ЗАДАНИЕ 3. Решить задачи

Решение.

Проведем ранжирование ряда (табл. 1):

Таблица 1.

Определим величину интервала, разделяющего одну группу от другой:

= (1627-24)/4 = 400,75 (млн. долл.),

где x_max – максимальное значение группировочного признака,

x_min – минимальное значение группировочного признака,

n – число групп.

Определим границы групп

Построим групповую таблицу (табл 2) и сделаем обобщающие выводы.

Таблица 2.

Вывод: наибольшее количество стран находятся в группе по объему импорта от 24 до 424,75 млн. долл., их средний импорт составил 233,3 млн. долл. Средний импорт по всей группе составил 687,68 млн. долл.

Решение.

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение объема одного и того же явления во времени в зависимости от принятого базового уровня. ОВД рассчитывают как отношение уровня анализируемого явления или процесса в текущий момент времени к уровню этого явления или процесса за прошедший период времени. В результате мы получаем коэффициент роста, который выражается кратным отношением. При исчислении этой величины в процентах (результат умножается на 100) получаем темп роста.

= 229,32/210,0*100% = 109,2%,

где = = 229,32 – уровень текущий, = = 210,0 – уровень базисный.

Вывод: за рассматриваемый период грузооборот вырос на 9,2%.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) используется для расчета в процентном отношении увеличения (уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его базовым уровнем в предшествующем периоде, для чего используется формула:

= 220,5/210,0*100% = 105%,

где – планируемый уровень, – фактический (базовый) показатель в предшествующем периоде.

Вывод: планом было предусмотрено 5%-ное превышение уровня предыдущего периода.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) характеризует степень выполнения планового задания за отчетный период (%) и рассчитывается по формуле:

= 229,32/210,0*100% = 109,2%.

Очевидно, показатель фактической динамики коррелирует с величиной выполнения плана. С повышением величины плана показатель выполнения плана снижается.

Решение.

Пусть значение осредняемого признака (группы оборудования по сроку службы) - x, а частота повторения данного признака - f. Поскольку значения осредняемого признака заданы в виде интервалов, то найдем их середины:

.

В результате получим следующие середины интервалов ( ):

1150; 1350; 1550.

Среднее квадратичное отклонение определяется как обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности. Оно равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической может быть найдена так:

Среднее квадратичное отклонение определяет на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения, и к тому же является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, и поэтому хорошо интерпретируется.

Среднее значение найдем по формуле:

= (1150*7+1350*21+1550*18)/(7+21+18) = 1397,83 руб.

Тогда среднее квадратичное отклонение:

= ((1150-1397,83)²*7+(1350-1397,83)²*18+(1550-1397,83)²*21)/46 = 20812,75.

Линейный коэффицинт вариации - это отношение среднего линейного отклонение к средней арифместической:

Cреднее линейное отклонение - это средний модуль отклонений значений X от среднего арифметического значения. Вычисляется по формуле:

Л = (abs(1150-1397,83)*7+ abs(1350-1397,83)*18+ abs(1550-1397,83)*21)/46;

Л = 125,9 руб.

Следовательно, разброс заработной платы относительно среднего значения составляет порядка 125,8 руб.

Тогда линейный коэффициент вариации составит:

= 125,8/1397,83 = 0,09.

В интервальных рядах распределения для нахождения моды сначала по наибольшей частоте определяют модальный интервал, т.е. интервал, содержащий моду, а затем приблизительно рассчитывают ее по формуле:

где – нижняя граница модального интервала;

– величина модального интервала;

; – частоты соответственно в предыдущем и следующим за модальным интервалах.

Модальным является интервал от 1300 до 1400, следовательно,

= 1333,33 (руб.).

Вывод: наиболее распространенным значением величины заработной платы является 1333,33 руб.

Статистическая медиана – это значение величины X, которое делит упорядоченную по возрастанию или убыванию статистическую совокупность на 2 равных по численности части. В итоге у одной половины значение больше медианы, а у другой - меньше медианы.

В интервальных рядах распределения для нахождения медианы сначала определяется медианный интервал (интервал, в котором заканчивается одна половина частот f и начинается другая половина), в котором находят условное значение медианы по формуле:

где Х_НМе – нижняя граница медианного интервала;

h_Ме – размах медианного интервала (разность между его верхней и нижней границей);

f_Ме – частота медианного интервала;

f_Ме-1 – сумма частот интервалов, предшествующих медианному.

Половина общего числа рабочих составляет:
(7+21+18)/2 = 23 и находится в интервале от 1300 до 1400; в первом интервале 7 рабочих, в первых двух 7+21=28>23 рабочих, и интервал от 1300 до 1400 - медианный. Внутри него определим условное значение медианы:

= 1334,78 (руб.).

Задача №4

Решение.

А) Если все варианты уменьшить на 5 единиц, то их сумма уменьшится на 5*50 = 250 единиц, а величина средней уменьшится на 250/50 = 5 единиц, и будет равна 10.

Б) Если все варианты значений признака увеличить в два раза, то средняя также увеличится вдвое и станет равна 30.

Решение.

Индекс товарооборота исчисляется по формуле:

;

= (1000+860)/(920+840) = 1,06.

Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным представляет характеризуется индивидуальными (однотоварными) индексами физического объема товарооборота, т.е.

для обуви: = 1,15, = 920*1,15 = 1058 (тыс. руб.);

для трикотажа: = 1,3, = 840*1,3 = 1092 (тыс. руб.).

Индекс цен реализованной продукции вычисляется по формуле:

;

= (1000+860)/(1058+1092) = 0,87.

Следовательно, цены по двум группам товаров снизились в 0,87 раза.

Индекс физического объема продаж вычисляется по формуле:

;

= (1058+1092)/(920+840) = 1,22.

Стоимость продукции возросла на 22% за счет увеличения объема ее производства.

Сумму экономии (перерасхода) в связи с изменением цен найдем по формуле:

;

= (1000+860)- (1058+1092) = -290.

Итак, в отчетном периоде наблюдается перерасход.

Решение.

1) Численность постоянного населения на начало года:

508-30+22 = 500 (тыс. чел.)

Численность постоянного населения на конец года:

500000+7438-6392+6910-4356 = 503600 (чел.).

Вывод: за рассматриваемый год постоянное население города выросло на 3600 человек.

2) Естественный (за счет рождаемости) прирост населения составил 7438 человек. Миграционный (механический) прирост составил:

6910-4356 = 2554 чел.

Общий прирост населения равен:

7438+2554 = 9992 чел.

3) Общий коэффициент рождаемости:

Общий		Число родившихся за год
коэффициент	=		´ 1000, ‰.
рождаемости		Среднегодовая численность населения

= 7438/501800*1000 = 14,82‰.

Коэффициент смертности:

Общий		Число умерших за год
коэффициент	=		´ 1000, ‰.
смертности		Среднегодовая численность населения

= 6392/501800*1000 = 12,74‰

Среднегодовая численность населения:

((503600+500000)/2) = 501800 чел.

Коэффициент естественного прироста определяется как разность коэффициентов рождаемости и смертности:

14,82-12,74 = 2,08‰.

4) Специальный коэффициент рождаемости:

Специальный		Общий коэффициент рождаемости
коэффициент	=		´ 1000, ‰ .
рождаемости		Доля женщин возрасте от 15 до 49 лет

= 3,71/(26,5*10) = 0,014.

Показатель (индекс) жизненности населения (показатель Покровского):

		Число родившихся за 1 год
Показатель Покровского	=		.
		Число умерших за 1 год

7438/6392 = 1,164.

5) Общий коэффициент брачности:

3643/501800*1000 = 7,26‰.

Общий коэффициент разводимости:

1557/501800*1000 = 3,1‰.

Коэффициент неустойчивости брака:

1557/3643 = 0,427.

6) Коэффициент прибытия:

Число прибывшего

Коэффициент населения

прибытия = ´ 1000,

Среднегодовая численность населения

6910/501800*1000 = 13,77‰.

Коэффициент выбытия:

Число выбывшего

Коэффициент населения

выбытия = ´ 1000,

Среднегодовая численность населения

4356/501800*1000 = 8,68‰.

Коэффициент миграционного прироста:

Число прибывшего _ Число выбывшего

Коэффициент населения населения

миграционного = ´ 1000,

прироста Среднегодовая численность населения

(6910-4356)/501800*1000 = 5,09‰.

7) Коэффициент общего прироста населения:

Коэффициент Коэффициент Коэффициент

общего прироста = естественного + миграционного ,

населения прироста прироста

2,08+5,09 = 7,17‰.

Решение.

Сектор национальной экономики - совокупность институциональных единиц, однородных с точки зрения целей, функций, выполняемых ими в экономическом процессе, поведения и финансирования затрат на производство. Существуют два типа институциональных единиц:

· домашние хозяйства (ДХ — физическое лицо или группы лиц);

· юридическое лицо — организация, имеющая в собственности имущество и отвечающая по своим обязательствам этим имуществом.

Все представленные организации - юридические лица.

В зависимости от формы собственности различают сектора экономики: государственный и частный.

Государственный сектор представлен совокупностью предприятий, организаций, учреждений, находящихся в государственной собственности или контролируемых и управляемых государственными органами.

Частный сектор представлен совокупностью предприятий, организаций и учреждений, непосредственно не контролируемых государством.

В соответствии с принятой системой национальных счетов (СНС) в отечественной экономике сформированы следующие секторы:

· нефинансовых предприятий;

· финансовых учреждений;

· государственных учреждений;

· домашних хозяйств;

· некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства.

Нефинансовые предприятия:

АО «Роствертол»; «Совместное российско-германское предприятие по производству оптических приборов»; издательство «Полиграфиздат»; малое предприятие, находящееся в собственности физического лица.

Сектор финансовых учреждений:

«Росгосстрах»; торговая точка индивидуального предпринимателя в выставочном комплексе.

Сектор государственных учреждений:

Московский государственный университет; Государственный Фонд социальной защиты населения; Министерство по чрезвычайным ситуациям.

Сектор домашних хозяйств:

не представлен.

Сектор некоммерческих организаций:

не представлен.

Решение.

Величина средней купюры, выпущенной из обращения и изъятой из обращения, нахолится по формуле средней арифметической взвешенной.

Средняя купюра, выпущенная в обращение:

= (10*100+50*200+100*210+500*120+1000*70+5000*50)/(100+200+210+120+70+50) = = 549,33 (руб.).

Средняя купюра, изъятая из обращения:

= (10*60+50*110+100*70+90*120)/(60+110+70+90) = 72,42 (руб.).

Масса денег, выпущенная в обращение:

= 10*100+50*200+100*210+500*120+1000*70+5000*50 = 412000 (руб.).

Масса денег, изъятая из обращения:

10*60+50*110+100*70+90*120 = 23900 (руб.).

Изменение денежной массы в результате эмиссии:

= 412000-23900 = 388100 (руб.).

Список использованной литературы

1. Борисов В. А. Демография. Учебник для вузов. – М.: Нота Бене Медиа Трейд Компания,. 2003. – 344 с.

2. Гусаров, В. М. Общая теория статистики : учеб. пособие для ... М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 207 с.

3. Курс социально-экономической статистики. Учебник для Вузов / под ред. проф. М.Г. Назарова. 7-е изд. – М.: Омега-Л, 2008.

4. Социально-экономическая статистика. Практикум / Н.М. Гордеева и др.; под ред. С.А. Орехова. – М.: Эксмо, 2007 – 384 с.

5. Практикум по статичтике финансов: учебное пособие / кол. Авторов; под ред. М.Г. Назарова. – М.: КНОРУС, 2009. – 304 с.

Поиск по сайту: