Ряды распределения, их классификация, основные элементы. Графическое изображение рядов распределения

Ряд распределения.— это ряд чисел, в к-ый представл. собой распред-е единиц совок-ти по 1-му элементу. Его элементами явл-ся все варианты и частоты (частость). Варианты – это отдельн. значения группировочного признака. Частоты – это числа, показывающие ск-ко раз встречаются те или иные варианты. Если число единиц совок-ти выражено в % к итогу – называют их не частоты, а частости. Виды рядов распредел-я: атрибутивный и вариационный. Атриб-ным наз-ся ряд распр-я, построенный по атриб. признаку (выраж. словесно). Если в основе ряда распред-я лежит кол-венный признак,то получаем вариационный ряд. В завис-ти от признака вариац. ряд м.б. дискретным или непрерывным.Дискретные (прерывные) – основаны на прерывных вариациях признака. Это такие ряды, где значения вариант имеют значения целых чисел (т. е. не могут принимать дробные значения). Дискретные признаки отличаются друг от друга на некоторую конкретную величину.

Ранжированный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.

Интервальные (непрерывные) – имеют любые, в том числе и дробные количественные выражения и представлены в виде интервалов. Непрерывные признаки могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину.

Вариационные ряды имеют два элемента:

варианта (x)

частота (f)

Частота (частота повторения) - число повторений отдельного варианта значений признака, обозначается fi , а сумма частот, равная объему исследуемой совокупности, обозначается

где k - число вариантов значений признака

Очень часто таблица дополняется графой, в которой подсчитываются накопленные частоты S, которые показывают, какое количество единиц совокупности имеет значение признака не большее, чем данное значение.

Частоты ряда f могут заменяться частостями w, выраженными в относительных числах (долях или процентах). Они представляют собой отношения частот каждого интервала к их общей сумме, т.е.:

При построении вариационного ряда с интервальными значениями прежде всего необходимо установить величину интервала i, которая определяется как отношение размаха вариации R к числу групп m:

где R = xmax - xmin ; m = 1 + 3,322 lgn (формула Стерджесса); n - общее число единиц совокупности.

Для графического представления атрибутивных рядов распределения используются различные диаграммы: столбиковые, линейные, круговые, фигурные, секторные и т. д.

Для дискретных вариационных рядов графиком является полигон распределения.

Полигоном распределения называется ломаная линия, соединяющая точки с координатами или где - дискретное значение признака, - частота, - частость.

Поиск по сайту: