на переменной базах сравнения. При этом, если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Например, сопоставление объёма розничного товарооборота II, III и IV кварталов с I кварталом.
Но если требуется охарактеризовать последовательно изменения изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы. Например, при изучении объёма розничного товарооборота по кварталам года сопоставляют товарооборот II квартала c I, III — cо II и IV — с III кварталом.
В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные, так и общие.
Способы расчёта индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчёту относительных величин динамики. Общие индексы в зависимости от их вида вычисляются с переменными и постоянными весами — соизмерителями.
Используя индексный ряд за несколько периодов, можно получить динамику стоимости продукции и динамику товарооборота в неизменных ценах, т.е. в ценах какого - то одного прошлого периода. Такие индексные ряды называются индексами с постоянными весами. Для них действует правило: произведение цепных индексов даёт индекс базисный.
Если индексы вычисляются за несколько периодов, то для всех них могут быть приняты одни и те же веса – индексы с постоянными весами, или же для каждого периода свои веса – индексы с переменными весами.
Теоретически возможны четыре типа индексов.
1. Общие базисные индексы цен с постоянными (базисными) весами:
2. Общие базисные индексы цен с переменными (отчетными) весами:
3. Общие цепные индексы цен с постоянными весами:
4. Общие цепные индексы цен с переменными весами:
Эти индексы получены путем сопоставления цен каждого последующего периода с предыдущим, но взвешенных в каждом случае на количество товаров отчетного периода.
В этих индексах отражается как изменение цен за ряд последовательных периодов, так и изменение структуры реализованных товаров.
Для характеристики изменения цен по сравнению с начальным периодом без учета изменений в структуре произведенных товаров применяют общие базисные индексы с постоянными весами, в тех же целях, но с учетом изменения структуры – базисные индексы с переменными весами. Для определения изменения цен каждого периода по сравнению с предыдущим без учета изменений в структуре проданных товаров применяют цепные индексы с постоянными весами, с учетом изменений в структуре – цепные индексы с переменными весами.
Выбор периода взвешивания индексов зависит от того, какие индексы вычисляются: индексы количественных (объемных) или качественных показателей.
40) Корреляционно-регрессионным анализом называется многообразие методов исследования параметров генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону.
Основная задача корреляционного анализа (являющаяся основной и в регрессионном анализе) состоит в оценке уравнения регрессии.
Задачи корреляционно-регрессионного анализа:
1) выбор спецификации модели, т. е. формулировки вида модели, исходя из соответствующей теории связи между переменными;
2) из всех факторов, влияющих на результативный признак, необходимо выделить наиболее существенно влияющие факторы;
3) парная регрессия достаточна, если имеется доминирующий фактор, который и используется в качестве объясняющей переменной. Поэтому необходимо знать, какие остальные факторы предполагаются неизменными, так как в дальнейшем анализе их придется учесть в модели и от простой регрессии перейти к множественной;
4) исследовать, как изменение одного признака меняет вариацию другого.
Предпосылки корреляционно-регрессионного анализа:
1) уравнение парной регрессии характеризует связь между двумя переменными, которая проявляется как некоторая закономерность лишь в среднем в целом по совокупности наблюдений;
2) в уравнении регрессии корреляционная связь признаков представляется в виде функциональной связи, выраженной соответствующей математической функцией;
3) случайная величина Е включает влияние неучтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения;
4) определенному значению признака-аргумента отвечает некоторое распределение признака функции.
5) Наличие данных по достаточно большой совокупности явлений. Обычно считается, что число наблюдений должно быть в 5-6 раз, случи в 10 р., чем число факторов.
6) Качественная однородность изучаемых единиц.
7) Проверка на однородность и нормальность распределения. На однородность по коэффициенту корреляционности на нормальность по правилу трех сигм.
41 Корреляционной связью называют важнейший частный
случай статистической связи, состоящий в том, что разным
значениям одной переменной соответствуют различные средние
значения другой. С изменением значения признака х
закономерным образом изменяется среднее значение признака
у, в то время как в каждом отдельном случае значение
признака у (с различными вероятностями) может принимать
множество различных значений.
Корреляционная связь между признаками может возникнуть
разными путями. Первый (важнейший) путь — причинная
зависимость результативного признака (его вариации) от
вариации факторного признака. Например, признак х — балл
оценки плодородия почв, признак у — урожайность
сельскохозяйственной культуры. Здесь совершенно ясно
логически, какой признак выступает как независимая
переменная (фактор) х, какой — как зависимая переменная
(результат) у. Второй путь — сопряженность, возникающая при наличии
общей причины. Известен классический пример, приведенный
крупнейшим статистиком России начала XX в. А. А. Чупровым:
если в качестве признака х взять число пожарных команд в
городе, а за признак у — сумму убытков за год в городе от
пожаров, то между признаками х и у в совокупности городов
России существовала прямая корреляция; в среднем чем
больше пожарников в городе, тем больше и убытков от
пожаров! Уж не занимались ли пожарники поджигательством из
боязни потерять работу? Но дело в другом. Данную корреляцию
нельзя интерпретировать как связь причины и следствия; оба
признака-следствия общей причины — размера города. Вполне
логично, что в крупных городах больше пожарных частей, но
больше и пожаров, и убытков от них за год, чем в малых
городах.
Третий путь возникновения корреляции — взаимосвязь
признаков, каждый из которых и причина, и следствие. Такова,
например, корреляция между уровнями производительности
труда рабочих и уровнем оплаты 1 ч труда (тарифной ставкой).
С одной стороны, уровень зарплаты — следствие
производительности труда: чем она выше, тем выше и оплата.
Но, с другой стороны, установленные тарифные ставки и
расценки играют стимулирующую роль: при правильной
системе оплаты они выступают в качестве фактора, от которого
зависит производительность труда. В такой системе признаков
допустимы обе постановки задачи; каждый признак может
выступать в роли независимой переменной х и в качестве