Динамические неоднородности в полупроводниках

В состоянии термодинамического равновесия электроны проводимости и дырки в полупроводниках движутся хаотически. Направленное движение, или дрейф, электроны и дырки приобретают под действием внешнего электрического поля Е. Скорость дрейфа определяется выражением

v_др = mE, (4.1)

где m - подвижность носителей заряда.

Носители могут объединяться в группы, называемые зарядовыми пакетами. Величина зарядового пакета определяется количеством сконцентрированных носителей, его скорость перемещения в полупроводнике - соответствующими электрическими полями. Зарядовые пакеты, состоящие из электронов или дырок, представляют собой динамические неоднородности полупроводниковой природы. Величина зарядового пакета определяется физическими параметрами среды и топологией емкостной структуры:

Q = SС_удU_м,(4.2)

где S - площадь затвора, С_уд = e_дe₀ / h_д - удельная емкость подзатворного диэлектрика, e_д и e₀ - соответственно диэлектрические проницаемости окисла и вакуума, U_м - максимальное напряжение на затворе, h_д - толщина подзатворного диэлектрика.

Верхнее предельное значение поверхностной плотности зарядов оценивается величиной

Q_макс = 5 ∙ 10^-7 Кл∙см^-2 = 3,13 ∙ 10¹² электронов / см^-2,

а нижнее

Q_мин = 5 ∙ 10^-10 Кл∙см^-2 = 3,13 ∙ 10⁹ электронов / см^-2.

Критический уровень величины зарядового пакета, соответствующий значению логической единицы, оценивается величиной Q_крит = 10⁵ электронов/см^-2. Если приложить к полупроводнику внешнее магнитное поле, перпендикулярное к направлению дрейфа носителей, то под действием силы Лоренца носители отклоняются в соответствии с известным эффектом Холла.

В сильных электрических полях напряженностью 10² - 10³ В/см наблюдается изменение распределения носителей по энергии в сторону увеличения средней энергии. Изменяется подвижность, время свободного пробега, коэффициент диффузии. Разогрев носителей способствует возникновению горячих электронов и приводит к отклонению от закона Ома:

Е = r ∙ j,(4.3)

где j - плотность тока, Е - напряженность электрического поля, r - удельное сопротивление полупроводника. Возникает отрицательное дифференциальное сопротивление (ОДС) или отрицательная дифференциальная проводимость (ОДП). Это явление связывают с переходом электронов, стимулированных электрическим полем зоны проводимости, из низкоэнергетической долины, в которой их подвижность относительно велика, в высокоэнергетические долины с меньшими значениями подвижностей носителей. Флуктуации концентрации свободных носителей в среде с объемным отрицательным удельным сопротивлением генерируют пространственный заряд.

Различают два типа полупроводников, обладающих объемной неустойчивостью. У некоторых полупроводников удельное сопротивление при определенных значениях напряженности поля резко и нелинейно увеличивается (рис. 4.1, а). Приборы на таких полупроводниках имеют N-образную вольтамперную характеристику и относятся к полупроводникам с ОДП (рис. 4.1, в). В полупроводниках такого типа возникают электрические домены, движущиеся по направлению тока (рис. 4.1, д). Эти домены характеризуются тем, что их поле значительно больше, а концентрация носителей в них меньше, чем в остальной части полупроводниковой среды.

Рис. 4.1. Зависимость удельного дифференциального

сопротивления от напряженности электрического поля для двух типов полупроводников: а, в - для приборов с доменами

и N-образным ВАХ, б, г - для приборов с токовыми шнурами и S-образным и ВАХ. Формирование домена сильного поля (д) и токового шнура высокой плотности (е)

В этих полупроводниках возникает внутренняя положительная обратная связь по напряжению. Домены получили название доменов Ганна и также представляют собой динамические неоднородности. Линейные размеры таких доменов лежат в пределах нескольких микрон, скорость перемещения составляет порядка 10⁵ м/с, электрическое поле в нем достигает значения 10⁵ В/см. Если домен не образуется, то в полупроводниковой континуальной среде могут возникнуть волны пространственного заряда.

В электронной системе полупроводника, обладающего объемной отрицательной дифференциальной проводимостью, когда характерные масштабы изменения параметровсреды,приложенного поля и концентрации носителей заряда существенно превосходят длины релаксации энергии и импульса электронов, возникает возмущение электронной плотности. Такие волны называются волнами пространственного заряда (ВПЗ). Так для GaAs в сильном (около 3,5 ∙ 10³ В/см) электрическом поле возникают волны пространственного заряда, движущиеся со скоростью около 10 м/с. Фазовая скорость ВПЗ совпадает со скоростью дрейфа носителей заряда v_др. Дисперсия ВПЗ несущественна вплоть до частоты 50 ГГц.

Волны пространственного заряда могут усиливаться при распространении. Этими волнами можно управлять, меняя вектор скорости дрейфа носителей. Длина когерентности в тонких полупроводниковых слоях может на два порядка превышать длину волны ВПЗ. Такие свойства ВПЗ как динамических неоднородностей делают их весьма перспективными в устройствах функциональной электроники.

В другом типе полупроводников наблюдается падение удельного сопротивления с ростом напряженности электрического поля (рис. 4.1, б). Этот тип полупроводников относят к полупроводникам с ОДС. Приборы, изготовленные на основе таких полупроводников, имеют S-образную характеристику с положительной обратной связью по току (рис. 4.1, г). В приборах с S -образными ВАХ возникают динамические неоднородности с высокой плотностью тока, называемые токовыми шнурами (рис. 4.1, е). Токовые шнуры могут быть использованы в качестве динамических неоднородностей только при условии, если плотность тока в шнуре существенно меньше значения соответствующего пробою полупроводника и последующему необратимому процессу его разрушения.

В полупроводниках, обладающих пьезоэлектрическими свойствами (Те, Se, CdS, CdSe, ZnO, GaAs, InSb), в результате электрон-фононного взаимодействия поток носителей становится интенсивным излучателем упругих волн. Частным случаем электрон-фононного взаимодействия является акустоэлектронное взаимодействие. В результате обмена энергией между потоком дрейфующих электронов в электрическом поле в направлении распространения звуковой волны акустоэлектронное взаимодействие зависит от соотношения скорости дрейфа v_др, и скорости звука v. Если выполняется соотношение v_др = mE < v, то волна поглощается электронным газом, а если v_др> v - электроны отдают свою кинетическую энергию акустической волне. Как уже ранее описывалось, такие акустические волны также являются динамическими неоднородностями.

В плазме полупроводника, находящегося в магнитном поле, могут возникнуть геликоны - слабо затухающие низкочастотные электромагнитные волны. Геликоны могут взаимодействовать со звуковыми волнами.

В плазме твердых тел могут возникать кванты плазменных колебаний - плазмоны, вызываемые созданием электрического поля за счет флуктуаций плотности заряда. В свою очередь электрическое поле в плазме вызывает ток носителей, стремящийся восстановить локальную электронейтральность. Вследствие инерционности носителей, проскакивающих положение равновесия, возникают кванты коллективных колебаний со спектром, определяемым зонной структурой. Плазмон является квазичастицей, способной переносить информационный сигнал.

В полупроводниковых кристаллах могут распространяться фононы - квазичастицы, соответствующие волне смещения атомов (ионов) и молекул из положения равновесия. Фононы взаимодействуют друг с другом, с другими квазичастицам, а также с дефектами кристаллической решетки. С помощью фононов осуществляется связь всех квазичастиц твердотельной континуальной среды с окружающей средой. В аморфных средах понятие фононов вводится для длинноволновых акустических колебаний.

Интерес вызывают поляроны. Это квазичастицы, состоящие из носителей заряда в полупроводнике (электрон или дырка) и фонона, образованного деформацией и поляризацией кристаллической решетки за счет движения в полупроводнике электрона проводимости (дырки). Такая составная квазичастица движется по кристаллу как единое целое, она способна переносить заряд. Эффективная масса полярона значительно превышает эффективную массу электрона. Поляроны могут служить носителями заряда в кристалле, возможно образование биполяронов, представляющих собой связку двух электронов в общей деформационной яме. По своей природе поляроны близки к флуктонам.

В полупроводниковых континуальных средах наблюдаются и другие квазичастпиы. Речь идет об экситонах, представляющих собой связанное состояние электрона проводимости и дырки. Такая квазичастица электрически нейтральна и не способна переносить заряд и массу. Различают два типа экситонов.

Экситоны Френкеля возбуждаются в узлах кристаллической решетки и благодаря межмолекулярным взаимодействиям они распространяются по кристаллу в виде волны.

Экситоны Ванье - Momma представляют собой водородоподобное связанное состояние электрона и дырки. Время жизни экситонов достаточно мало. Они исчезают в результате рекомбинации с излучением фонона н фотона, а также при захвате дефектами решетки. Именно это обстоятельство затрудняет использование экситонов в качестве динамических неоднородностей в устройствах функциональной электроники.

Если экситонный газ освещать, то в результате взаимодействия экситонов с энергией E и фотонов частоты n = E / h - рождается составная квазичастица - поляритон. Свойства поляритонов отличаются от свойств экситонов и фотонов. Их наличие в полупроводниках существенно влияет на оптические спектры последних.

При дискретном туннелировании одного электрона возникают импульсы тока I, определяемые соотношением

ò Idt = e@ 1,6∙10^-19А∙c. (4.4)

Такой импульс тока может быть использован в качестве динамической неоднородности.

Перечисленные типы динамических неоднородностей являются наиболее заслуживающими внимание и не исчерпывают весь их перечень.

Континуальные среды

Полупроводниковые среды занимают промежуточное положение по проводимости электрического тока между диэлектриками и металлами. При комнатной температуре их удельное сопротивление лежит в пределах от 10^-6 до 10⁹Ом∙м. Такой огромный диапазон (15 порядков) значений определяется рядом специфических свойств полупроводников. Прежде всего, удельная проводимость зависит от количества примесей. Одна тысячная процента примеси может изменить проводимость полупроводника на 4 - 5 порядков. Полупроводники обладают отрицательным температурным коэффициентом сопротивления в большом диапазоне температур. К полупроводникам относится большой ряд простых веществ из II, III, IV, VI, VII групп таблицы Менделеева: германий, кремний, селен, теллур, бор, углерод, фосфор, сера, сурьма, мышьяк, серое олово, йод, а также соединения различных типов: А^IB^V, А^IB^VI, А^IВ^VII, А^IIB^IV, А^IIB^V, А^IIB^VI, А^IIВ^VII, А^IIIB^V, А^IIIB^VI, А^IIIВ^VII, А^IVB^IV, А^IVB^V, А^IVВ^VI, А^VB^VI, А^VIB^VI, А^VIIВ^VI, А^IВ^VIIB₂^VI, А^IВ^VB₂^VI и т. д.

Различают некоторые классы полупроводниковых континуальных сред. Элементарные полупроводники представляют собой кристаллическую решетку. Например, в германии и кремнии, являющимися основными материалами, атомы образуют кристаллическую решетку типа алмаза. Каждый атом взаимодействует с четырьмя ближайшими соседями, с каждым из которых связан ковалентной связью. Содержание посторонних примесей не должно превышать 10^-7 %, а дозируемое введение донорных (P, As, Sb) или акцепторных (В, Al, Ga, In) примесей меняет их тип проводимости в достаточно широких пределах. Монокристаллы можно выращивать методами Чохральского или бестигельной зонной плавки, получать в процессе эпитаксиального выращивания тонких кристаллических слоев, а также в процессе лазерной рекристаллизации поликристаллов.

Соединения типа А^IIIB^V (GaAs, InAs, GaSb, InSb, GaP, InP) представляют собой твердые растворы. Они характеризуются ковалентной связью с некоторой долей ионной составляющей. Возможно образование тройных и более сложных растворов (Ga_xAl_1-xAs Ga_xAl_1-xP и т. п.). Электрические свойства таких полупроводников могут меняться путем легирования донорными (Sn, Те, Se, S) или акцепторными (Zn, Cd, Mg) примесями. Монокристаллы этого класса получают методом Чохральского, зонной кристаллизацией, кристаллизацией из газовой или жидкой фазы, молекулярно-лучевой эпитаксией.

Соединения типа А^IIB^IV (ZnS, CdS, HgSe, ZnSe, ZnTe) представляют собой твердые растворы. Кристаллическая структура имеет ковалентно-ионную связь. Физические свойства определяются содержанием точечных дефектов, обусловленных отклонениями от стехиометрии состава. Аналогичными свойствами обладают соединения типа А^IVВ^VI (PbS, SnS, SnSe, PbTe, SnTe).

Соединения элементов VI группы с элементами I - V групп образуют кристаллы, в которых преобладает ионная связь. Если элементы этой группы связаны с переходными или редкоземельными элементами, то такие соединения обладают магнитными свойствами. Некоторые из таких полупроводников обладают ферромагнитными свойствами (ЕuО, EuS, CdCr₂Se₄), другие - антиферромагнитными (ЕuТе, EuSe, NiO).

Тройные соединения A^IIB^IVC₂^V (CdSnAs₂, CdGeAs₂, ZnSnAs₂) обладают ферромагнитными и (или) сегнетоэлектрическими свойствами.

Аморфные полупроводники представляют собой класс сильно легированных веществ - компенсированный полупроводник со смешанной ионно-ковалентной связью. К этому классу относятся халькогениды свинца: галенит (PbS), клаусталит (PbSe), алтаит (РbТе), халькогенидные стекла (As₃₁Gе₃₀Se₂₁Те₁₈), оксидные стекла (V₂О₅ - Р₂О₅).

Органические полупроводники характеризуются наличием в молекулах сопряженных связей. К этому классу веществ относятся ароматические соединения (например, нафталин и др.), природные пигменты (хлорофил, каротин и др.), ион-радикальные соли, молекулярные комплексы с переносом заряда. Это могут быть монокристаллы, поликристаллы или аморфные порошки.

Определенный интерес вызывают полупроводники, в которых проявляются механизмы оптической нелинейности.

Качественно новый класс полупроводниковых материалов и континуальных сред представляют собой сверхрешетки - синтезированные структуры, в которой на носители заряда, помимо кристаллической решетки, действует дополнительный потенциал с периодом, существенно превышающим постоянную решетки. Параметры этого потенциала можно менять и тем самым управлять энергетическим спектром носителей. Тип сверхрешетки определяется технологией изготовления. Композиционные сверхрешетки формируются путем чередования тонких слоев различных материалов с близкими значениями постоянных решетки. Легированныесверхрешетки формируются из слоев с дырочной и электронной проводимостями в объеме одной полупроводниковой среды. Спиновыесверхрешетки создаются технологией селективного легирования полупроводника магнитными и немагнитными примесями. Наиболее совершенные сверхрешетки формируют при использовании молекулярно-лучевой эпитаксии.

Свойства полупроводниковых континуальных сред могут быть достаточно полно описаны с помощью квантовой теории энергетического спектра электронов, зонной теории.

Поиск по сайту: