Відокремимо перемінні і проінтегруємо від перетину 1 до перетину М:
, одержимо для одиничної витрати:
(3)
а на всієї віддалі від перетину 1 до перетину 2 :
, (4)
тоді (5)
Для кінцевого перетину (на урізі правої річки), де x = L1-2
(6)
Визначення відстані до вододілу.
Наявність інфільтрації приводить до виникнення на поверхні ґрунтових вод підземного вододілу. При цьому рух підземних вод від вододілу в сторону річоки відрізняється.
Витрата через перетин на вододілі дорівнює нулю (qx = 0). Позначивши відстань до вододілу через а, і враховуючи що qx = 0, знайдемо а:
(7)
Якщо h1 = h2, то а= , тобто вододіл посередині,
якщо h1 > h2, то а< , тобто вододіл зміщений вліво,
якщо h1 < h2 , то а> , тобто вододіл зміщений вправо.
Значення а може бути негативним (а<0) або більше L1-2, коли вододіл знаходиться за межами межирічного масиву.
Побудова кривої депресії .
Використовуючи рівняння
(8)
визначимо ординату кривої депресії на відстані x від лівої річки.
Для знаходження q1 необхідно розв’язати інше рівняння відносно hx,
(9)
звідси з врахуванням q1
(10)
звідки: (11)
Це рівняння эліпса.
Отже, у межирічному масиві крива депресії ґрунтових вод при наявності інфільтраційного живлення описується рівнянням еліпса , при відсутності інфільтраційного живлення - рівнянням параболи
Максимальна потужність ординати кривої депресії знаходиться на вододілі і тому прийнявши х = а в попередньому рівнянні можна одержати hmax
(12)
Розрахунок витрат і ординат депресії межирічних потоків ґрунтових вод з похилим заляганням водоупора складний і ще недостатньо розроблений, тому на практиці звичайно водотривку основу умовно вважають горизонтальнею.
Потоки підземних вод у межирічному масиві неоднорідного будівлі.
Припустимо що W=const і горизонтальне залягання водоупора i =0.
Нехай у межах межиріччя є 2-і ділянки:
L1, де k1 і L2 , де k2
Складемо рівняння для одиничної витрати на межі 2-х фрагментів використовуючи формулу:
(13)
для фрагмента 1-S
(14)
для фрагмента S-2
(15)
В силу нерозривності потоку приплив підземних вод до правої межі лівого фрагмента дорівнює їх відтоку від лівої межі правого фрагмента, тому праві частини цих формул можна порівняти:
(16)
звідки (17)
Завдання
Задача 1.(Для варіанта 1).
Межиріччя шириною 9км складено тріщинуватими вапняками, які підстилаються щільними глинами що залягають горизонтально . Потужність водонасичених вапняків в рік 83м і 75м. Коефіцієнт фільтрації 26м/доб. В інфільтраційному живленні беруть участь лише 30% річної кількості опадів, що досягає 380мм.
Необхідно визначити одиничну витрату підземних вод у річці і побудувати депресійну криву.
Таблиця 1.Вихідні дані по варіантах для задачі 1.
№
вар.
L1-2
км
h1,
м
h2,
м
k,
м/доб
%,
W
W,
мм
18.90
174.3
157.5
54.6
60.0
9.90
91.3
82.5
28.6
33.0
8.20
75.4
68.2
23.6
27.3
13.5
124.5
112.5
39.0
45.0
6.0
55.3
50.0
17.3
20.0
16.2
149.4
135.0
46.8
55.0
5.0
46.1
41.7
14.4
16.7
8.0
74.7
67.5
23.5
27.0
10.0
92.2
83.3
29.9
33.0
18.9
174.3
157.5
54.6
63.0
4.3
39.5
35.8
12.4
14.3
10.2
94.6
85.5
29.6
34.2
7.9
72.8
65.8
22.8
26.3
21.3
95.3
87.3
38.3
42.3
3.3
70.7
62.7
13.7
17.7
27.3
95.9
92.5
40.8
42.0
2.7
70.2
67.9
15.7
18.0
8.0
99.5
87.6
31.2
36.0
5.5
69.2
60.9
21.7
25.0
Задача 2. (Для варіанта 1).
Відстань від річки до каналу дорівнює 1730м. На цій відстані водоносні алювіальні піски з коефіцієнтом фільтрації 10.0м/сут. Середня річна кількість опадів характеризується величиною 520мм. В інфільтраційному живленні бере участь тільки 31% цих опадів. Рівні води в ріці і каналі знаходяться на відмітках відповідно 34.0м і 33.0м. Водотривке ложе щільних глин залягає похило з відмітками 20.0м у річки і 24.0м у каналі.
Визначити величини одиничної витрати підземного стоку в річку і канал, відстань до вододілу, ординату вододілу, а також побудувати депресійну криву.
Таблиця 2. Вихідні дані по варіантах для задачі 2.