Основні поняття та початкові твердження

1.Деформація є наслідком зміни середніх відстаней між частинками (молекулами, атомами, йонами) речовини тіла. Вона може бути спричинена дією на тіло сил, зміною його температури чи впливом полів іншої природи, тобто так званими зовнішніми факторами.

2. Здатність тіла відновлювати після розвантаження свої розміри і форму називається пружністю, а деформація, що повністю зникає відразу після розвантаження – пружною.

Деформацію, що залишається в тілі після розвантаження називають залишковою або пластичною, а здатність тіла набувати пластичної деформації –пластичністю.

3. Здатність тіла сприймати зовнішні фактори не руйнуючись і без появи залишкових деформацій називають міцністю.

Здатність тіла чинити опір пружній деформації називають жорсткістю.

Стійкістю називають здатність тіла зберігати свою початкову форму пружної рівноваги.

4. Опір матеріалів – наука про інженерні методи розрахунку елементів конструкцій та деталей машин на міцність, жорсткість і стійкість. Вона вивчає поведінку твердих деформівних тіл при різних видах навантаження.

5. Брус – тіло, два розміри якого одного порядку, а третій – довжина значно більший (рис. а). Геометрична вісь бруса – лінія, що з’єднує центри ваги поперечних перерізів. Брус із прямолінійною віссю називають стрижнем.

Оболонка – тіло, обмежене двома криволінійними поверхнями, відстань між якими мала у порівнянні з іншими розмірами (рис. б).

Пластина – тіло, обмежене двома паралельними площинами, відстань між якими мала порівняно з іншими розмірами (рис. в).

Масив– тіло, у якого всі розміри одного порядку.

6. Фізична модель матеріалу базується на чотирьох гіпотезах.

1. Матеріал має суцільну будову. Таке спрощення дозволяє не враховувати особливостей атомно-молекулярної будови речовини та застосовувати математичний апарат неперервних функцій.

2. Матеріал однорідний, тобто у всіх точках володіє однаковими властивостями. Таке спрощення дозволяє не враховувати особливостей мікроструктури матеріалу (полікристалічну будову, сторонні включення, мікротріщини і т.п.).

3. Матеріал ізотропний, тобто володіє у всіх напрямках однаковими властивостями. Окремо взятий кристал металу анізотропний. Однак завдяки мілкозернистій структурі (велика кількість кристалів, що розміщені хаотично) властивості матеріалу в різних напрямках "усереднюються" і його можна вважати ізотропним. Іноді на практиці доводиться мати справу з матеріалами, що володіють спрямованою анізотропією (склопластик, папір, дерево) чи конструктивною анізотропією (залізобетон, фанера, композити). Такі матеріали слід розглядати як суцільні і однорідні, але анізотропні.

4. Матеріал абсолютно пружний. Згідно із цією гіпотезою матеріал володіє здатністю повністю відновлювати початкові форму і розміри після розвантаження, а між деформаціями і навантаженням існує прямопропорційна залежність.

7. Шарнірна рухома опора (рис. 1.3,а) дозволяє поворот опорного перерізу і його переміщення паралельно до опорної площини. Реакція перетинається з віссю шарніра і перпендикулярна до опорної площини.

Шарнірна нерухома опора дозволяє лише поворот опорного перерізу. Реакція перетинається з віссю шарніра і при визначенні розкладається на дві складові і (рис.1.3,б).

Рухоме защемлення дозволяє переміщення опорного перерізу паралельно до опорних площин. Реакція складається із сили , що перпендикулярна до опорних площин і моменту защемлення (рис.1.3,в).

Нерухоме защемлення виключає будь-яке переміщення опорного перерізу. Реакція складається із довільно спрямованої сили, яку розкладають на дві складові і і моменту защемлення (рис.1.3,д).

8. Зовнішні сили класифікують за способом прикладання і за характером дії на тіло (рис.).

За характером дії на тіло зовнішні сили поділяють на статичні і динамічні.

9. В опорі матеріалів навантаження що розподілені по об’єму та площі часто зводять до навантаження, що розподілене по лінії. Одиниця виміру [q]=H/м.

11. Коли деформації у пружній системі малі та лінійно зв’язані із силами, до системи застосовний принцип суперпозиції (принцип незалежності дії сил), згідно з яким деформації і переміщення у пружній системі не залежать від порядку прикладання навантажень. Внаслідок цього результат дії кількох сил, прикладених до системи, можна одержати як суму результатів дії цих же сил, прикладених послі-довно та у довільному порядку (рис.1.7). Іншими словами – ефект впливу однієї сили не залежить від ефекту впливу інших сил.

12. Сили, що виникають в тілі як результуючий ефект взаємодії між частинками речовини при прикладанні зовнішніх сил, називають внутрішніми силами пружності.

13. Внутрішні силові фактори можна виразити через компоненти повного напруження.

15. Напруження – величина векторна, тобто характеризується величиною (модулем), напрямом та точкою прикладання. Одиниця виміру напруження .

16. Сумуючи елементарні сили і моменти по площі перерізу, отримуємо інтегральні залежності між внутрішніми силовими факторами і напруженнями:

(1.2)

17. Модель деформівного стержня базується на системі гіпотез, справедливість яких під-тверджена експериментально.

Геометричні гіпотези (гіпотези Бернуллі) полягають в наступному:

- перерізи, що були плоскими до деформації, залишаються плоскими і під час деформації (рис.1.12,а);

- перерізи, що були нормальними до осі стержня перед деформацією, залишаються ортогональними до осі і під час деформації (рис.1.12,б).

Поиск по сайту: