Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

ВЕКТОР ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СМЕЩЕНИЯ (ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ). ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ ДИЭЛЕКТРИКОВ



Источниками электрического поля служат не только сторонние, но и связанные заряды, т.е. , или . Раскрыв скобки и сгруппировав, получаем:

(1.2.12)

Вектор называют электрическим смещением или электростатической индукцией. Подставим значения из выражения (1.2.4), получаем

(1.2.13)

Безразмерная величина называется относительной диэлектрической проницаемостью среды и характеризует электрические свойства диэлектрика. Для всех диэлектриков , поэтому . Для вакуума и , поэтому Таким образом, относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз поле в этой среде меньше, чем в вакууме.

Объединив выражения (1.2.12) и (1.2.13), получаем теорему Гаусса для вектора смещения :

(1.2.14)

Дивергенция вектора электрического смещения равна объемной плотности сторонних зарядов.

Выражение (1.2.14) проинтегрируем по произвольному объему V: Применив теорему Остроградского, получаем В правой части этого выражения стоит алгебраическая сумма зарядов, заключенных в объеме V, а в левой - поток вектора через поверхность S, ограничивающую объем V. Тогда

- это интегральная форма теоремы Гаусса для вектора : поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, заключенных внутри этой поверхности.

Для графического представления электрического поля в диэлектрике неудобно пользоваться силовыми линиями (линиями напряженности), так как дивергенция вектора напряженности при наличии диэлектриков может быть отличной от нуля не только в точках расположения сторонних, но и в точках расположения связанных зарядов, плотность которых в свою очередь зависит от напряженности поля, неоднородностей среды, и т.д. Поэтому для графического изображения поля в диэлектрике пользуются линиями электрического смещения, т.е. линиями вектора . Вектор в каждой точке пространства (за исключением анизотропных сред) параллелен вектору , поэтому каждая линия смещения является вместе с тем и силовой линией. Линии смещения, так же как и силовые линии электростатического поля, не могут быть замкнутыми. Они начинаются или заканчиваются только на зарядах, или уходят в бесконечность. Однако, если строить линии поля так, чтобы густота линий , пересекающих площадку , была пропорциональна потоку вектора поля через эту площадку, то густота линий смещения и силовых линий будут меняться различным образом от одного участка пространства к другому. Некоторые силовые линии будут обрываться на связанных отрицательных зарядах диэлектрика и начинаться на положительных, тогда как соответствующие линии смещения будут проходить через и за эти заряды до встречи со сторонними зарядами. Из выражения (1.2.14) видно, что линии смещения могут начинаться и заканчиваться только на сторонних (свободных) зарядах, либо уходить в бесконечность. В вакууме , и линии смещения совпадают с силовыми линиями.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.