Предположим, что t=0⇒ qC=0, UC=0. Замыкаем ключ i=(ε-UC)/R, UC=qC/C. iR=ε-(qC/C)⇒(di/dt)R=-(1/C)i. (dq/dt=1). di/i=-(1/RC)dt . i=I0 . I0-это i в момент времени t=0.
I0=ε/R. τ=RC. UC=ε-iR= ε(1- ) процесс зарядки конденсатора.
Процесс разрядки конденсатора: t=0след.UC= ε. iR=-UC=-qC/C.
Т-это наименьший промежуток времени между двумя одинаковыми расстояниями. Т=[с], ν=1/T, ν=[Гц]. ω=2πν –циклическая частота ω=рад/с. Вынужденные колебания возникают под действием силы. U(C)=U(0) исходное состояние то i=0 =C =0. =0, i= , =0, =L /2.
=- , i=0, =C /2, =0. =0, i= , =0, =L /2.
Если применить потери энергии, то токи колебания затухающие: C /2=L /2=(C /2)+(I /2). = , /C=-L(di/dt), ( i/d )+(i/LC)=0, =1/LC, ( i/d )+(i/LC)=0. =1/LC. ( i/d )+ i=0.
I= sin( t+C), i=I_0sinω_0t. ɥ=0, C /2=L /2. = C/L. = , = , T=2π формула Томсона.
1) D<0след.β<2, =-β± . i= sinωt. = - . _____________________ Если затух мало, то в таком контуре возникнет квазиагармонические колебания тока и направлен на убывание.
3)схема i= т.к. Rстремится0, то U+ =0, sinωt=Ldi/dt, i=- cosωt, i= sin(ωt-π/2), =ωLреактивное сопротивление индуктивности, p=Ui=- sinωtcosωt=- sin2ωt, p= =0.
Волновое движение.
Волновой процесс —распространение колебаний в сплошной среде. Сплошная среда — непрерывно распределенная в пространстве и обладающая упругими свойствами.
При распространении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице среды передаются лишь состояния колебательного движения и его энергия. Поэтому основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества. ; - волновое уравнение. Рассмотрим линейную среду: Рассмотрим два ур-я Максвелла: rotẼ=- , rot , , rot , , , ; n-показатель преломления среды, V-скорость распространения волны. Герц использовал простое устройство, называемое вибратором Герца. Это устройство представляет собой открытый колебательный контур.
Герц получал электромагнитные волны, возбуждая в вибраторе с помощью источника высокого напряжения серию импульсов быстропеременного тока. Колебания электрических зарядов в вибраторе создают электромагнитную волну. Только колебания в вибраторе совершает не одна заряженная частица, а огромное количество электронов, движущихся согласованно.
Электромагнитные волны регистрировались приёмным вибратором, представляющего собой точно такое же устройство, что и излучающий вибратор. Под действием переменного электрического поля электромагнитной волны в приемном вибраторе возбуждаются колебания тока. Если собственная частота приемного вибратора совпадет с частотой электромагнитной волны, наблюдается резонанс и колебания в приемном вибраторе происходят с большой амплитудой. Герц обнаруживал их, наблюдая искорки в очень малом промежутке между проводниками приемного вибратора.
Ур-е Максвела.
; з-н сохр. эл. Заряда; ; - плотность тока смещения; – полный ток.
Система ур-й Максвела: а) полевые ур-я М.:
1)интегральная форма, 2) диф. форма.
Теорема Гаусса включающая з-н Кулона, его полевую трактовку эл. тока:1) ; 2) .
Теорема Гаусса для магнитного поля: 1) ; 2) нет ни одной точки, в которой есть точечные эл. заряды.
З-н электромагнитной индукции: 1)
2) создаёт вихревое поле.
Теорема о Циркуляции:1) ; 2)
б) Материальные ур-я М.: – з-н Ома в диф. форме; ; З-н сохр. эл. Заряда входит в эти ур-я в неявном виде.