Для похилого залягання водоупора

При похилому водоупорі витрату ґрунтових вод можна визначити по наближеній формулі Г. H. Каменського:

; (9)

де: H₁ і H₂ - напори підземних вод, що відраховуються від будь якої горизонтальної площини порівняння, але не від похилої водотривкої основи.

Формула має наближений характер, тому що при виведенні її, перемінна потужність потоку h була замінена середньою потужністю h_ср.

Для побудови депрессійної кривої, з рівняння Каменського, замінимо h₂ і H₂ на h_x і H_x .Це можливо через сталість q для будь-яких двох перетинів потоку.

; (10)

Для ділянки потоку довжиною x уклон можна виразити через рівняння

(11)

Якщо відомі величини одиничної витрати q, коефіцієнта фільтрації k і уклон водотривкого ложа i, то при заданому значенні x , ці два рівняння являють собою систему з двома невідомими h_x і H_x. При її рішенні одержимо:

; (12)

(13)

Якщо ж витрата невідома, то відповідно до формули Каменського будемо мати:

(14)

При цьому (15)

Однак отримані рівняння є наближеними і справедливі тільки при постійних значеннях q, k, і i , де уклон має не дуже великі значення і визначається по рівнянню:

(16)

Якщо на досліджуваній ділянці уклон водотривкого ложа помітно міняється, то ці рівняння використовувати не можна. В цьому випадку необхідно попередньо вигляділити ділянки з відносно постійними уклонами.

При радіальних потоках підземних вод, що часто спостерігаються в заворотах і на прямолінійних ділянках річкових долин, Г.Н.Каменський рекомендує користуватися наступним рівнянням:

; (17)

де: B₁ і В₂ -ширина потоку в двох його перетинах.

Одинична витрата потоку напірних водпри постійній потужності водоносного шару визначається за диференціальним рівнянням:

,де: m -потужність шару, - напірний градієнт.

Для km = const , після інтегрування, одержимо розрахункову формулу:

(18)

В умовах шару перемінної потужності напірний потік рухається нерівномірно, тобто швидкість фільтрації міняється від перетину до перетину. Крива депресії при цьому здобуває криволінійний характер. При збільшенні потужності шару по напрямку руху потоку крива буде мати увігнутий характер, а при зменшенні – випуклий.

Одиничну витрату напірного потоку перемінної потужності, по Г.Н.Каменському, приблизно можна розрахувати за формуло:

(19)

Рис.2 Схема напірного потоку перемінної потужності.

Ординати кривої депресіїнапірних потоків розраховуються заформулах:

для потоку з постійною потужністю: ; (20)

для потоку з перемінною потужністю: (21)

В.И. Давидович і Н.Н. Біндеман вивели більш точну розрахункову формулу одиничної витрати напірних воддля випадку лінійної зміни потужності потоку. Рішення виходить на основі інтегрування диференціального рівняння Дюпюі з урахуванням перемінного значення потужності m , що підлягає лінійної залежності.

Для обох випадків зміни потужності, у будь-якому перетині, розташованому на відстані x від перетину 1, потужність визначається за формулою:

(22)

Після інтегрування рівняння: для напірних вод, одержуємо розрахункову формулу: (23)

Ординати кривої депресіїнапірних потоківпо Давидовичу і Бінде-ману:

(23)

Завдання.

За даними, приведеними у відповідному варіанті табл.1, побудувати схему і визначити загальну й одиничну витрати плоского ґрунтового потоку в однорідному шарі.

Таблиця 1 Вихідні дані для визначення q, Q, h_x (побудови кривої депресії)

Тема 2

Поиск по сайту: